Mesure du degré de corrélation cyclique

Où, Yp et Yc représentent, respectivement, l’évolution en pourcentage du PIB réel de la série au pic et au creux du cycle considéré.

Figure 1 : les différentes étapes d’un cycle économique

Source : Knani et Fredj (2010, p. 5)

Cette figure schématise les différentes caractéristiques qui peuvent exhiber les séries macro-économiques. Les points de retournements (pic et creux) ainsi que les phases d’expansion et de récession.

2.2. Mesure du degré de corrélation cyclique

Sur ce sujet, des propositions ont été suggérées par plusieurs chercheurs. On peut citer la méthode du coefficient de corrélation, l’indice de concordance proposé par Harding et Pagan (2006) et la mesure quasi instantanée de corrélation proposée par Abiad et al. (2013).

2.2.1. Le coefficient de corrélation comme mesure des mouvements

conjoints

La méthode la plus simple pour mesurer le degré de synchronisation de deux variables x et y est de calculer le coefficient de corrélation linéaire entre ces variables :

28

avec le coefficient de corrélation entre x et y, Cov(x,y) la covariance entre les deux

variables, et

σ

σ

s’interpréter comme le ratio entre les fluctuations communes aux deux variables (mesurées par la covariance) et leur variation totale (mesurée par le produit des écarts-types).

Par définition, la valeur du coefficient de corrélation est comprise entre – 1 et 1. Un coefficient égal à 1 correspond à une parfaite synchronisation des deux variables, et une corrélation égale à – 1 à une complète désynchronisation. Enfin, la corrélation est nulle quand les variables évoluent sans lien entre elles.

2.2.2. L’indice de concordance de Harding et Pagan (2006)

Cette méthode¹, se basant directement sur la mesure des points de retournements, est définie comme suit: pour deux indicateurs X et Y de deux économies de même taille d’échantillon ‘ n ’, Harding et Pagan (2006) ont déterminé l’indice de concordance par la formule suivante :

Avec, une variable binaire exprimant les phases d’une économie. Harding et Pagan associent = 1 si l’économie est en phase d’expansion et = 0 si elle est en phase de récession.

Ce coefficient permet de vérifier si les indicateurs étudiés sont pro-cycliques ou contra-cycliques. Si ( = 1), On dit que les séries sont exactement pro-cycliques alors, tandis qu’une valeur proche de zéro indique une situation contra-cyclique.

1 Cette méthode est utilisée plusieurs fois dans les rapports du FMI, nous pouvons citer comme exemple les

29

2.2.3. La mesure quasi instantanée de corrélation d’Abiad et al. (2013)

Une nouvelle méthode de mesure de la synchronisation cyclique a été récemment développée par Abiad (2013):

Où est la quasi-corrélation entre les taux de croissance du PIB réel du pays i et j pour l'année t, désigne le taux de croissance de la production du pays i dans l'année t et; et représentent la moyenne et l'écart type du taux de croissance du pays i, respectivement, au cours de la période de l'échantillon.

En bref, on constate que ces trois méthodes sont utilisées dans la mesure de la synchronisation cyclique entre économies. Il apparait donc important de se demander : Comment

peut – on choisir la mesure la plus adaptée à notre questionnement ? En fait, Plusieurs études

utilisent le coefficient de corrélation pour estimer la synchronisation cyclique entre pays¹. On voit, cependant, que cette mesure serait plus adéquate dans le calcul du degré de corrélation du PIB entre les différentes économies. On observe qu’il existe une différence entre le degré de transmission cyclique et la corrélation du PIB entre pays. Le premier estime la synchronisation des différentes phases conjoncturelles entre économies, tandis que la seconde mesure la corrélation du taux de croissance économique entre pays. Prenant comme exemple la corrélation entre l’économie chinoise et l’économie américaine, on trouve que le degré de la synchronisation des cycles économiques entre ces deux pays arrive à 52% (en utilisant l’indice de concordance de Harding et Pagan, 2006), sur la période 2000-2012, comme on le précisera au deuxième chapitre. Cependant, la corrélation entre les taux de croissance de ces deux économies se limite à 15% en appliquant la méthode de coefficient de corrélation avec les mêmes données, sur la même période. Ainsi, l’indice de concordance de Harding et Pagan (2006) nous permet de mesurer les co-mouvements des cycles économiques entre pays sur une série temporelle

1 Parmi les études qui ont utilisé cette méthode, on peut citer : Frédéric LAMBERT et Anne-Christèle CHAVY-MARTIN (2008).

30

déterminée. Autrement dit, elle montre la synchronisation cyclique globale entre les différentes économies sur une période déterminée. Quant à la mesure quasi instantanée de corrélation d’Abiad et al. (2013), elle examine la corrélation trimestrielle ou annuelle du PIB. Malgré que cette méthode se repose sur l’évolution du PIB et ne tient pas compte de la détermination des phases cycliques, elle permet de calculer les co-mouvements des taux de croissance en tout point dans le temps. Elle est donc utile dans les études qui visent à estimer la corrélation de la production en tout point dans le temps1.

Dès lors, on s’intéresse dans cette thèse à utiliser l’indice de concordance de Harding et Pagan (2006) au deuxième chapitre en vue de montrer la synchronisation cyclique globale entre les économies avancées et les économies émergentes sur une série temporelle précise (2000-2012), et de tester ainsi l’hypothèse de découplage cyclique. En outre, il apparait nécessaire d’utiliser la méthode d’Abiad (2013) au troisième chapitre afin de calculer le co-mouvement du

PIB en tout point dans le temps, comme on le précisera ci-après.