Mesure à l’analyseur d’impédance en régime non cavitant

3.1.1. Objectif

Nous traitons tout d’abord le cas simple de transducteurs plongés dans un liquide non cavitant. L’objectif est d’observer l’impédance électrique du transducteur quand ce dernier est plongé dans différents liquides. Afin de confronter ces mesures aux simulations effectuées précédemment, on portera une attention particulière à la fréquence de résonance ainsi qu’à l’impédance correspondante des transducteurs testés.

3.1.2. Mesures

Les transducteurs testés sont ceux décrits et modélisés dans le chapitre 2 (Sys1 et TR2). La mesure réalisée est très simple, les transducteurs sont plongés dans un bécher de 500ml d’eau puis de glycérol et le diagramme fréquentiel (module et phase) de leur impédance électrique est mesuré à l’aide d’un analyseur d’impédance (HP4194).

Figure 103 – Schéma de principe de la mesure d’impédance en milieu liquide

L’excitation du transducteur est réalisée par l’analyseur à très faible niveau de tension, il n’y a donc aucun phénomène de cavitation dans le liquide, nous sommes en régime stable. Les variations d’impédance que nous cherchons à observer sont donc uniquement liées aux propriétés du liquide et pas à la cavitation.

Avant toute chose, il est important de souligner la difficulté de ces mesures malgré leur simplicité apparente. En effet, comme le prédisait la simulation numérique d’importantes perturbations

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apparaissent sur les courbes d’impédance à cause des réflexions sur les parois du bécher. La figure qui suit illustre bien le problème.

Figure 104 – Impédance du transducteur 2 dans l’eau – visualisation des perturbations

Sur cette figure, la courbe en pointillés représente l’impédance mesurée du TR2 partiellement immergé dans le bécher d’eau, sans précaution particulière. On observe qu’elle est très perturbée et présente de nombreux modes parasites. Nous avons ensuite placé un élément absorbant autour du bécher (mains) et la courbe obtenue est celle dessinée en trait plein. Les modes parasites et les perturbations ont disparu.

Nous procédons donc à la mesure du système 1 et du transducteur 2 dans l’eau puis dans le glycérol. Les mesures sont présentées ci-après.

Système 1 dans l’eau _{Système 1 dans du glycérol}

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Transducteur 2 dans l’eau _{Transducteur 2 dans du glycérol}

Figure 106 – Mesures de l’impédance du transducteur 2 dans l’eau et le glycérol

Les fréquences et impédances à la résonance obtenues dans ces différents essais sont reprises et comparées aux résultats de simulation dans le paragraphe suivant.

3.1.3. Comparaison des mesures d’impédance avec la modélisation

Le tableau suivant reprend les différents résultats obtenus pour l’impédance et la fréquence de résonance (mesurées ou simulées) de nos 2 systèmes piézoélectriques chargés par de l’eau et du glycérol.

Mesures

Simulation

ANSYS Matrices de transfert Tr2 - Eau 22365 Hz / 97 Ω 20604 Hz / 350 Ω 22720 Hz / 168 Ω Tr2 - Glycérol 23096 Hz / 144 Ω 19900 Hz / 273 Ω 22560 Hz / 263 Ω Sys1 - Eau 19601 Hz / 898 Ω 19624 Hz / 464 Ω 19490 Hz / 1591 Ω Sys1 - Glycérol 19550 Hz / 1009 Ω 19600 Hz / 364 Ω 19472 Hz / 1665 Ω

Table 19 – Synthèse des résultats de mesure et de simulation sur l’impédance et la fréquence des 2 systèmes

En comparant ces mesures aux résultats théoriques, nous remarquons plusieurs points importants. Tout d’abord, dans toutes ces mesures expérimentales, le glycérol amortit plus les transducteurs que l’eau. En effet, le glycérol pur, tel que nous l’utilisons ici, est un liquide extrêmement visqueux, l’énergie de l’onde acoustique qui s’y propage est donc rapidement dissipée. Notre modèle ANSYS, qui ne tient pas compte de la viscosité du liquide, est donc inexact sur ce point précis tandis que le modèle des matrices de transfert donne des tendances plus conformes à la réalité. En ce qui concerne l’évolution de la fréquence, pour le système 1, nous mesurons bien une fréquence plus faible pour le glycérol que pour l’eau comme le prévoyaient les deux modèles. Cependant, pour le

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transducteur 2, la fréquence de résonance mesurée dans le glycérol est beaucoup plus élevée que dans le cas de l’eau. Cette mesure a été reproduite plusieurs fois et nous obtenons systématiquement, malgré des valeurs qui fluctuent, le même résultat sur la fréquence.

Afin de mieux comparer les résultats expérimentaux et théoriques, nous calculons, dans le tableau suivant les écarts relatifs, pour chacune des grandeurs simulées.

Mesures

Simulation

ANSYS Matrices de transfert Tr2 - Eau 22365 Hz / 97 Ω 7,9 % / 260 % 1,6 % / 73 % Tr2 - Glycérol 23096 Hz / 144 Ω 13,8 % / 89 % 2,3 % / 82 % Sys1 - Eau 19601 Hz / 898 Ω 0,1 % / 48 % 0,6 % / 77 % Sys1 - Glycérol 19550 Hz / 1009 Ω 0,3 % / 64 % 0,4 % / 65 %

Table 20 – Synthèse des écarts relatifs entre simulation et expérimentation.

Nous pouvons noter que, de façon générale, les fréquences de résonance sont évaluées de manière précise par les 2 modèles, le modèle numérique enregistre néanmoins une erreur plus importante dans le cas du transducteur n°2 chargé par de l’eau. Pour ce qui est des impédances, la précision des modèles est très mauvaise, et tout particulièrement pour le transducteur 2 simulé par éléments finis.

3.1.4. Conclusion

Finalement, nous observons bien des différences sur l’impédance des transducteurs en fonction de la nature du liquide dans lequel ils sont plongés, ce qui est plutôt rassurant sur la sensibilité de ces derniers. Les mesures en milieu liquide sont cependant beaucoup plus difficiles que prévu initialement. En effet, des problèmes de reproductibilité et de parasites sur la mesure de l’impédance font qu’il reste délicat de tirer des conclusions tranchées.

Grâce à ces mesures d’impédance, nous avons néanmoins pu valider que nos modèles fournissaient une bonne estimation des fréquences et impédances de résonance de nos transducteurs en milieu liquide non cavitant. Ces mesures nous auront également permis de comprendre et mettre en évidence les points faibles de chaque modèle ce qui nous permet d’identifier les ajustements qu’il est nécessaire de leur apporter pour les rendre plus performants (comme la prise en compte de la viscosité dans le modèle ANSYS par exemple).