Computational Complexity
1.7 Memory complexity, algorithmic complexity and accuracy
Os coeficientes genéticos calibrados para a cultura do milho (1ª e 2ª safra) nos modelos DSSAT/CERES-Maize e MONICA são apresentados, respectivamente, nas Tabelas 4.6 e 4.7. Tabela 4.6 - Coeficientes genéticos do modelo DSSAT/CERES-Maize calibrados para a cultura
do milho de 1ª e 2ª safra, em condições brasileiras Safra Coeficientes Genéticos
P1 P2 P5 G2 G3 PHINT
1ª safra 290,60 0,50 907,10 749,90 9,40 46,79 2ª safra 285,20 0,50 914,70 857,00 6,07 44,10
Tabela 4.7 - Coeficientes de ajuste do modelo MONICA calibrados para a cultura do milho de 1ª e 2ª safra, em condições brasileiras
Safra Fases fenológicas
1 2 3 4 5 6 7
1ª safra 90 188 454 254 249 1500 15 2ª safra 90 133 383 260 275 1875 15
Para o modelo DSSAT/CERES-Maize, os coeficientes P1, P2 e P5 definem a fenologia da cultura, enquanto que os coeficientes G2 e G3 estão relacionados com a produtividade. Para o modelo MONICA, as fases fenológicas simuladas são respectivamente: 1 – da semeadura à emergência; 2 – da emergência à emissão de folhas; 3 – da emissão de folhas à inflorescência masculina; 4 – da inflorescência masculina ao florescimento; 5 – do florescimento ao enchimento de grãos; 6 – enchimento de grãos; e 7 – maturação.
Os resultados do desempenho desses modelos na fase de calibração são apresentados na Tabela 4.8, na qual se observa que ambos os modelos simularam as produtividades do milho de forma satisfatória, com precisão regular (r2 entre 0,60 e 0,72), bom desempenho (c entre 0,63
e 0,73) e baixos erros (EAM entre 319 e 583 kg ha-1 e REQM entre 523 e 981 kg ha-1).
Uma vez calibrados os coeficientes para uma cultivar média, esses foram usados para simular a produtividade do milho, comparando-se as estimativas com os dados observados que não fizeram parte da calibração (dados independentes). Esse processo é conhecido como validação do modelo. Na Figura 4.3 são apresentadas as relações entre os dados de produtividade de milho observados e estimados pelos modelos DSSAT/CERES-Maize,
MONICA e pelo conjunto de ambos, para o milho 1ª safra (Figuras 4.3a, 4.3b e 4.3c) e 2ª safra (Figuras 4.3d, 4.3e e 4.3f), respectivamente.
Tabela 4.8 - Desempenho dos modelos DSSAT/CERES-Maize e MONICA para estimação da produtividade do milho, 1ª e 2 ª safra, a partir de ensaios públicos de produtividade do estado do Paraná, durante a fase de calibração, sendo EM = erro médio; EAM = erro absoluto médio; REQM = raiz do erro quadrático médio; c = índice de desempenho; r2 = coeficiente de determinação
Safra Modelo EM EAM REQM c r2 Simulado Observado
(kg ha-1) (kg ha-1)
1ª safra DSSAT MONICA -252 449 -482 583 830 981 0,72 0,72 0,63 0,64 1111010881** 11363*
CONJUNTO*** -367 461 882 0,70 0,71 10996* 2ª safra DSSAT -324 349 576 0,72 0,69 8123** 8447** MONICA 62 411 616 0,67 0,60 8509** CONJUNTO*** -131 319 523 0,73 0,67 8316**
*Valores médios observados e simulados da produtividade do milho na 1ª safra a partir de 85 experimentos; **Valores médios observados e simulados da produtividade do milho na 2ª safra a partir de 67 experimentos; ***Valores médios das estimativas dos modelos DSSAT/CERES-Maize e MONICA.
De acordo com a Figura 4.3, verifica-se que os dois modelos foram capazes de simular as produtividades da cultura do milho em diferentes condições de ambiente (clima e solo), que são os principais fatores que interferem nos níveis de produtividade atingível. As produtividades de milho observadas e simuladas variaram entre 8000 a 13000 kg ha-1, na 1ª
safra, e 6000 a 9000 kg ha-1,na 2ª safra. Portanto, fica evidente que ambos os modelos, assim
como a combinação deles (conjunto), foram capazes de estimar a variabilidade das produtividade de forma adequada, de modo que possam ser empregados em estudos dos impactos das mudanças climáticas na produtividade da cultura do milho (ASSENG, 2013).
Considerando-se a produtividade do milho de 1ª safra, o modelo DSSAT/CERES-
Maize apresentou uma precisão (r² = 0,79) um pouco melhor do que a do MONICA (r² = 0,76,
(Figuras 4.3 a, 4.3b; Tabela 4.9). Para a 2ª safra, o modelo DSSAT/CERES-Maize voltou a ter melhor precisão (r² = 0,77) em comparação com o MONICA (r² = 0,72) (Figura 4.3d, 4.3e; Tabela 4.9). O desempenho das estimativas a partir dos valores médios do conjunto dos dois modelos, foi superior às estimativas individuais (Tabela 4.9), tanto na 1ª safra (r² = 0,89) (Figura 4.3c), quanto na 2ª safra (r² = 0,86) (Figura 4.3f). Assim como a precisão, o desempenho dos modelos, que engloba precisão e exatidão, também foram elevados, com c da ordem de 0,81 a 0,83 para o modelo DSSAT/CERES-Maize e entre 0,76 e 0,82 para o MONICA, todos classificados como muito bom, de acordo com a classificação de Camargo e Sentelhas (1997). Quando os valores de c das estimativas pelo conjunto dos modelos foram considerados, esses passaram a ser classificados como ótimo, já que os valores de c ficaram a cima de 0,85.
Figura 4.3 - Relação entre a produtividade do milho observada e simulada pelos modelos DSSAT/CERES-Maize e MONICA e pelo conjunto de ambos para a 1ª safra (a, b, c) e 2ª safra (d, e, f), na fase de validação dos modelos
Em termos de erros, os valores de EM apresentados na Tabela 4.9 indicaram uma tendência do DSSAT/CERES-Maize em superestimar as produtividades, enquanto que o modelo MONICA tendeu a subestimá-las. A média dos erros absolutos (EAM) para o modelo DSSAT/CERES-Maize foi de 394 e 305 kg ha-1, enquanto que para o modelo MONICA o EAM
foi ligeiramente superior, de 445 e 347 kg ha-1, respectivamente, para a 1ª e a 2ª safra. Padrão
similar foi observado para a raiz do erro quadrático médio (REQM), a qual indicou valores semelhantes nas estimativas dos modelos DSSAT/CERES-Maize e MONICA para 1ª safra, enquanto que para a 2ª safra, o modelo DSSAT/CERES-Maize apresentou erros menores (REQM = 337 kg ha-1) em comparação ao MONICA (REQM = 403 kg ha-1) (Tabela 4.9).
Na validação dos modelos na 2ª safra, com o modelo DSSAT/CERES-Maize, Justino et al. (2013) encontraram EM próximo, de 406 kg ha-1, valores muito superiores aos obtidos no
presente estudo (EM = 79 kg ha-1). Também para a 2ª safra, Soler; Sentelhas e Hoogenboom
(2007) encontraram valores da REQM de 348 kg ha-1, para a cultura em regime de sequeiro,
bem próximo do que foi encontrado neste estudo, com REQM = 337 kg ha-1).
Tabela 4.9 - Desempenho dos modelos DSSAT/CERES-Maize e MONICA para estimação da produtividade do milho, 1ª e 2 ª safra, em diferentes regiões brasileiras, durante a fase de validação, sendo EM o erro médio; EAM o erro absoluto médio; REQM a raiz do erro quadrático médio; c o índice de desempenho; r2 coeficiente de
determinação
Safra Modelo EM EAM REQM c r2 Simulado Observado
(kg ha-1) (kg ha-1)
1ª safra DSSAT MONICA 224 -82 394 445 517 518 0,83 0,79 0,81 0,76 1083810532** 10614*
CONJUNTO*** 71 276 347 0,91 0,89 10685* 2ª safra DSSAT 79 305 337 0,82 0,77 7033** 6954** MONICA -163 347 403 0,76 0,72 6912** CONJUNTO*** -42 194 242 0,89 0,86 6912**
*Valores médios observados e simulados da produtividade do milho na 1ª safra a partir de 85 experimentos; **Valores médios observados e simulados da produtividade do milho na 2ª safra a partir de 67 experimentos; ***Valores médios das estimativas dos modelos DSSAT/CERES-Maize e MONICA.
De um modo geral, as estimativas por conjunto apresentaram desempenho estatístico bem superior às estimativas de produtividade de milho obtidas pelos modelos de simulação quando empregados individualmente, tanto na fase de calibração (Tabela 4.8) quanto na fase de validação (Figura 4.3; Tabela 4.9). A abordagem de avaliações por conjunto vem sendo empregada em diversos estudos recentes, uma vez que, estimativas médias tendem a ser mais próximas aos valores observados, se comparados às estimativas de cada modelo individualmente (BASSU et al., 2014; SALO et al., 2015).
4.3.2. Análise de sensibilidade dos modelos DSSAT/CERES-Maize e MONICA para a