Na Figura 4.6 é apresentado o comportamento da dimensão de correlação, D2 (definida
na seção 3.2.4 na página 28), em função de m e de ε, para um segmento de 32 ms de um sinal de voz saudável.
Figura 4.6 Comportamento dos valores da dimensão de correlação para um segmento de 32 ms para um dos sinais de voz saudável em função da dimensão de imersão e do valor de ε, em que as curvas correspondem as diferentes dimensões de imersão (m = 4,..,10) de baixo para cima, respectivamente.
A partir da inspeção visual do comportamento dos valores da dimensão de correlação em função de m (variando de 4 a 10) e de ε é levada a efeito a determinação do valor de ε que oferece o menor coeficiente de variação entre as curvas dentro de um intervalo de convergência.
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O valor de D2 para o segmento é estimado como sendo a média dos valores obtidos de
cada curva para este valor de ε. A dimensão de correlação do sinal é tomada como sendo a média calculada sob todos os 30 quadros considerados. No caso do segmento ilustrado na Figura 4.6, o quadrado sobreposto ao gráfico indica os valores encontrados (ε = 0,034 e D2= 1,47).
Durante os experimentos foi observado que a região de convergência não se apresenta de maneira clara para todos os sinais, nem mesmo para todos os segmentos do mesmo sinal. Em relação aos sinais de vozes patológicas, para cerca de 47% dos sinais afetados por parali- sia, 26% com edema e 17% com nódulos, não foi possível a constatação visual de uma região de convergência para estimação da dimensão de correlação. Na Figura 4.7 está ilustrado um exemplo desse fato. Nesses casos, tais sinais foram descartados para o cálculo da medida da dimensão de correlação. Portanto, dos 118 sinais de vozes patológicas inicialmente considera- dos, apenas 74 sinais de pacientes com algum tipo de patologia na laringe (31 com edema de Reinke, 28 com paralisia e 15 com nódulos) foram efetivamente avaliados para essa medida.
Figura 4.7 Comportamento dos valores da dimensão de correlação para um segmento de 32 ms para um dos sinais de voz com paralisia em função da dimensão de imersão e do valor de ε, em que as curvas correspondem as diferentes dimensões de imersão (m = 4,..,10) de baixo para cima, respectivamente.
Na Figura 4.8 está ilustrada a distribuição dos valores médios da dimensão de correlação para os 53 sinais de vozes saudáveis (SDL) e 74 sinais de vozes patológicas (PTL) utilizados nos experimentos. Os sinais de vozes patológicas são: 28 com paralisia, 31 com edema e 15 com nódulos.
No gráfico de caixas (boxplot) apresentado na Figura 4.8 a linha interior em cada caixa (retângulo) indica o valor da mediana, as bases do retângulo mostram o 25-ésimo e o 75-ésimo percentil, os traços horizontais exteriores às caixas (whiskers) delimitam as extremidades do in- tervalo dos dados quando não há pontos fora de uma determinada faixa de valores e os pequenos círculos acima destas são valores atípicos (outliers).
Da Figura 4.8 pode ser observada uma maior variabilidade nos valores da dimensão de correlação dos sinais de vozes patológicas em relação aos sinais de vozes saudáveis. Pode ser
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Figura 4.8 Distribuição dos valores médios da dimensão de correlação para sinais de vozes saudáveis (SDL) e vozes patológicas (PTL).
observada ainda uma distribuição aproximadamente simétrica dos valores de D2 para as vozes
saudáveis em contraste a uma distribuição claramente assimétrica dos valores de D2 para as
vozes patológicas.
Na Tabela 4.1 estão apresentados os valores da média (µ) e do desvio padrão (σ) da medida de dimensão de correlação para os sinais de vozes saudáveis e de vozes patológicas analisados.
Tabela 4.1 Média e desvio padrão da dimensão de correlação. Medida Voz Saudável Voz Patológica Valor-p
µ σ µ σ
D2 1,62 0,14 2,09 0,35 < 0,001
Como podem ser observados a partir da Tabela 4.1, os resultados sugerem como carac- terística dos sinais de voz analisados uma dinâmica de baixa dimensão (D2 < 3), tanto no caso
da voz saudável como para a maioria dos sinais de vozes patológicas. Além disso, a análise dos resultados apresentados na Tabela 4.1 sugere diferenças estatísticas entre os dois grupos.
Após a realização do teste não-paramétrico U de Mann-Whitney [97], os resultados revelaram que o grupo de vozes patológicas apresentam valores de dimensão de correlação significativamente diferentes dos valores de D2 para o grupo de vozes saudáveis. Isto é um
indicador de uma estrutura geométrica mais complexa em uma voz patológica.
Na Figura 4.9 está ilustrada a distribuição dos valores médios da dimensão de correlação para os mesmos sinais considerados na análise anterior, porém é feita uma estratificação dos sinais de vozes patológicas pelo tipo de patologia apresentada, ou seja, paralisia (PRL), edema (EDM) e nódulos (NDL).
Na Tabela 4.2 estão apresentados os valores da média (µ) e do desvio padrão (σ) da medida de dimensão de correlação para os sinais de vozes saudáveis e para os sinais de vozes patológicas estratificados pelo tipo de patologia, ou seja, paralisia, edema e nódulos.
Caracterização de Sinais de Voz Usando Medidas da Análise Não Linear e Medidas de Recorrência 51
Figura 4.9 Distribuição dos valores médios da dimensão de correlação para sinais de vozes saudáveis (SDL) e patológicas com paralisia (PRL), edema (EDM) e nódulos (NDL).
Tabela 4.2 Média e desvio padrão da dimensão de correlação - separação das patologias.
D2 Tipo de Voz
Saudável Paralisia Edema Nódulo
µ 1,62 2,20 2,07 1,95
σ 0,14 0,43 0,30 0,26
A fim de testar as possíveis diferenças estatísticas entre os quatro grupos de vozes foi realizado o teste não-paramétrico de Kruskal-Wallis [97], seguido do teste de Mann-Witney para uma comparação dois a dois entre os grupos. A aplicação do teste ANOVA não-paramétrico revelou a existência de diferenças estatísticas significativas nos valores de D2entre, pelo menos,
dois dos grupos analisados (P < 0, 001). Os resultados obtidos a partir do teste de Mann- Witney estão apresentados na Tabela 4.3.
Tabela 4.3 Valor-p - dimensão de correlação - separação das patologias.
D2 Tipo de Voz
Paralisia Edema Nódulo
Saudável P < 0,001 P < 0,001 P < 0,001
Paralisia - P = 0,347 P = 0,036
Edema - - P = 0,178
A aplicação do teste de Mann-Witnney revelou diferenças estatísticas significativas para os valores da dimensão de correlação entre o grupo de vozes saudáveis e cada um dos três grupos de vozes patológicas. Os resultados do teste apontaram ainda uma diferença significativa entre os valores de D2do grupo dos sinais afetados por paralisia e aqueles do grupo de vozes afetadas
por nódulos. Entretanto, os valores da dimensão de correlação entre o grupo de vozes afetadas por edema e os outros dois grupos de vozes patológicas (paralisia e nódulos) não apresentaram diferenças estatísticas para um nível de significância de 0,05.
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