Manipulations avec le cylindre extérieur tournant

5.1. Introduction

5.1 Introduction

Nous avons présenté dans les premiers chapitres de ce travail, l’analyse linéaire de stabilité et la croissance transitoire d’une perturbation dans un écoulement de Couette. Nous avons observé prin-cipalement que, dans le régime contra-rotatif, il peut y avoir une importante croissance transitoire de l’énergie de la perturbation surtout pour les fluides fortement rhéofluidifiants. Cette croissance transitoire suggère une bifurcation sous-critique. Dans le cas newtonien, [Coles, 1965] a observé ex-périmentalement une bifurcation sous-critique dans le régime contra-rotatif. Elle a été caractérisée numériquement par [Meseguer et al., 2009]. Il convient de noter que le caractère rhéofluidifiant en lui-même peut être à l’origine d’une bifurcation sous-critique, comme cela a été observé dans d’autres situations [Albaalbaki et Khayat, 2011,Chekila et al., 2011,Bouteraa et al., 2015].

Lorsque seul le cylindre intérieur est en rotation, les scénarios de la transition vers la turbulence de l’écoulement de Couette circulaire (ECC) sont connus depuis les travaux sur les instabilités de [Taylor, 1923]. [Taylor, 1923] a montré mais aussi caractérisé l’existence de l’écoulement secondaire constitué de rouleaux contrarotatifs occupant tout l’espace annulaire. La taille de ces rouleaux et le seuil de vitesse de rotation critique d’apparition de l’écoulement secondaire mesurés expérimenta-lement sont en bon accord avec les prédictions de l’analyse linéaire de stabilité. Suite à cette étude, on sait que lorsque seul le cylindre intérieur tourne, la transition est supercritique, c’est-à-dire que la transition s’effectue par l’apparition successive de structures instables de différents aspects jusqu’à l’établissement d’un écoulement chaotique turbulent. En effet, le régime primaire dit TVF (Taylor Vortex Flow) se déstabilise au profit d’un autre régime dit WVF (Wavy Vortex Flow), ensuite en MWVF (Modulated Wavy Vortex Flow) puis enfin la turbulence.

Lorsque les deux cylindres sont en rotation, différents régimes d’écoulement peuvent être obser-vés. [Andereck et al., 1986] ont inventorié plus d’une vingtaine de régimes d’écoulements. De plus, dans le régime contra-rotatif, et pour des nombres de Reynolds extérieur Re2 suffisamment élevés, [Coles, 1965] a montré que l’écoulement peut subir une transition sous-critique. Il n’y a plus dans ce cas de succession d’instabilités conduisant à l’apparition de la turbulence mais plutôt une bifurcation brusque. Ce phénomène a été mis en évidence par une analyse faiblement non linéaire [Davey, 1962] qui a montré qu’une perturbation d’amplitude finie suffisamment grande peut conduire à la turbu-lence.

La motivation principale de ce travail expérimental est de montrer comment se manifeste la transi-tion à la turbulence pour les fluides non newtoniens rhéofluidifiants. Nous utilisons principalement dans cette étude des fluides dont la viscosité peut être décrite par une loi de puissance. Les résultats expérimentaux sont confrontés aux résultats de l’analyse de stabilité linéaire du chapitre2.

Chapitre 5. ÉTUDE EXPÉRIMENTALE DE L’ÉCOULEMENT DETAYLOR-COUETTE

Trois méthodes expérimentales ont été utilisées pour caractériser l’apparition des instabilités : ◦ la mesure de couple exercé par le fluide sur le cylindre intérieur,

◦ une visualisation des mouvements des paillettes qui s’orientent dans le sens de l’écoulement, ◦ la vélocimétrie par images de particules (Particle Image Velocimetry, PIV).

L’objectif initial des expériences était d’étudier la nature de la première bifurcation pour les fluides rhéofluidifiants dans le régime contra-rotatif, où la croissance transitoire est importante. Nous nous sommes rendus compte à la suite des résultats des premiers chapitres que les phénomènes inté-ressants ont lieu à grands nombres de Reynolds |Re2|. Malheureusement, pour des raisons d’ordre technique et de temps, il n’a pas été possible d’explorer les valeurs pertinentes en accord avec l’étude théorique. A défaut, nous nous sommes intéressés aux gammes de nombres de Reynolds accessibles par notre dispositif.

5.2 Matériel et méthode

5.2.1 Dispositif expérimental

Le dispositif expérimental est composé de deux cylindres concentriques coaxiaux et indépendants de longueur ˆL = 1.2 m. L’espace annulaire entre ces deux cylindres est ˆd = 30 mm. Le cylindre intérieur, de rayon ˆR₁ = 20 mm, tourne à la vitesses angulaire ˆΩ₁. Le cylindre extérieur de rayon

ˆ

R₂ = 50 mmet d’épaisseur 2 mm, tourne à la vitesse angulaire ˆΩ₂. Le cylindre intérieur est en acier et a été peint en noir pour éviter des réflexions des rayons laser et permettre un meilleur contraste lors de la visualisation. Le cylindre extérieur est transparent, en plexiglas. La configuration permet d’avoir un rapport de rayon de η = 0.4 et un rapport d’aspect ζ = ˆL/ ˆdcompris entre 32 et 40 en fonction du niveau de remplissage du fluide. Pour effectuer les mesures de PIV, le cylindre extérieur baigne dans une cuve à section carrée de 16 cm de côté et de 75 cm de hauteur remplie d’eau. Les parois de la cuve, d’une épaisseur de 2 mm, sont en plexiglas et sont situées à une distance minimale de 2 cm du cylindre extérieur. Cette cuve permet de réduire la réfraction des rayons lumineux lors de leur traversée du cylindre extérieur en plexiglas, qui agit comme un dioptre.

5.2. Matériel et méthode

(a) (b)

FIG. 5.1 – (a) Photo du dispositif de Taylor-Couette. (b) Coupe du dispositif de Taylor-Couette. Le moteur 1 entraîne en rotation le cylindre intérieur tandis que le moteur 2 entraîne le cylindre extérieur

Les deux cylindres sont commandés par deux moteurs indépendants PARVEX (RX120L) asservis en rotation par des servomoteurs à courant continu. Les caractéristiques de ces moteurs sont données dans le tableau5.1.

Couple en rotation lente 0.285 N.m

Courant permanent rotation lente 2.8 A Tension d’alimentation de définition 45 V

Vitesse de définition 3000 tr/min

Tension maximale 60 V

Vitesse maximale 5300 tr/min

Coefficient de couple électromagnétique 0.107 N.m/A

Couple de frottement sec 1.2 N.cm

Masse moteur 1.35 kg

TAB. 5.1 – Caractéristiques des moteurs PARVEX (RX120L).

Pour mieux contrôler les vitesses de rotation des deux cylindres, deux variateurs RTR solidaires à un capteur tachymétrique intégré (TBN 206) sont accouplés aux moteurs. Deux réducteurs de rap-port 1/10 sont également associés aux moteurs. Le système est équilibré à une vitesse de rotation maximale de ± 300tr/min pour les deux cylindres. Une réduction du rapport des rayons des

pou-Chapitre 5. ÉTUDE EXPÉRIMENTALE DE L’ÉCOULEMENT DETAYLOR-COUETTE

lies entre le bras du moteur et le cylindre intérieur a permis d’augmenter la vitesse de rotation du cylindre intérieur à ±600 tr/min. Le pilotage du système est réalisé avec logiciel Labview.

Un capteur de force (DOERLER MESURES, FN3280) a été utilisé pour la mesure des couples exercés par le fluide sur le cylindre intérieur. La figure5.2montre l’image du capteur. Il s’agit d’un capteur de force à butées mécaniques intégrées avec une étendue de mesure de 0.5N. La précision est de ±0.1% sur l’étendue de la mesure.

FIG. 5.2 – Image du capteur de force à butées mécaniques FN3280. 5.2.2 Mesures rhéologiques

Pour caractériser les fluides mis en œuvre, un rhéomètre rotatif AR2000 TA Instruments a été uti-lisé,5.3(a). Une géométrie cône-plan de rayon ˆR = 30 mmet d’angle de ˆθ = 1°C a été utilisée,5.3(b). Cette géométrie est souvent utilisée parce que le gradient de vitesse et la contrainte résultants dans l’échantillon sont uniformes. Les rhéomètres rotatifs sont de deux types :

- soit on impose une contrainte à l’échantillon et on mesure le taux de cisaillement résultant. - soit on impose un taux de cisaillement et on mesure la contrainte résultante.

Dans notre cas, le rhéomètre est à cisaillement imposé et permet d’avoir l’évolution du taux des contraintes en fonction du taux de cisaillement imposé. Par déduction, on obtient les propriétés rhéo-logiques du fluide telles que la viscosité et la première différence des contraintes normales.

5.2. Matériel et méthode

FIG. 5.3 – (a) Photo du rhéomètre AR 2000 de la marque TA Instruments. (b) La géométrie cône-plan utilisée.

La relation entre le second invariant du tenseur des contraintes et le couple ˆGest donnée par

ˆ

τ = ^{3 ˆG}

2π ˆR3 (5.1)

Le second invariant du tenseur des taux de cisaillement est obtenu à partir de la vitesse angulaire de rotation du cône ˆΩet de l’angle entre le cône et le plateau ˆθ. Le gradient de vitesse est alors donné par

ˆ˙γ = ^Ωˆ ˆ

θ (5.2)

La viscosité s’écrit par définition

ˆ µ = ^τˆ

ˆ˙γ ^(5.3)

Programme du rhéomètre

Pour les mesures rhéologiques, nous imposons à l’échantillon des plateaux successifs de cisaille-ment. Au départ, nous effectuons un pré-cisaillement de l’échantillon en imposant un échelon de vitesse de cisaillement. Ensuite on réalise une montée par paliers de vitesses de cisaillement en res-pectant un temps de 1mn avant les mesures sur ces paliers jusqu’au cisaillement maximal. Une des-cente par paliers est aussi réalisée pour revenir à la vitesse de cisaillement nulle. Cette mesure en aller (montée) et retour (descente) permet de vérifier s’il y a dépendance temporelle du comportement du fluide et éventuellement s’il a un comportement thixotrope.

Chapitre 5. ÉTUDE EXPÉRIMENTALE DE L’ÉCOULEMENT DETAYLOR-COUETTE

5.2.3 Fluides utilisés

Trois produits dissous dans l’eau, à diverses concentrations, ont été utilisés dans cette étude : - une solution aqueuse de glycérine utilisée comme fluide de référence newtonien,

- une solution aqueuse faiblement rhéofluidiante sans seuil de contrainte de CarboxyMéthyl Cellu-lose (CMC),

- une solution aqueuse fortement rhéofluidifiante sans seuil de contrainte de gomme de xanthane.

Solution de glycérine : fluide newtonien de référence

La glycérine, appelée aussi glycérol est un alcool liquide visqueux, incolore, inodore de formule chimique brute CH2OH—CHOH—CH2OH. Elle est très hygroscopique, miscible à l’eau et à d’autres alcools. La figure5.4présente la structure moléculaire de la glycérine.

FIG. 5.4 – Formule chimique developpée de la glycérine.

La glycérine se trouve généralement dans la nature sous la forme d’esters : les glycérides. Elle est présente aussi dans des huiles et dans les graisses d’origines animales. En génie des procédés, la gly-cérine est un sous-produit issu de la fabrication des savons et des acides gras ou issu de la synthèse du propylène ou encore de la fermentation des solutions à base de sucres.

Nous avons choisi la glycérine comme fluide newtonien de référence parce que c’est un fluide trans-parent, bon marché et très visqueux. La glycérine utilisée dans ce travail est la glycérine bi-distillée 99.5%fournie par VWL CHEMICALS sous forme de liquide transparent à forte viscosité. Cette solu-tion a été diluée pour obtenir une solusolu-tion à 85% en masse, de viscosité dynamique µ1 = 0.135 P a.s à 20°C.

Solutions de CarboxyMéthyl Cellulose (CMC)

La CarboxyMéthyl Cellulose (CMC) est le nom commun d’une série d’éthers cellulosiques ob-tenue à partir de la cellulose. La CMC est utilisée dans l’industrie alimentaire comme additif E446, viscosifiant, stabilisant et agent suspendant. Les solutions de CMC sont rhéofluidifiantes. Au-delà

5.2. Matériel et méthode

FIG. 5.5 – Formule chimique developpée de la CarboxyMéthyl Cellulose (CMC). Préparation des solutions de CMC

La CMC utilisée dans cette étude est de type C5013 - 1 KG haute viscosité de SIGMA-ALDRICH. Sa masse moléculaire est de 7 × 106 daltons. Elle se présente initialement sous forme de poudre blanche inodore et insipide. Elle est légèrement hygroscopique.

Les solutions aqueuses sont préparées à 0.4, 0.5 et 0.7% en masse. Lors de la préparation de la so-lution, la masse de poudre désirée est incorporée à de l’eau sous agitation. On obtient une solu-tion aqueuse transparente. La solusolu-tion obtenue est ensuite laissée au repos pendant 24h avant les mesures rhéologiques, l’introduction dans le dispositif de Taylor-Couette et les différentes mesures expérimentales.

Caractéristiques rhéologiques des solutions de CMC

Les mesures rhéologiques sont effectuées avec le rhéomètre décrit dans le paragraphe §5.2.2. Le fluide est soumis à un taux de cisaillement dans la gamme [10−2 500 s⁻¹]. Les rhéogrammes obtenus sont présentés sur la figure5.6. A faible cisaillement, seules les mesures dont le couple est supérieur à ˆ_{G ≥ 5 µN.m (limite du capteur de force du rhéomètre) ont été retenues. Les courbes d’écoulement} sont modélisées par des modèles de carreau et de Cross.

Dans cette étude, nous nous intéressons principalement à la gamme de cisaillement correspondant à l’apparition de la première instabilité. Dans cette gamme, les courbes d’écoulement peuvent être approchées par une loi de puissance. Le tableau5.2montre les paramètres rhéologiques obtenus en fonction de la gamme de cisaillement régnant dans notre dispositif de Taylor-Couette.

Chapitre 5. ÉTUDE EXPÉRIMENTALE DE L’ÉCOULEMENT DETAYLOR-COUETTE

10

⁻¹

10

⁰

10

¹

10

²

10

³

10

⁻²

10

⁻¹

10

⁰

ˆ˙γ[s

−1

]

ˆµ

[P

a

.s

]

cmc 0.4%

cmc 0.5%

cmc 0.7%

__ Carreau

_ _ Cross

FIG. 5.6 – Rhéogramme des solutions de CMC utilisées. Viscosité en fonction du taux de cisaillement. Les courbes d’écoulement sont approchées avec les modèles de carreau et de Cross.

Références des fluides _{K[P a.s}ˆ n] n ˆ˙γ[s−1] C5013 - 1 KG 0.7 % 1.785 0.51 [10 - 500] C5013 - 1 KG 0.5 % 1.118 0.54 [10 - 500] C5013 - 1 KG 0.4 % 0.38 0.63 [10 - 500]

TAB. 5.2 – Paramètres du modèle en loi de puissance décrivant le comportement rhéologique des solutions de CarboxyMéthyl Cellulose utilisées, pour la gamme de taux de cisaillement intervenant dans l’expérience de Taylor-Couette.

Solutions de xanthane

5.2. Matériel et méthode

pendant. Il est vendu sous forme d’une poudre blanche très fine.

Deux gommes de xanthane ont été utilisées dans le cadre de cette étude. La gomme de xanthane G12536 − 100G fournie par SIGMA-ALDRICH et la gomme de xanthane SATIAXANE CX 930 de CARGILL. La masse moléculaire de ces gommes est estimée généralement entre 1.5 × 106et 5 × 106

daltons. Ces gommes permettent d’avoir une solution aqueuse fortement rhéofluidifiante. A très fortes concentrations, les solutions aqueuses de xanthane peuvent présenter un caractère viscoélas-tique et un effet seuil.

FIG. 5.7 – Formule chimique développée du xanthane Préparation des solutions de xanthane

Des solutions de xanthane de concentrations 0.1 ; 0.3 et 0.5% en masse ont été fabriquées selon le mode opératoire suivant : la poudre de xanthane est mélangée sous agitation pendant plusieurs heures dans un volume d’eau distillée dépendant de la concentration désirée. Pour éviter la forma-tion des grumeaux, la dispersion est effectuée en pluie fine sous agitaforma-tion vigoureuse. La soluforma-tion est chauffée pendant l’agitation au bain-marie à 50°C. Elle est ensuite conservée dans un réfrigéra-teur à 6°C jusqu’à l’utilisation pour éviter le développement des bactéries et pour assurer le retour à un état d’équilibre thermique. Pour utilisation, après la sortie du réfrigérateur, la solution est lais-sée au repos au moins 24h pour le retour à cet état d’équilibre thermique proche des conditions des expériences. A l’issue de cette préparation, la solution est translucide, ce qui permet de réaliser des mesures PIV. Si cette procédure n’est pas respectée, la solution obtenue est trouble et les mesures de PIV sont difficiles à effectuer.

Chapitre 5. ÉTUDE EXPÉRIMENTALE DE L’ÉCOULEMENT DETAYLOR-COUETTE

Caractéristiques rhéologiques des solutions de xanthane

Les mesures rhéologiques sont réalisées avec le rhéomètre décrit dans le paragraphe §5.2.2. Le fluide est soumis à un cisaillement dans la gamme [10−2 500 s⁻¹]ou [10−1 500 s⁻¹]. Dans cette plage de taux de cisaillement, les couples obtenus sont tous supérieurs à ˆ_{G ≥ 5µN.m (limite du} capteur de force du rhéomètre). La figure 5.8 montre les rhéogrammes obtenus pour les solutions de xanthane utilisées dans cette étude. Les courbes d’écoulement sont ajustées avec les modèles de carreau et la loi de puissance. Dans le tableau5.3sont présentés les paramètres rhéologiques en loi de puissance obtenus à partir des rhéogrammes et la gamme de cisaillement correspondante régnant dans le dispositif de Taylor-Couette.

10

⁻²

10

⁻¹

10

⁰

10

¹

10

²

10

³

10

⁻³

10

⁻²

10

⁻¹

10

⁰

10

¹

10

²

ˆ˙γ[s

−1

]

ˆµ

[P

a

.s

]

xanthane 0.5%

xanthane 0.4%

xanthane 0.3%

xanthane 0.2%

xanthane 0.1%

__ Carreau _ _ _ Loi de puissance

FIG. 5.8 – Rhéogramme des solutions de xanthane utilisées. Viscosité en fonction du taux de cisaille-ment. Les courbes d’écoulement sont approchées avec le modèles de Carreau et la loi de puissance.

5.2. Matériel et méthode

Références des fluides _{K[P a.s}ˆ n] n ˆ˙γ[s−1] SIGMA-ALDRICH 0.1 % 0.119 0.49 [0.1 - 300] SIGMA-ALDRICH 0.2 % 0.41 0.38 [0.1 - 300] SIGMA-ALDRICH 0.3 % 1.197 0.26 [0.1 - 300] SIGMA-ALDRICH 0.4 % 1.654 0.24 [0.1 - 500] SATIAXANE CX 930 0.5 % 2.67 0.23 [0.01 - 500]

TAB. 5.3 – Paramètres du modèle en loi de puissance décrivant le comportement rhéologique des solutions de xanthane utilisées et la gamme de taux de cisaillement intervenant dans les expériences de Taylor-Couette.

La figure5.9montre l’évolution de la première différence des contraintes normales. Elle est faible pour les solutions de xanthane testées sauf pour la solution à 0.5% en masse pour laquelle on note une légère augmentation à partir de ˙γ = 100 s−1. [Groisman et Steinberg, 1998] ont montré que l’élasticité des solutions de xanthane ne peut donc pas engendrer d’instabilités. L’apparition d’instabilités dans l’écoulement serait alors principalement due à son caractère très rhéofluidifiant.

10

⁻²

10

⁰

10

²

0

10

20

30

40

50

ˆ˙γ[s

−1

]

ˆ N^[P

¹ a

]

xanthane 0.5% (n=0.23)

xanthane 0.1% (n=0.49)

FIG. 5.9 – Évolution de la première différence des contraintes normales en fonction du taux de ci-saillement pour les solutions de xanthane utilisées.

Chapitre 5. ÉTUDE EXPÉRIMENTALE DE L’ÉCOULEMENT DETAYLOR-COUETTE

5.2.4 Mesure de couple Calibration du capteur de force

Le capteur de force utilisé mesure à la fois le couple de cisaillement, le couple de frottement au ni-veau des joints et du roulement à billes, et les vibrations du dispositif. Le couple dû aux vibrations est éliminé en effectuant une moyenne glissante du signal mesuré. Afin d’accéder au couple exercé par le fluide sur le cylindre intérieur, une calibration du capteur de force est alors nécessaire pour détermi-ner le couple de frottement. Pour cela, des mesures à vides ont été effectuées c’est-à-dire des mesures pour un cylindre intérieur tournant en l’absence de liquide dans l’entrefer, le cylindre extérieur étant fixe. Le couple à vide a été obtenu pour diverses vitesses de rotation du cylindre intérieur ˆΩ₁ de 0 à 600 tr/min, figure5.10. Des essais réalisés à vitesses ˆΩ₁croissante puis décroissante confirment qu’il n’ y a pas de phénomènes d’hystérésis : les couples obtenus pour une même valeur de ˆΩ1lors d’une montée et lors d’une descente sont égaux à une précision inférieure à la marge d’erreur du capteur de force, qui est de 0.05% (précision de ±0.1% sur l’étendue de la mesure de 500 mN).

0 100 200 300 400 500 600

−2

0

2

4

6

8

ˆ

Ω

1

[tr/min]

ˆ G^[m

N

.m

]

ˆ

G = 0.0105 ˆΩ

1

FIG. 5.10 – Couple nécessaire pour faire tourner le cylindre intérieur, en l’absence de liquide dans l’entrefer, en fonction de la vitesse de rotation du cylindre ˆΩ₁.

5.2. Matériel et méthode

Protocole de mesure de couple

Les mesures du couple sont réalisées lors de longs paliers de vitesses de rotation, raccordés par de courtes rampes montantes ou descendantes comme illustré sur les figures5.11(a) et5.11(b). Ces longs paliers permettent ainsi aux instabilités éventuelles de s’établir et de disposer d’un temps assez long pour moyenner la valeur du couple et filtrer ainsi les bruits dus aux vibrations du moteur et les bruits électroniques. Les rampes permettent d’augmenter progressivement la vitesse de rotation du cylindre entre deux paliers.

Différents tests préliminaires ont montré que des paliers de 180 s, reliés pas des rampes de 5 s sont suffisants pour avoir une bonne mesure du couple. La montée et la descente en vitesse de rotation du cylindre intérieur a lieu par pas de 5 tr/min ou 10 tr/min.

Une fois la mesure du couple réalisée, une moyenne est effectuée sur la moitié du palier et la mesure du couple à vide décrite au §5.2.4est soustraite.

Un exemple de couple obtenu après ce post-traitement est présenté sur la figure5.12, pour une vitesse de rotation du cylindre intérieur de 400 tr/min maintenue pendant 7200 s, précédée d’une montée continue de 0 à 400 tr/min en 5 s et suivie d’une descente de 400 à 0 tr/min en 5 s. On observe que le couple obtenu varie très peu, et se situe dans la gamme de précision du capteur de force. Les mesures sont effectuées pour des paliers successifs croissants puis décroissants, dans le but de détecter une hystérésis éventuelle de l’écoulement. La durée moyenne d’une expérience est ainsi de 3h.

(a)

(b)

FIG. 5.11 – Protocole de mesure du couple. Vitesse de rotation en fonction du temps lorsque (a) Seul le cylindre intérieur tourne et (b) lorsque les deux cylindres sont en rotation. (-) Vitesse de rotation du cylindre intérieur ˆΩ₁et (− −) vitesse de rotation du cylindre extérieur ˆΩ2.

Chapitre 5. ÉTUDE EXPÉRIMENTALE DE L’ÉCOULEMENT DETAYLOR-COUETTE

0 2000 4000 6000 8000

0

5

10

15

20

25

ˆ G^[m

N

.m

]

ˆ

t[s]

∆ ˆG = 0.5mN.m

FIG. 5.12 – Évolution du couple dans le temps lorsque seul le cylindre intérieur tourne, à une vitesse de rotation ˆΩ₁ = 400 tr/min. Le fluide est une solution aqueuse de xanthane à 0.5%, n = 0.23.

Des prises de température sont également effectuées au début et à la fin de chaque expérience. Une différence de température maximale de ∆T ≈ 3°C a été mesurée. Ce réchauffement, dû à la dissipation visqueuse dans le fluide, a peu d’influence sur la mesure du couple sur la durée moyenne d’une expérience.

5.2.5 Visualisation par ensemencement de paillettes

La visualisation par ensemencement de paillettes a également été utilisée pour caractériser la transition vers la turbulence de l’écoulement de Taylor circulaire. Dans ce but, des particules fines d’Iriodine, mesurant quelques dizaines de microns, sont incorporées dans le fluide. Une nappe laser rouge passant par l’axe des cylindres, éclaire les particules d’Iriodine se trouvant sur son chemin,

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