M´ethodes dynamiques: vitesse radiale, astrom´etrie, chronom´e-

une plan`ete subit une force gravitationnelle de mˆeme magnitude et en direction oppos´ee `a celle qu’elle fait subir `a cette derni`ere (Figure 1.12). Cela entraˆıne l’´etoile `a se d´eplacer, comme la plan`ete, sur une orbite elliptique qui a comme foyer le centre de masse du syst`eme, avec la mˆeme p´eriode orbitale que la plan`ete, dont la valeur d´epend de la s´eparation des deux objets atot = a⋆+ ap (o`u a⋆ et ap sont les demi-grand axes des orbites de l’´etoile et de la plan`ete,

voir figure) et de la masse totale du syst`eme Mtot = M⋆+ Mp (o`u Mstar et Mp sont les masses

de l’´etoile et de la plan`ete): P2 = 4π 2 G a3_tot Mtot (4.1) Les demi-grand axes sont reli´es aux masses des deux corps dans un ratio Mp : M⋆ :

Mtot= a⋆ : ap: atot (´eqn. 4.2). La vitesse de l’´etoile sur son orbite est simplement la distance

parcourue divis´ee par la p´eriode mesur´ee:

v⋆ =

2πa⋆

P√1− e2, (4.3)

o`u e est l’excentricit´e de l’orbite.

Vitesse radiale La m´ethode de vitesse radiale est celle qui a permis de d´etecter la toute premi`ere exoplan`ete autour d’une ´etoile de la s´equence principale, en 1995 (Mayor & Queloz 1995) ainsi que la majorit´e des exoplan`etes d´ecouvertes jusqu’au d´ebut des ann´ees 2010 (voir Figure 1.1). Cette technique est bas´ee sur l’effet Doppler. Quand l’´etoile parcourt son orbite,

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o`u c’est directement la variation de la position dans le plan du ciel (direction perpendiculaire `

a la ligne de vis´ee) qui est mesur´ee. Le d´eplacement angulaire de l’´etoile due `a sa plan`ete, aussi appel´e la signature astrom´etrique de la plan`ete, diminue lin´eairement avec la distance du syst`eme. Cette signature est typiquement tr`es faible, g´en´eralement inf´erieure `a une mil- liarcseconde (1 mas). Par exemple, la signature astrom´etrique de la Terre et de Jupiter sur le Soleil sont respectivement de 0.5 mas et 3_{× 10}−4mas, pour un observateur `a une distance de 10 pc, et de 0.05 mas et 3× 10−5<sub>mas `a 100 pc. Cela fait que cette m´ethode n’a pas men´e `a</sub>

beaucoup de d´etections jusqu’`a maintenant. Les meilleurs instruments jusqu’`a tout r´ecemment (comme par exemple le Fine Guidance Sensor sur le t´elescope spatial Hubble9 ou le t´elescope spatial d´edi´e Hipparcos9_{) avaient typiquement une pr´ecision de 1 mas, au mieux de 0.25 mas}

(Benedict et al. 2008; McArthur et al. 2010). Tr`es bientˆot toutefois le t´elescope spatial Gaia, lanc´e en d´ecembre 2013, commencera `a publier ses mesures pour des milliards d’´etoiles. Avec une sensibilit´e de l’ordre de 0.02-0.05 mas, ces donn´ees permettront de d´etecter une grande quantit´e de nouvelles plan`etes, principalement des g´eantes gazeuses `a des distances orbitales de 1-4 au autour d’´etoiles proches (<200 pc) (Sozzetti et al. 2012).

Le chronom´etrage (timing) est un autre moyen de d´etecter l’effet dynamique d’une plan`ete sur son hˆote, lorsque cette derni`ere ´emet, pour une raison ou une autre, un flux qui varie avec une p´eriode tr`es r´eguli`ere. Le mouvement de l’´etoile dˆu `a la plan`ete dans la direction de la ligne de vis´ee fait varier la distance que la lumi`ere doit parcourir entre l’objet et l’observateur. La p´eriode du signal est donc l´eg`erement d´ecal´ee. Ce d´ecalage, p´eriodique, a une amplitude ´egale au temps n´ecessaire pour parcourir la demi-distance entre le point le plus ´eloign´e et le moins ´eloign´e de l’orbite. Il est donc possible de d´eterminer, en tra¸cant les r´esidus de la p´eriode en fonction du temps, Mpsin i et ap si la masse de l’hˆote est connue. L’exemple le mieux connu

est le chronom´etrage de pulsars (pulsar timing), qui sont des ´etoiles `a neutron en rotation rapide sur elles-mˆemes qui ´emettent un fort rayonnement dans le domaine du radio par leurs pˆoles magn´etiques. En g´en´eral, l’axe de rotation ne passe pas par ces pˆoles, un pic d’´emission radio est donc observ´e p´eriodiquement chaque fois que la rotation am`ene un pˆole magn´etique dans la ligne de vis´ee (typiquement `a toutes les seconde ou moins). Cette m´ethode a permis,

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en 1992, la d´etection des premi`eres exoplan`etes, autour du pulsar PSR 1257+12 (Wolszczan & Frail 1992). Les masses des trois plan`etes d´etect´ees , inf´erieures `a la moyenne de celles des exoplan`etes d´etect´ees, d´emontrent une des forces de la m´ethode: plus la p´eriode d’un objet est connue avec pr´ecision, plus les r´esidus mesur´es sont petits et plus il est possible de d´etecter des plan`etes peu massives. Le mˆeme concept peut aussi fonctionner pour d’autres corps stellaires qui ont des variations p´eriodiques stables, notamment les ´etoiles ´evolu´ees comme les naines blanches, les sous-naines chaudes ou encore les syst`emes binaires d’´etoiles et/ou r´emanents ´eclipsants. Deux corps de masse plan´etaires ont d’ailleurs ´et´e d´etect´es sur des orbites avec des p´eriodes d’environ 6 et 8 heures autour de la sous-naine chaude KIC 05807617 grˆace `a cette m´ethode (Charpinet et al. 2011). Une ´etoile ayant d´ej`a une plan`ete connue qui transite (voir sous-section 1.3.1.2) constitue aussi un« syst`eme binaire ´eclipsant », et la variation de la p´eriode de la plan`ete peut sugg´erer la pr´esence (ou confirmer l’absence) d’autres plan`etes dans le syst`eme (m´ethode de variation du chronom´etrage du transit, transit timing variation, TTV, Miralda Escude 2008; Holman 2005). Quelques plan`etes additionnelles ont ´et´e trouv´ees dans des syst`emes de cette mani`ere, comme Kepler-46c, une plan`ete de 0.37 MJupdont l’existence

est inf´er´ee du TTV de Kepler-46b, une plan`ete plus massive et plus proche de l’´etoile (Nesvorny et al. 2012). Cette m´ethode souffre d’un probl`eme commun avec celle de vitesse radiale: elle ne fournit que la masse minimale. De plus, le caract`ere tr`es particulier des cibles pour lesquelles il est possible d’utiliser la m´ethode de chronom´etrage est `a la fois un avantage et un inconv´enient: elle constitue une m´ethode unique pour sonder ces objets sp´eciaux, mais ne peut ˆetre utilis´ee pour la majorit´e des hˆotes. Les plan`etes d’´etoiles ´evolu´ees ou de cadavres stellaires ne sont probablement pas repr´esentatives des syst`emes plan´etaires d’´etoiles de la s´equence principale.