Il est généralement supposé que les débuts et ns d'ondes de l'ECG sont liés à des changements brusques dans les variations du signal ECG. De ce fait, plusieurs méthodes pour la segmentation de l'ECG basées sur la diérentiation numérique ont été proposées a n d'exploiter les changements de pente du signal. Ce type de méthodes a été largement utilisé pour la délimitation des ondes cardiaques. Pour ces méthodes, les hypothèses sur le modèle d'observations (4.1) sont :
• le signal s est partiellement connu,
• on a cependant quelques a priori sur les caractéristiques de s, notamment l'intervalle
de temps où l'onde d'intérêt se trouve,
• le signal s peut subir des changements de forme et de morphologie,
• la fonction parasite fi n'existe pas.
La méthode de Laguna et al. [94] est une des méthodes références de délimitation d'ondes, basée sur du ltrage dérivatif des enregistrements Holter des ECG. Le signal ECG est traité par un ltre dérivatif G1(z) puis par un ltre de lissage G2(z) tels que :
G1(z) = 1 − z−6 (4.2)
G2(z) = 1 − z
−8
1 − z−1 (4.3)
La sortie de ces deux ltres en série est notée y(k).
Cette méthode permet de délimiter les complexes QRS et les ondes T. En eet, une méthode de seuillage adaptatif, reprise dans [77] et [91], permet de détecter les pics R puis de trouver les ondes Q. Ici, nous nous focalisons uniquement sur la technique initialement proposée pour détecter l'onde T. Tout d'abord une étape de fenêtrage est appliquée servant à localiser approximativement l'instant à détecter. Les limites bwind et ewind de la fenêtre
de recherche sont dé nies à partir des pics R, notés Rp et détectés précédemment, et des
intervalles R-R précédents : (bwind, ewind) =
½
(Rp+ 140, Rp+ 500)ms si RR > 700ms
(Rp+ 100, Rp+ 0.7RR)ms si RR < 700ms, (4.4)
où RR est la durée moyenne de l'intervalle R-R, calculée depuis le début de l'enregistrement jusqu'à l'intervalle R-R courant de la manière suivante :
RR =
½
0.8RR + 0.2RR si 1.5RR > RR > 0.5RR
RR sinon.
A noter qu'un fenêtrage adapté cette fois-ci à la recherche de l'onde P, a été développé dans [51] tel que :
bwind(i) = QRSon(i) − 0.3(QRSon(i) − QRSof f(i − 1)), ewind(i) = QRSon(i) − 5,
où QRSon(i)et QRSof f(i)sont respectivement le début et la n du complexe QRS du ieme
4.2. Méthodes basées sur du ltrage dérivatif 53 L'algorithme de Laguna et al. [94] considère quatre types de morphologies d'ondes T : l'onde T normale (monophasique et positive), l'onde T inversée (monophasique et négative), l'onde T biphasique montante, et l'onde T biphasique descendante. L'algorithme cherche alors dans la fenêtre dé nie par l'équation (4.4), le maximum (max) et le minimum (min) du signal y(k). Trois cas se présentent alors :
• L'algorithme trouve un maximum avant un minimum. Dans ce cas, la méthode consi- dère l'onde T comme une onde T biphasique montante si |max| > 4|min|, sinon l'algorithme considère que c'est une onde T normale.
• L'algorithme trouve un minimum avant un maximum. Dans ce cas, si |min| > 4|max| la méthode considère l'onde T comme biphasique descendante, sinon l'onde T est considérée comme inversée.
• L'algorithme trouve un minimum avant un maximum et un autre minimum (mina) après le maximum et avant la n de la fenêtre de recherche. Dans ce cas, si |max| < 4|mina|alors l'algorithme considère l'onde T comme normale, sinon elle est considé- rée comme inversée.
0 50 100 150 200 250 300 350 400 −0.1 0 0.1 0.2 k Amplitude ecg(k) y(k) T pic T i T 2 Ht y(T i)
Figure 4.3 Détection de la n (T2) et du pic (Tpic) d'une onde T normale avec la méthode
de Laguna et al. [94].
L'algorithme cherche alors la n de l'onde T. La gure 4.3 présente une illustration de cette méthode sur une onde T normale. Il considère Ti comme l'instant du dernier sommet
du signal y(k) (qui peut être min, max ou mina suivant la morphologie de l'onde T). Pour les valeurs plus grandes de Ti, l'algorithme cherche le point T2 où le signal y(k) dépasse le
seuil Ht= y(Ti)/Kt, où Ktest choisi de manière expérimentale égale à 2. Le point T2 est
considéré comme la n de l'onde T. Il est alors possible de déterminer le pic de l'onde T noté Tpic en utilisant la méthode du passage par zéro (zero-crossing en anglais) : le point Tpic est le dernier point de passage à zéro avant la valeur de Ti.
D'autres méthodes de détection de n d'ondes T sont basées sur des ltrages dérivatifs, autres que ceux présentés par les équations (4.2) et (4.3). Par exemple, dans [39] le ltre utilisé dans les pré-traitements du signal ECG noté x(k) est donné par :
W1(k) = x(k − w) − x(k),
W2(k) = x(k) − x(k + w), y(k) = W1(k).W2(k).
Deux instants sont nécessaires dans cet algorithme pour trouver la n de l'onde T. Pour calculer chacun de ces instants, le signal de sortie du ltre y(k) est calculé à des intervalles diérents pour diérentes valeurs de w. Ainsi, l'algorithme dé nit d'abord le sommet de l'onde T qui correspond à un minimum du signal y(k), puis l'algorithme trouve un instant qu'il considère comme le début de la ligne isoélectrique après l'onde T. Finalement, la n de l'onde T est déduite en trouvant le minimum de l'angle entre W1(k)et W2(k).
Un autre algorithme basé sur un ltrage adaptatif est proposé dans [158] pour la détec- tion des ondes T, et P. Dans les approches basées sur un ltrage passe-haut pour éliminer la dérive de la ligne de base, Soria-Olivas et al. observent sur le signal ltré un minimum qui est proche de la n de l'onde T. Ainsi, au moyen d'un ltrage adaptatif, ils essayent de déterminer de quelle manière la position du minimum sur le signal ltré peut être contrôlée, en modi ant µ la constante d'adaptation du ltre considéré :
H(z) = 1 − z−1
1 − (1 − µ)z−1
La n de l'onde T doit alors coïncider avec ce minimum sur le signal ltré. Cette mé- thode peut également être adaptée à la détection du début des ondes P.
L'avantage de ces méthodes basées sur du ltrage dérivatif réside dans leur robustesse face aux variations de morphologie des ondes de l'ECG. L'inconvénient majeur est lié à la diérenciation qui est connue pour être sensible au bruit. Pour contrecarrer ce problème, la dérivée de l'ECG pourrait être calculée à l'aide de méthodes d'estimation de la fonction dérivée lorsque le signal est bruité [60, 61].