3.2.1 Marine Geospatial Ecology Tools, le modèle de dispersion larvaire
Les patrons de dispersion larvaire ont été modélisés à l'aide du logiciel Marine Geospatial
Ecology Tools (MGET) (Roberts et al., 2010b ; http://code.env.duke.edu/projects/mget).
L’outil de modélisation est basé sur un algorithme eulérien d’advection-diffusion en deux dimensions (Treml et al., 2008), qui simule la dispersion hydrodynamique des larves.
En sortie de simulation (Figure 8), l’outil fournit une série temporelle d'images représentant la concentration des larves dans la zone d'étude, et une matrice de connectivité qui précise, pour chaque paire de récifs, le pic de concentration de larves relâchées au niveau du récif source i qui atteint le récif de destination j.
L’hypothèse de base de ce modèle admet que les larves de poissons sont passives lors de la phase de vie pélagique.
Pour la mise en œuvre de l’outil, il faut tout d’abord définir l’étendue géographique et les caractéristiques de la zone d’étude (trait de côte, habitats : récifs, substrat rocheux, herbiers, etc). Ensuite, le téléchargement des produits de courants géostrophiques issus de données altimétriques se fait via le site Internet AVISO (Archiving, Validation and
Interpretation of Satellite Oceanographic data). Ils sont téléchargeables directement via la
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Access Protocol). Ces produits sont disponibles à différentes résolutions temporelle
(journalière ou hebdomadaire) et spatiale (en fonction de la zone d’étude). Enfin, les paramètres biologiques de la simulation sont renseignés : la date de début de simulation (correspondant à la date de ponte des œufs) ainsi que la durée de la simulation (correspondant à la durée de vie larvaire pélagique). Les autres paramètres de la simulation peuvent être définis par défaut ; il peut cependant être utile de les adapter au contexte de l’étude (pas de temps, densité initiale de larves, pourcentage limite de densité de larves, coefficient de diffusion en m²/seconde).
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21 3.2.2 Analyses des sorties de modèle
Compte tenu des différents cas d’étude rencontrés, nous avons utilisé différentes méthodes d’analyse des résultats de sortie de modèle, à savoir les séries temporelles de densités larvaires et les matrices de connectivité.
3.2.2.1 Séries temporelles de densités larvaires
Les séries temporelles de densité larvaire sont une série d’images produites en sortie de modèle représentant les densités larvaires exprimées en larves par km². Elles permettent de suivre le déplacement du pool de larves dans la zone d’étude, en fonction du pas de temps défini pour la simulation. Ainsi, nous pouvons récupérer une image toute les minutes ou toutes les heures par exemple, sur toute la durée de la simulation de dispersion larvaire.
3.2.2.2 Matrices de connectivité
Dans le cadre des études de connectivité dans l’Océan Indien et en Méditerranée, nous avons exploité les matrices de connectivité produites en sortie de modèle afin de générer des segments spatiaux ou des matrices de migration entre les sites.
Segments spatiaux
Les matrices de connectivités produites en sortie de modèle peuvent être représentées sous forme de segments spatiaux (logiciel ArcGIS 10.2.2), reliant les paires de sites connectés. Ces segments informent sur la concentration, la distance et la direction du flux larvaire.
L’analyse de ces segments spatiaux permet également de déterminer le niveau de connectivité globale à l’échelle de la région : la connectance, qui est le ratio entre les connexions réalisées sur les connexions possibles.
Matrices de migration
Les matrices de connectivité obtenues en sortie de modèle permettent de produire des matrices de migration (logiciel R, R Development Core Team, 2012). Ces matrices de migration représentent soit la proportion de larves venant de chaque site (matrice d’import de larves), soit la proportion de larves exportées vers chaque site (matrice d’export de larves).
Clustering
Les matrices de connectivité obtenues en sortie de modèle peuvent également servir à identifier les groupes de récifs fortement connectés à l’échelle sous régionale. Le clustering
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est une méthode statistique d'analyse des données, qui vise à diviser un ensemble de données en différents groupes homogènes partageant des caractéristiques communes. Ainsi, les objets réunis au sein d’un même groupe (appelé cluster) sont d’avantage similaires entre eux que ceux des autres groupes. Cela permet de découvrir les groupements naturels d'un ensemble d'objets (Jain, 2010). Pour obtenir un bon clustering, il faut minimiser l'inertie intra-classe pour obtenir les clusters les plus homogènes possibles, et maximiser l'inertie inter-classe pour obtenir des sous-ensembles bien différenciés.
Pour cette analyse, nous avons utilisé l’outil APCluster, implémenté sous le logiciel R (Bodenhofer et al., 2011). Il s’agit d’une méthode d’ « affinity propagation » dont l’algorithme est basé sur le « passage de messages » entre points. Contrairement aux autres algorithmes de clustering (k-means ou k-medoids), il n’est pas nécessaire de déterminer ou d’estimer le nombre de clusters avant d’exécuter l’algorithme. L’outil APCluster a été initialement développé pour regrouper des photos de visages, détecter des gènes dans les données de puces à ADN, identifier les phrases représentatives dans un manuscrit ou encore dans l’étude des connexions entre aéroports (Frey & Dueck, 2007).
Indice de centralité
L’analyse de clustering peut être approfondie par un indice de centralité. La centralité se réfère aux indicateurs qui permettent l’identification des nœuds les plus importants dans un réseau. Ce concept a d’abord été développé dans l’analyse de réseaux sociaux pour identifier la ou les personnes les plus influentes dans un réseau par exemple.
La centralité d’intermédiarité permet de mettre en évidence les récifs centraux, qui agissent comme des passerelles au sein du réseau. En effet, les sites ayant un indice de centralité fort sont essentiels pour permettre le passage d’individus et donc de gènes à travers le réseau sur plusieurs générations. Ils sont ainsi identifiés comme sites prioritaires de conservation. L’indice de centralité d’intermédiarité a été déterminé à partir des matrices de connectivité à l’aide de l’outil igraph implémenté sous le logiciel R (Csardi & Nepusz, 2006). Les résultats sont également présentés en termes d’occurrence pour identifier les sites avec une forte centralité indépendamment de la durée de vie larvaire des espèces.
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