Méthode de quantification du transfert de matière dans un biofilm

Le diffusivité relative est le rapport du coefficient de diffusion d’une molécule i dans le biofilm rapporté à son coefficient de diffusion dans l’eau (Équation I-13).

i eau i biofilm D D Deff= Équation I-13

Où Deff est la diffusivité relative (-), i

biofilm

D : coefficient de diffusion de la molécule i dans le biofilm (m2 s-1), i

eau

D : coefficient de diffusion de la molécule i dans l’eau (m2 s-1).

On calcule souvent D_biofilmi comme le produit du coefficient de transfert de matière calculé à travers les flux mesurés, par l’épaisseur du biofilm. Pour pouvoir mettre en évidence de possibles différences dans la limitation du transfert d’un type de soluté à l’autre, on divise alors ce i

biofilm

D d’un soluté par son coefficient de diffusion à une dilution infinie, ce qui donne Deff .

La mesure sur la diffusivité relative a été très utilisée pour caractériser le transfert de matière dans un biofilm. Cependant, cette mesure est fonction du type de molécules étudiées, de la position de la mesure dans le biofilm ainsi que de la méthode utilisée pour faire la mesure. Il est donc nécessaire de prendre en compte ces spécificités pour une meilleure interprétation de la diffusivité relative.

b) La diffusivité relative dépend des molécules

Mayer et al. (1999) ont noté que dans un biofilm, les interactions électrostatiques et les liaisons hydrogènes sont les forces dominantes sur les macromolécules dans le biofilm. Ces interactions chimiques à l’intérieur du biofilm, influencent donc le déplacement des molécules dans le biofilm.

Stewart (1998 et 2003) a passé en revue la diffusivité relative en fonction des molécules. Il rapporte qu’elle est fonction des propriétés physico-chimiques du soluté et que plus la masse molaire du soluté augmente plus la diffusivité relative diminue Il distingue trois catégories de solutés selon un ordre de diffusivité relative décroissante :

1. les petits solutés non polaires de masse molaire inférieure à 44 g mol-1 (oxygène, hydrogène, dioxyde de carbone, méthanol,…),

2. les ions inorganiques (ammoniaque, lithium, nitrate,…),

Il faut bien noter ici que l’auteur met en évidence que la diffusivité relative n’est pas une grandeur propre au biofilm, comme certaines publications pourraient le laisser penser, mais bien une caractérisation de l’interaction entre le biofilm et une molécule ou une catégorie de molécules.

c) La diffusivité relative varie localement dans le biofilm

Renslaw et al. (2010), Beyenal et Lewandowski (2000) ont observé que la diffusivité relative diminue sur l’épaisseur du biofilm à partir du haut du biofilm jusqu’à sa base. Zhang et al. (1994) et Bryers et Drummond (1998) mettent en évidence que la mesure de la diffusivité relative est fonction de la position en trois dimensions dans le biofilm. Cette conclusion est appuyée par Stoodley et al. (1997) qui mesurent deux coefficients de transfert différents, l’un dans un canal du biofilm, l’autre dans un agrégat cellulaire, celui du canal étant plus élevé. Bryers et Drummond (1998) proposent une cartographie en deux dimensions de la diffusivité relative dans un biofilm (Figure I-17) : la diffusivité relative pouvant varier d’un facteur 4 dans le même biofilm. Eberl et al. (2000) par une étude de modélisation en trois dimensions appuient les résultats, montrant que la diffusivité relative est fonction de la position en trois dimensions où l’on se trouve. Les différences essentielles entre les mesures s’observent entre une mesure dans un canal et dans un agrégat bactérien.

Figure I-17 : Différences spatiales des diffusivités relatives du dextran dans un biofilm de culture pure et déterminé par redistribution de la fluorescence après photoblanchiment (Bryers et Drummond, 1998)

d) Les méthodes de mesure de la diffusivité relative

La mesure de la diffusivité relative est fonction de la position en trois dimensions dans le biofilm. La méthode de mesure est bien sûr fonction de l’objectif recherché. Quelques exemples rapportés par Renslow et al. (2010) et Bryers et Drummond (1998) de la mesure de la diffusivité relative dans le biofilm sont rapportés ci-dessous :

Lawrence et al. (1994), Bryers et Drummond (1998) utilisent des méthodes de redistribution de la fluorescence après photoblanchiment sur des molécules de fluorescéine et de dextran. Renslow et al. (2010) utilisent une méthode par résonance magnétique nucléaire. Celle-ci,

peu invasive et non destructive pour le biofilm, permet une mesure de la diffusivité relative selon son épaisseur.

La mesure de la diffusivité relative par l’utilisation de microsonde est souvent rapportée dans la bibliographie (Stoodley et al., 1997 ; Beuling et al., 1998 ; Shanahan et Semmens, 2006). Beyenal et al. (1998) utilisent des microsondes pour mesurer la diffusivité relative du ferricyanide de potassium. Mais le ferricyanide a pour propriétés de désactiver les biofilms et donc de modifier son comportement (Renslow et al., 2010). De plus, le transfert de matière dans un biofilm étant un mélange de convection et de diffusion (De Beer et Stoodley, 1995), une couche limite diffusionnelle peut se former autour de la microsonde (Coeuret et Stork, 1993) qui, si elle n’est pas prise en compte dans le calcul de la diffusivité relative, risque de conduire à sous-estimer la mesure. Renslow et al. (2010) rapportent également la limite à l’utilisation des microsondes à la base du biofilm, à cause des limites du transfert autour de la tête de microsonde quand elle est proche de la surface solide.

e) Conclusion

La mesure de la diffusivité relative est donc très liée à la position de la mesure mais aussi à la méthode utilisée et à la molécule étudiée. Les méthodes actuelles et leur utilisation ont été identifiées. Il en est de même pour l’impact des molécules.

La structure physique du biofilm influence le transfert, et donc la diffusivité relative. Cependant cette structure n’est connue essentiellement que pour des biofilms de type conventionnel. Elle est présentée au paragraphe « 3.3 La structure générale d’un biofilm ». Cependant, les biofilms sur membrane sont des réacteurs dont l’intérêt est plus récent que les réacteurs à biofilm conventionnel et moins d’études ont été réalisées. Parce que la croissance ne sera pas localisée au même endroit du biofilm, la structure physique du biofilm sera différente. Ainsi, ces mesures locales comme présentées Figure I-17 ne sont pas connues pour des biofilms sur membrane alors qu’elles donneraient des informations sur leur structure et leurs propriétés de transfert.

6.3.2 Convection et diffusion dans un biofilm : observations expérimentales et de