3.5 Conclusion
4.2.1 Méthode
Trois séries d’expérimentations ont été utilisées pour étudier la mise en mouvement par le
splash. Les expériences réalisées sur la distribution spatiale du splash ont été confrontées aux
expériences sur la dynamique de la désagrégation afin de déterminer la sélectivité
granulomé-trique de la mise en mouvement. Les mesures obtenues sur les échantillons collectés dans les
boîtes à splash ont été exploitées pour déterminer l’évolution temporelle de la mise en
mouve-ment.
4.2.1.1 Évaluation du stock de fragments de sol produit par la désagrégation
Les expériences effectuées avec le dispositif de collecte de splash en anneaux (§ 4.1.2.2)
sont relativement similaires aux simulations de pluie réalisées pour le suivi de la dynamique
temporelle de la désagrégation (§3.2.3). Pour chacune de ces expérimentations, 5 g d’agrégats
calibrés à 3–5 mm ont été soumis à une pluie simulée d’environ 30 mm.h
−1pour des durées de
40 à 90 min. Ces similitudes de conditions expérimentales permettent d’extrapoler les résultats
sur la désagrégation aux expérimentations sur le splash.
Au chapitre 3, nous avons vu que la désagrégation était un processus très rapide et que
l’essentiel de la déstructuration des agrégats avait lieu lors des 5 premiers millimètres de pluie.
Au regard de la durée des simulations réalisées pour le splash, le stock de fragments produits
par la désagrégation peut être considéré comme stable dans le temps. Ainsi pour déterminer le
stock de fragments désagrégés, les distributions granulométriques moyennes obtenues pour une
exposition de plus de 20 mm de pluie ont été utilisées.
4.2.1.2 Évaluation du stock de fragments mis en mouvement lors des expérimentations
en anneaux
Pour ce type de dispositif, un flux apparent de mise en mouvement, m
R, est mesuré. Ce flux
apparent de mise en mouvement (en g.m
−2.mm
−1) correspond à la masse de fragments transférés
par le splash, hors de la coupelle de rayon R, par unité de surface de la coupelle et par unité de
temps (exprimé ici en mm de pluie). Le flux apparent de mise en mouvement est égal à :
m
R=
R
+∞R
m(r) dr
πR
2(4.9)
avec m(r) la densité radiale de flux de dépôt par splash, et r la distance radiale au centre du
dispositif. En intégrant l’équation4.6dans l’équation4.9, on obtient :
m
R= aΛ exp
−
ΛRπR
2. (4.10)
Le flux réel de mise en mouvementµ(en g.m
−2.mm
−1) est la masse de fragments réellement
mise en mouvement par unité de surface de la source et par unité de temps (exprimé en mm de
pluie cumulée).
À l’aide du modèle numérique présenté précédemment (§4.1.2.4), la densité radiale de flux
de dépôt a été simulée pour une source de rayon R de 2,4 cm et pour une gamme de distances
caractéristiques de splash Λ comprises entre 4 et 25 cm. Les ajustements réalisés (§ 4.1.3.1)
permettent de calculer le flux apparent de mise en mouvement m
Rà l’aide de l’équation4.10.
Dans le modèle numérique, le flux réel de mise en mouvementµest paramétré pour une unité
de flux.
À partir des données simulées, une relation entre le coefficient de correction géométrique
F
R, qui est le rapport entre m
Ret µ, et le rapport R/Λ a pu être établie pour nos conditions
expérimentales (Figure4.9). Cette relation est de la forme :
F
R= m
Rµ =α R
Λ
2+β R
Λ
+γ (4.11)
avec α = 0,36914, β = −0,86154, etγ = 0,99497. On remarquera que cette équation est très
proche de 1 pour un rapport R/Λ = 0. Ainsi, pour une source ponctuelle (R = 0), le flux réel
de mise en mouvementµest bien égal au flux apparent de mise en mouvement m
R. Il n’y a pas
d’effet de la taille de la source.
Λ
Λ Λ
F. 4.9 – Relation entre le coefficient de correction géométrique F
Rest le rayon adimensionné
de la source R/Λ. Les valeurs ont été simulées à l’aide du modèle numérique de redistribution
par splash (§4.1.2.4) pour une source de rayon R de 2,4 cm et pour une gamme de distances
caractéristiques de splashΛcomprises entre 4 et 25 cm.
En incorporant l’équation4.10dans l’équation4.11, le flux réel de mise en mouvement est,
pour nos conditions expérimentales, de la forme suivante :
µ= aΛexp
−R
Λ
πR
2"
αR
Λ
2+β R
Λ
+γ
#. (4.12)
Le stock total de fragments de sol mis en mouvement dans ce dispositif en anneaux a été
calculé en multipliant le flux réel de mise en mouvementµpar la quantité de pluie appliquée et
la superficie de la zone source.
4.2.1.3 Calcul du flux réel de mise en mouvement pour les expérimentations à 0,25 m
2En utilisant des résolutions analytiques et numériques, van Dijk et al. (2002) appliquent
leur théorie (FSDF) à plusieurs géométries caractéristiques de dispositifs expérimentaux,
no-tamment des écrans de collecte du splash ou((splash trays/boards))qui correspondent au type
de dispositif que nous avons utilisé à 0,25 m
2.
Pour chacun des types de dispositifs, deux facteurs en interaction influencent la masse de
fragments de sol collectés :
– la distribution spatiale du splash pour le matériau considéré, caractérisée par la distance
caractéristique de splashΛ;
À partir de ces données, un facteur de correction géométrique F est proposé afin de relier les
masses collectées et le flux réel de mise en mouvementµ.
Pour les géométries de type écran de collecte, c’est un taux de transport q(w) (en g.m
−1.mm
−1)
qui est mesuré. Ce taux de transport observé correspond à la masse de fragments de sol
trans-portés par dessus la limite entre les zones source et de collecte, pour une source de largeur w,
par unité de longueur de la limite et par unité de temps. Si on considère une source de largeur
infinie, le taux de transport réel q permet d’accéder au flux de mise en mouvementµ:
q= Λπµ. (4.13)
Le taux de transport observé q(w) et le taux de transport réel q sont reliés par le facteur de
correction géométrique F
w.
F
w= q(w)
q . (4.14)
En combinant les deux équations (Eq.4.13et4.14), on obtient :
µ= πΛq(w)
F
w(4.15)
À l’aide d’un modèle numérique, van Dijk et al. (2002) ont calculé les valeurs du facteur
de correction géométrique F
wpour différentes dimensions et dispositions d’écran de collecte.
F
west fonction des dimensions de la zone source, plus précisément des longueurs des côtés
adjacent A et perpendiculaire B à la zone de collecte.
La géométrie de l’ensemble du dispositif expérimental — boîte de collecte et bac source —
utilisé pour les simulations de pluie à 0,25 m
2, est présentée sur la Figure4.10. Pour ce dispositif
le rapport A/B est égal à 1. Afin de prendre en compte l’effet des parois latérales de la boîte de
collecte,van Dijk et al.(2002) préconisent d’utiliser, pour ce type de géométrie, un coefficient
de correction égal à la moyenne entre le coefficient de correction géométrique pour un écran de
collecte infini F
∞w
, et le coefficient de correction géométrique pour un écran de collecte fini F
6∞w:
F
w= F
6∞
w
+F
w∞2 . (4.16)
Les valeurs des distances caractéristiques de splash ont été déterminées précédemment pour
chacune des fractions granulométriques étudiées (§4.1.3.4).
B= 0,5 m
A= 0,5 m
10 cm