Johnston et McRory [53] ont enrichi le principe de Wheeler et introduit une détermination géométrique du rendement de l’antenne. Cette dernière a ensuite été améliorée pour permettre la mesure sur de larges bandes. La méthode considérée est tout d’abord décrite pour la mesure bande étroite puis son adaptation à de larges bandes est présentée §1.10.4.
Dans l’approche de Wheeler [20], la cavité est considérée comme un court-circuit idéal de la résistance de rayonnement. En réalité, elle induit des pertes et est localisée à une certaine distance de l’antenne.
[53] modélise l’antenne par un réseau linéaire deux ports opérant entre l’entrée de l’antenne et le média de transmission. La sortie est chargée par l’impédance Z0 en situation d’espace libre (Fig. 1.14).
Figure1.14 – Modélisation de l’antenne en espace libre
L’efficacité d’un tel réseau deux ports est le rapport de la puissance délivrée à la charge Z0 par la puissance appliquée au réseau. En l’exprimant en paramètres S, cette efficacité s’exprime ainsi : ηray = |S21| 2(1− |Γ L|2) |1 − S22ΓL|2+|(S12S21− S11S22)ΓL+ S11|2 (1.65) où ΓLest le coefficient de réflexion vue de la sortie de l’antenne en espace libre. Considérant
l’espace libre comme une charge adaptée pour l’antenne, on a ΓL= 0 ce qui simplifie fortement
l’équation 1.65 en :
ηray = |S21|
2
1− |S11|2 (1.66)
1.10.1 Mesure en transmission
La mesure en transmission consiste à placer l’antenne sous test (AST) et une antenne de référence dans un guide d’ondes dont les dimensions sont d’environ 3λ/8 par 3λ/4. Ce guide d’onde est équipé de court-circuits glissant à chacune de ses extrémités et sa longueur est ajus- table (Fig.1.15). Le but de ces éléments variables est de créer un environnement fournissant à l’AST une impédance proche de l’impédance de charge Z0 de l’antenne en espace libre.
1.10. Méthode de Johnston 37
Figure 1.15 – Disposition du guide d’onde pour la mesure en transmission
Les coefficients de réflexion et de transmission (Fig.1.15) sont alors mesurés et l’efficacité est obtenue par l’équation 1.66.
1.10.2 Mesure en réflexion
La mesure en réflexion ne nécessite aucune antenne de référence et le coefficient de transmis- sion S21est mesuré indirectement. La disposition du guide d’onde est alors simplifiée (Fig.1.16).
Figure 1.16 – Disposition du guide d’onde pour la mesure en réflexion
Le coefficient de réflexion S11est alors récolté pour plusieurs positions d’un des court-circuits qui est translaté le long du guide d’onde. Ainsi, les différents mesures du S11 vont former un cercle sur le diagramme de Smith (cf paragraphe suivant).
1.10.3 Exploitation géométrique des mesures en réflexion
[53] décrit une méthode permettant d’évaluer le rendement de l’antenne utilisant une cavité à parois mobiles. Le protocole est le suivant : pour chaque fréquence, le coefficient de reflexion est mesuré pour au moins trois tailles de cavité différentes (points rouges figure 1.17). Le but étant de former un cercle sur l’abaque de Smith après post-traitement. C’est pourquoi trois points sont nécessaires au minimum. On obtient alors un cercle pour chaque fréquence considérée (Fig. 1.17). Concernant la mesure en espace libre, une seule mesure du coefficient de réflexion est nécessaire .
Une fois le cercle obtenu, le rendement se détermine en évaluant les distances maximales ΔSmaxet minimales ΔSminsur l’abaque de Smith entre la valeur mesurée en espace libre (point
vert figure 1.17) et le cercle des valeurs en cavité.
L’expression permettant d’obtenir le rendement est la suivante :
ηray =
2
ΔSmax−1 + ΔSmin−1
(1.67) Cette méthode est assez contraignante. En effet, prendre au minimum trois mesures par point de fréquence, déterminer le cercle associé et évaluer les distances maximales et minimales sur l’abaque de Smith est un processus lourd en temps et en ressources. L’exploitation de cette technique pour évaluer le rendement d’une antenne sur une large bande de fréquence serait énor- mément coûteuse en temps.
Figure1.17 – Exemple de cercle formé par différentes mesures sur l’abaque de Smith pour une fréquence donnée
1.10.4 Adaptation à la mesure large bande
L’adaptation de la méthode décrite ci-dessus résulte d’une description plus précise de l’an- tenne sous test : dans cet apport, la cavité est décrite par une petite résistance RCap connectée
à une ligne de transmission dont la longueur lCap correspond à la distance effective entre l’an-
tenne et la cavité. L’antenne est alors modélisée par réseau deux ports linéaire dont la sortie est chargée par l’impédance Z0 dans la mesure en espace libre et par la ligne de transmission de longueur lCap et d’impédance ZCap terminée par la résistance RCap dans la mesure en cavité
(Fig. 1.18).
[54] apporte une simplification conséquente à la méthode en considérant qu’effectuer une variation de la taille de la cavité est équivalent à faire varier la fréquence dans une cavité de taille fixe. Cela revient à faire varier les valeurs lCap et ZCap de la modélisation de l’antenne
1.10. Méthode de Johnston 39
(Fig. 1.18). Le report du S11 en espace libre sur l’abaque n’est alors plus un point mais un arc de cercle (Fig. 1.19). Il est alors possible de prendre beaucoup plus de points (ce nombre de points est celui du pas fréquentiel de la mesure) et ainsi déterminer le cercle plus facilement. Une automatisation du tracé des cercles et d’estimation des distances est plus envisageable grâce à cette avancée.
Figure 1.18 – Modélisation de l’antenne en espace libre et en cavité
Connaissant les distances ΔSmaxet ΔSmin, l’efficacité de rayonnement de l’antenne sous test
est obtenue par la formule 1.67.
Cette méthode possède les avantages suivants : une simplicité de mise en oeuvre et une précision sur de larges bandes. Son inconvénient majeur est la complexité du post-traitement. La difficulté vient de la détermination de la largeur de bande sur laquelle le S11goen guide d’onde pour obtenir un seul cercle entier sur l’abaque de Smith.