Méthode directe

L'objectif de la méthode directe est de déterminer les propriétés non acoustiques du maté- riau à caractériser. La démarche consiste dans un premier lieu, à déterminer la porosité φ du matériau et sa résistance à l'écoulement σ et ensuite mesurer l'absorption du matériau dans le tube d'impédance (coecient d'absorption α).

La caractérisation des matériaux acoustiques par la méthode directe nécessite les étapes fondamentales suivantes :

• Préparation des échantillons

Dans un premier lieu, il faut préparer les échantillons à caractériser. Cette étape consiste à découper des échantillons en diérentes tailles, la découpe va être parfaite en utilisant le jet d'eau.

Figure 3.1 Exemple des échantillons découpés pour la caractérisation

La prochaine étape après la découpe des échantillons consiste à eectuer une ins- pection visuelle et noter les défauts de fabrication (cavité d'air), de la découpe ou d'une épaisseur non homogène (échantillons écrasés). Il faut mesurer les épaisseurs des diérentes échantillons après avoir corrigé les défauts ainsi mentionnés.

• Mesure de la porosité φ et de la masse volumique ρ

La porosité est le rapport entre le volume de la phase uide Vf et le volume total Vt

de l'échantillon du matériau poreux.

φ = Vf Vt

= 1 − Vs Vt

(3.1)

Vs volume de la phase solide.

La méthode de mesure utilisée au LCMA est basée sur la loi des gaz parfaits. La mesure est eectuée en assurant un processus isothermique. Le porosimètre est le banc de test utilisé, et qui se constitue d'une pompe à vide, gaz (argon), d'un capteur

de pression dans une chambre à vide et d'une balance pour la mesure du poids du cylindre dans les 4 états de mesure qui sont présentés dans la gure suivante :

Figure 3.2 États de mesures dans le cylindre (mesure de la porosité et de la masse volumique) [43]

Les états de mesure présentés permettent de déduire la porosité et la masse volu- mique de l'échantillon. On déduit la porosité φ et la masse volumique ρ1 par les deux

équations suivantes : φ = 1 −RT Vt (m2− m1 P2− P1 − m4− m3 P4− P3 ) (3.2) ρ1 = m3− m1 Vt (3.3)

• Mesure de la résistivité statique σ

La résistivité statique gouverne le comportement en basses fréquences des matériaux acoustiques à porosité ouverte. Par dénition, elle est la limite, quand le ux tend vers zéro, de la diérence de la pression à travers l'échantillon divisée par son épaisseur et la vitesse du ux qui le traverse.

σ = ∆P ν 1 h [N s/m 4 ou M KS Rayls/m] (3.4) Le résistivimétre permet de mesurer la résistance à l'écoulement, cette mesure est décrite dans la norme ASTM C522 [16]. Il est à noter que la présence des fuites sur les frontières de l'échantillon constitue une erreur de mesure, c'est pour cette raison qu'il faut contrôler ces fuites en appliquant les joints adéquats.

• Mesure de la tortuosité α∞

C'est la longueur eective du chemin parcouru par l'onde acoustique à travers le matériau (gure 3.3) [36]. Ce paramètre est mesuré en utilisant le tortuosimètre.

α∞= (

L0 L)

2 _{, α}

∞ ≥ 1 (3.5)

L0 Longueur parcourue à travers le matériau, L Longueur parcourue dans l'air.

Figure 3.3 Illustration des 2 longueurs parcourues par l'onde acoustique : L' à travers le matériau poreux et L dans l'air [36]

La longueur moyenne parcourue par une onde à l'intérieur d'un matériau poreux n'est pas égale pratiquement à son épaisseur, parce que la géométrie des pores est plus complexe. Par conséquent, l'onde traverse le matériau avec une longueur moyenne plus longue. Ce paramètre est supérieur à l'unité, la tortuosité peut être supérieur à 2 pour des matériaux peu réticulés.

• Longueur Caractéristique Thermique LCT Λ0

La longueur caractéristique thermique Λ0_{décrit les eets de la dissipation en moyennes}

et hautes fréquences. Elle a l'ordre de grandeur des grandes cellules, ceci quand les pertes thermiques dominent celles visqueuses. La formule suivante donne son expres- sion : [36] Λ0 = 2 R Vf dV R ΓdS (3.6)

Vf volume poreux, Γ surface frontière uide-squelette du pore et v vitesse particulaire

• Longueur Caractéristique Visqueuse LCV Λ

La longueur caractéristique visqueuse décrit les eets de la dissipation en moyennes et hautes fréquences. Dans la morphologie microscopique des matériaux poreux, cette longueur a l'ordre de grandeur des cellules de taille petite. Ceci quand les pertes visqueuses dominent celles thermiques. La gure suivante illustre ces longueurs caractéristiques.

Figure 3.4 Illustration des longueurs caractéristiques visqueuse et thermique [36]

La formule suivante donne son expression : [36]

Λ = 2 R Vf v 2_dV R Γv 2_dS , Λ ≤ Λ 0 _(3.7)

Ainsi, les deux longueurs caractéristiques visqueuse et thermique caractérisent in- trinsèquement le squelette du matériau poreux. On note la présence des techniques avancées permettant de mesurer la longueur thermique. Ces longueurs sont néces- saires pour la caractérisation des matériaux de la base de données. Puisqu'il est pratiquement dicile de mesure directement ces deux longueurs, on fait appel à la mesure en tube d'impédance en utilisant la méthode inverse 3.2.2.

• Mesure des propriétés élastiques (E, ν, η)

Les matériaux poreux sont généralement non isotropiques, ils sont caractérisées par des propriétés dans toutes les directions. Ces propriétés sont dépendantes de la fré- quence d'excitation de l'échantillon, ce qui nécessite une mesure en dynamique. Dans ce qui suit, on présente la méthode quasi-statique utilisée au laboratoire LCMA. La méthode de mesure utilisé au LCMA est basée sur le test de compression en utilisant deux disques couvrant l'échantillon à caractériser [30].

Figure 3.5 Montage de mesure sur "Quasi-static Mechanical Analyzer QMA" [30]

Il faut noter qu'il faut utiliser au minimum deux échantillons ayant deux facteurs de formes s diérents (s = R

2L, R est le rayon de l'échantillon et L est son épaisseur).

Le test de compression permet de déduire l'impédance mécanique de l'échantillon Z. A partir de ce test, on remonte aux propriétés élastiques du matériau : Module de Young E, Coecient de Poison ν et le coecient d'amortissement η.