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A análise dos quatro reservatórios cearenses (Figura 5.1) parece indicar uma correlação entre maiores coeficientes sedimentação para menores tempos de residência hidráulica e vice-versa. Tal fato se correlaciona com as maiores temperaturas próprias da região semiárida (a ser discutido mais adiante).

Antes mesmo de adicionar uma linha de tendência aos pontos (TR;Ks) calculados, a distribuição apresentada aparenta ser bem representada por uma curva de potência posteriormente determinada com o auxílio do Microsoft Excel 2007. O ajuste de uma curva para os dados referidos (Figura 5.2) comprova tal fato visto o alto R-quadrado obtido (0,9714). As curvas referentes às regiões temperadas e tropicais, por terem sido obtidas utilizando as próprias equações propostas para cada região (Vollenweider (1976 apud VON SPERLING, 1996) e Salas e Martino (1991), respectivamente), o R-quadrado de cada uma é naturalmente o máximo (um).

Conforme dito anteriormente, expressar a nova relação entre Ks e TR de maneira similar as equações das demais regiões climáticas facilitará comparações posteriores. Dessa forma, a curva Ks = f(TR) foi obtida para a Equação 18.

A nova equação proposta é quatro vezes maior que aquela para lagos temperados (Equação 5) e duas vezes maior que a de lagos tropicais (Equação 9). Tal fato também pode ser visto pela curva do semiárido sempre encontrar- se acima das curvas das demais regiões analisadas (Figura 5.2 e 5.3). Salas e Martino (1991), comparando sua equação com a de Vollenweider (1976 apud VON SPERLING, 1996), considera o fato dos corpos hídricos das regiões tropicais serem influenciados pela maior temperatura e por uma maior taxa de crescimento de fitoplâncton uma possível justificativa para que os coeficientes de sedimentação do fósforo de mananciais oriundos de tal região serem duas vezes maior – para o mesmo tempo de retenção hidráulica – que os de mananciais de regiões temperadas (CASTAGNINO, 1982; SALAS & MARTINO, 1991).

Similar raciocínio pode ser aplicado ao semiárido cearense. Castagnino (1982) aplicando a lei de Stokes compara a velocidade de sedimentação (v) do fósforo em lagos tropicais com aqueles oriundos de regiões de climas mais amenos. Nesse caso, considera as temperaturas de 20ºC e 10ºC para tais regiões, respectivamente. Dessa forma, obtém a relação entre as velocidades de sedimentação a partir da relação entre as viscosidades cinemáticas ( ) da água para as temperaturas consideradas:

Contudo, as temperaturas dos reservatórios no semiárido brasileiro chegam a atingir 30ºC, com um mínimo médio de 23ºC (REBOUÇAS, 1997; ARAUJO JÚNIOR, 2009; PACHECO, 2009). Fazendo a mesma comparação, agora considerando as temperaturas de 30ºC e 20ºC para as regiões semiárida e tropical, respectivamente, temos que:

Pela Equação 8 sabe-se que, quanto maior a velocidade de sedimentação do fósforo, maior será seu coeficiente de sedimentação. Ainda que a temperatura não seja o único fator para um maior Ks na região semiárida, as relações anteriores comprovam que ela tem importante papel para que seu valor seja mais elevado quando comparado às demais regiões analisadas.

Castagnino (1982) ainda destaca a aceleração da taxa de crescimento de fitoplâncton como fator que influencia em um maior Ks nos reservatórios da região tropical (VON SPERLING, 1996). Visto a temperatura influenciar a taxa de crescimento do fitoplâncton, pode-se estimar tal relação através do modelo theta (CHAPRA, 1997; GOBBI, 2014) bastante utilizado para representar os efeitos decorrentes da temperatura (Equação 30).

Onde:

= Taxa de crescimento de fitoplâncton devido à temperatura (d-1); = Taxa de crescimento de fitoplâncton à 20ºC (d-1);

= Temperatura (ºC);

= Constante oriunda de vários estudos envolvendo diversas espécies de fitoplâncton cujo valor é 1,066 (-);

Castagnino (1982), contudo, calcula tal influência como uma função da taxa máxima de crescimento do fitoplâncton (Kf,máx) cujo valor define por 0,6 d-1 (Equação 31). Dessa forma, para as mesmas temperaturas consideradas na análise da velocidade de sedimentação no semiárido, teremos que:

Ainda seguindo Castagnino (1982), podem-se combinar os fatores encontrados – considerando-os proporcionais – e com isso obter uma estimativa para o coeficiente de sedimentação do fósforo. As Equações 40 e 42 evidenciam tal combinação.

Percebe-se que a estimativa se aproxima dos valores da nova equação proposta. Esses e outros fatores, potencializados pelas características próprias da região semiárida (Capítulo 3), contribuíram para que a curva do semiárido,

considerando todos os pontos (TR;Ks) calculados (Figura 5.2) ou a média deles (Figura 5.3), se encontrasse sempre acima das curvas de Vollenweider e Salas e Martino.

Fato interessante é a disposição dos pontos (TR;Ks) dos dois reservatórios oriundos do Rio Grande Norte sobre a curva proposta para a região semiárida (Figura 5.4). Ainda que se tenha feito algumas aproximações no cálculo do Ks nos açudes cearenses, os coeficientes de sedimentação dos açudes Gargalheiras e Cruzeta são bem representados pela curva proposta para o semiárido cearense. De fato, alguns pontos inserem-se exatamente em cima da curva e o resultado é ainda mais significativo quando se considera a curva do Ks – médio (Figura 5.5).

A validação preliminar da equação proposta com os dados dos açudes norte-rio-grandenses parece indicar que os reservatórios da região semiárida brasileira podem ser bem representados por tal relação entre Ks e TR. Caberá, portanto, adicionar outros reservatórios de tal região para uma validação mais abrangente da equação proposta.

CAPÍTULO 6

CONCLUSÕES

Tendo sido realizada a análise dos resultados obtidos, tanto referente a calibração da relação entre Ks e TR para o semiárido cearense quanto a sua validação com dados dos reservatórios norte-rio-grandenses, pode-se concluir que:

 A nova relação Ks = f(TR) para o semiárido cearense bem representa os dados dos quatro açudes analisados e parece indicar o mesmo para os demais açudes da região, visto o alto R- quadrado encontrado;

 A disposição da curva da nova equação sobre as curvas para regiões temperadas e tropicais foi coerente com as características próprias do semiárido nordestino, visto potencializarem os parâmetros que influenciam o coeficiente de sedimentação do fósforo;

 Não obstante algumas aproximações à calibração da nova equação, os dados dos açudes do semiárido norte-rio-grandense foram bem representados pela nova relação Ks = f(TR);

 A validação da equação com diferentes reservatórios de um distinto estado nordestino parece indicar que a nova relação pode representar bem o comportamento dos reservatórios do semiárido brasileiro.

Podem-se, por fim, sugerir os seguintes estudos posteriores para complementação da atual pesquisa:

 Obtenção do tempo de residência hidráulica como função da vazão de afluência segundo equacionamento clássico (VOLLENWEIDER, 1976 apud VON SPERLING, 1996). Pode-se, por exemplo, considerar a vazão de afluência como

aproximadamente igual ao somatório da vazão de saída do reservatório com a evaporação nele existente.

 Realização de novas modelagens para com os demais açudes do Ceará a fim de verificar se a nova equação também os representa satisfatoriamente;

 Adição de açudes oriundos da região semiárida brasileira e de demais reservatórios internacionais próximos à linha do Equador (à semelhança dos açudes brasileiros), a fim de tornar a nova relação Ks = f(TR) válida para quaisquer reservatórios de clima equatorial.

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