3. MODELISATION NUMERIQUE DU COMPORTEMENT HERMOMECANIQUE
3.1. Mécanismes de rupture des céramiques
3.1.1. Mécanismes de rupture à basse et moyenne températures
Le comportement mécanique des céramiques et des bétons est assez différent des métaux et des verres. Dans le cas des verres, qui sont amorphes, la rupture est fragile et se produit le plus souvent depuis un défaut superficiel (ex. rayure, petit impact) et se propage perpendiculairement à la direction de la plus grande contrainte principale positive. Donc la rupture fragile des verres consiste en un amorçage sur un défaut superficiel suivi de la propagation d‟une fissure principale jusqu‟à la rupture. En revanche, les céramiques et en particulier les céramiques frittées sont très hétérogènes et contiennent de nombreuses
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microfissures entre les divers constituants. Aussi, lorsque le matériau est sollicité en traction, de nombreuses fissures sont sollicitées simultanément, l’endommagement est plus diffus. La céramique (réfractaires, béton etc.) se fragmente plutôt que de présenter des ruptures franches.
En outre, les fissures peuvent se développer dans des plans d‟orientation diverses lorsque la sollicitation est multiaxiale et pas seulement dans le plan normal à la direction de contrainte principale positive maximale.
On distingue clairement la phase d‟endommagement diffus de la phase d‟endommagement localisé dans un essai réalisé sur un matériau quasi-fragile comme du béton par exemple. Dans la phase d‟endommagement localisé (propagation d‟une fissure principale), l‟effort appliqué sur une éprouvette de traction diminue lorsque le déplacement des mors de la machine augmente. En revanche, dans la phase d‟endommagement diffus, l‟effort reste croissant même si la pente de la courbe contrainte- déformation est décroissante.
Lors de la phase d‟endommagement diffus, si l‟on effectue des cycles de charge-décharge, on peut observer la chute du module d‟élasticité du matériau et en déduire ainsi à travers la théorie de Kachanov l‟évolution de l‟endommagement avec le niveau de contrainte appliqué [5].
3.1.2. Mécanismes de rupture à haute température
La variation des propriétés mécaniques avec la température est le principal obstacle limitant l‟utilisation des céramiques. Dans le cas de chocs thermiques, des contraintes sont générées au sein de la céramique.
A température élevée, c‟est à dire supérieure à la moitié de la température absolue de fusion, les céramiques peuvent présenter des endommagements de type visco-élasto-plastique (fluage) [6].
Les paramètres de résistance mécanique varient en fonction de la température.
Une élévation de la température diminue la rigidité des liaisons atomiques à cause de la dilatation thermique.
Au-delà de 800 à 1000°C, les propriétés mécaniques sont liées à la tenue des phases inter granulaires vitreuses ou mal cristallisées dans les poly cristaux. En effet, les compositions de ces phases secondaires correspondent à des eutectiques à basse température de fusion dont le comportement élastique à température ambiante est rapidement remplacé par un comportement de type visqueux à haute température [6, 7].
Les céramiques présentant une phase vitreuse ségrégée aux joints des grains voient leur contrainte à la rupture et leur ténacité décroître rapidement à partir de 800°C, effet renforcé par l‟augmentation de la taille des défauts et la taille des grains.
Au contraire, les céramiques sans phase vitreuse voient leurs caractéristiques mécaniques se maintenir jusqu‟à 1200 voire 1400°C. La chute des propriétés mécaniques est alors liée à la constitution d‟une phase amorphe par oxydation des impuretés métalliques contenues dans les joints de grains [8, 9].
Les contraintes thermiques internes sur un matériau réfractaire peuvent être deux sortes [6]: - formation d'un gradient thermique dû à une chauffe qui n'est pas homogène dans tout le matériau,
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- variations rapides de température entraînant des modifications importantes dans le gradient thermique. C'est le choc thermique.
Quand la céramique est chauffée, elle est en compression, alors que quand elle est refroidie, elle est en traction. Les matériaux étant beaucoup moins résistants aux efforts de traction qu'aux efforts de compression, les ruptures ont lieu pendant le refroidissement. Les contraintes dans le matériau sont liées au coefficient de dilatation, au module d’élasticité et à la diffusivité thermique [6, 10].
Les défauts responsables de la fragilité des matériaux céramiques sont les défauts macroscopiques comme la porosité et les défauts de surface, et microscopiques comme les dislocations, les lacunes, les atomes interstitiels et leurs interactions.
La porosité réduit la résistance mécanique. Les pores étant des concentrateurs de tension, les meilleurs matériaux, du point de vue mécanique, sont ceux qui sont complètement denses. Le contraire a lieu pour la résistance au choc thermique.
La dimension des grains est un autre facteur très important pour la résistance mécanique. Une diminution entraîne une augmentation de la résistance à la rupture.
L'état de surface des pièces a une importance sur la résistance mécanique. Tout dommage en surface abaisse la résistance mécanique et la résistance due au choc thermique. La vitrification des surfaces est importante (sauf pour les réfractaires) pour atteindre une densité plus élevée et pour empêcher les dislocations de continuer leur mouvement jusqu'à la surface. Il faut que la substance vitreuse ait toujours un coefficient de dilatation thermique inférieur à celui du matériau céramique, de sorte que tout changement de température amène à un état de sollicitation en compression et non en traction.
Les céramiques sont principalement caractérisées par deux mécanismes de rupture : le clivage et le fluage.
Dans les deux cas, la rupture affecte soit les grains (rupture transgranulaire), soit les joints de grains (rupture inter granulaire).
Le fluage est l‟allongement irréversible, au cours du temps, d‟un matériau soumis à un effort constant. Le clivage est la création de fissures et leur propagation jusqu‟à rupture.
Le domaine de la rupture par fluage n‟intervient qu‟à haute température (typiquement T > 1300°C). Il peut soit être diffusionnel (la rupture intervient par fissuration inter granulaire), soit entraîner une ductilité notable aux plus hautes températures (supérieures à 0,9Tf) et des contraintes importantes (la rupture est de type transgranulaire) [11].