II.3 Transport et capture des particules
II.3.2 Mécanismes de la filtration des gaz
La filtration est fondamentalement liée à la capture des particules transportées par le gaz sur des surfaces collectrices. Ce processus est favorisé près de parois solides car la vitesse du fluide devient faible. On distingue généralement quatre grands types de mécanismes de capture (Figure II.3):
• Diffusion : L’influence du mouvement brownien des particules peut être négligé dans le mouvement d’ensemble observé à l’échelle des canaux du FAP. Cependant, près des surfaces collectrices (par exemple dans les pores des parois du filtre), le déplacement aléatoire des particules sous l’influence des molécules du gaz peut les conduire à quitter les lignes de courant de l’écoulement fluide pour rencontrer le collecteur.
• Interception directe : Les particules qui suivent les lignes de courant du fluide peuvent être capturées lorsque la distance entre le centre de la particule et le collecteur est inférieure au rayon de la particule.
• Inertie : Comme dans le cas de la diffusion, les effets d’inertie négligeable à l’échelle du canal peuvent intervenir près des surfaces collectrices. La densité des particules étant supérieure à la densité du gaz, elles peuvent localement couper les lignes de courant pour être projetées sur les collecteurs. Des effets locaux liés à l’inertie du fluide peuvent également conduire à ce type de capture.
• Sédimentation : Lorsque la densité de la particule est différente ( en général supérieure) de la densité du fluide, la force de gravité peut également intervenir.
Figure II.3 :Mécanismes de capture des particules par un collecteur
Cette vision théorique très locale des mécanismes de capture doit être associée à la prise en compte des phénomènes conduisant à l’adhésion des particules sur les collecteurs. En effet, lorsqu'une particule s'approche à une très courte distance d'un collecteur, elle n’est plus uniquement soumise aux forces qui résultent des interactions hydrodynamiques (traînée, portance, couple) et aux effets Browniens. Il est alors nécessaire de prendre en compte les interactions physico-chimiques (force de Van der Waals, force de double couche, répulsion de Born, force d'hydratation, force stérique) entre particule et collecteur. Selon la taille et la
distance séparatrice entre particule et collecteur, certaines forces sont plus ou moins intenses et/ou prépondérantes. A l’heure actuelle, l’analyse numérique de problèmes complets faisant intervenir les différents types d’interactions nécessite des moyens de calculs très importants et n’est généralement appliquée qu’à une particule s’approchant d’un collecteur (Bowen and Sharif (1998), Bowen et al. (1999)). La prise en compte de ces phénomènes à très courte distance dans la modélisation du comportement de filtres complets n’a pas été envisagée dans ce travail.
Dans le cadre de la filtration associée à l’application FAP (analogue à la filtration tangentielle sur membrane), on distingue généralement deux régimes de fonctionnement : • Durant la phase de filtration en profondeur (ou filtration en masse), les particules sont capturées au sein des parois du filtre. Leur accumulation dans les pores du matériau entraîne une diminution rapide de la perméabilité des parois. La phase de filtration en profondeur dans les applications FAP intervient uniquement durant un temps court (moins d’1/10ème du temps total d’accumulation des suies) en début de colmatage lorsque le filtre est propre. On peut noter que l’efficacité de filtration durant cette phase de fonctionnement est typiquement de l’ordre de 70% (i.e. 30% en nombre des particules parviennent à franchir le filtre). Différentes
approches ont été envisagées pour modéliser ce mode de séparation des particules. On peut par exemple se référer aux travaux de Frey et al. (1999) qui présentent une approche par
simulation directe en régime de Stokes. Quintard and Whitaker (1995) proposent d’appliquer la méthode de prise de moyenne volumique à l’équation eulérienne de transport de la concentration en particule (équation de Smoluchoski-Levich). Cette méthode permet d’évaluer précisément l’efficacité de filtration d’un milieu fibreux en prenant en compte explicitement la microstructure locale du média filtrant. Compte tenu de la courte période de fonctionnement des FAP dans le régime de filtration en profondeur, l’application, tout à fait envisageable, de cette méthode à l’étude de la configuration spécifique des parois en céramique frittée n’a pas été réalisée durant ce travail.
• Le régime de filtration sur gâteau est fondamental pour les performances des FAP du point de vue de la filtration. Ce mode de fonctionnement est initié lorsque les particules capturées forment une couche continue sur la surface du matériau filtrant. Ce « gâteau » de particules devient alors la zone collectrice du filtre. Les dimensions caractéristiques des pores de cette couche de suie sont très proches du diamètre moyen des particules. Par conséquent, les différents mécanismes de capture (par diffusion, interception ou inertie) deviennent
extrêmement efficaces. L’efficacité de filtration globale du FAP dépasse alors les 95% (voir 99%). En considérant que le dépôt de particules en formation à la surface des parois du filtre est homogène, cette phase de fonctionnement pourra être modélisée par une croissance du gâteau proportionnelle en volume au flux de particule transporté vers les parois par l ‘écoulement de gaz. Compte tenu de la courte durée de la phase de filtration en profondeur, on peut considérer que les FAP fonctionnent essentiellement sur ce mode de filtration sur gâteau.
II.3.3. Conclusion
Cette brève présentation des mécanismes régissant le transport des particules par un écoulement gazeux et de leur capture sur des surfaces collectrices a permis de mettre en évidence plusieurs hypothèses simplificatrices pour la modélisation envisagée dans ce travail : - Tout d’abord, les effets hydrodynamiques et moléculaires susceptibles d’agir sur le
transport des particules dans les canaux du FAP seront négligés en considérant le transport des particules comme celui d’un traceur passif par l’écoulement. La masse de suie s’accumulant sur les parois est alors proportionnelle au débit local de gaz.
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La phase de filtration en profondeur qui initie le processus de filtration sur un filtre propre sera négligée. Bien qu’il puisse modifier sensiblement la microstructure des parois du filtre, ce régime ne concerne qu’une courte période dans le fonctionnement du filtre. Cependant, l’étude de cette phase de filtration complexe reste une perspective intéressante dans l’étude des FAP.- Durant la phase de filtration sur gâteau, l’efficacité de filtration pourra être considérée comme parfaite comme le suggèrent les mesures d’efficacité de filtration extrêmement élevées. Compte tenu des dimensions caractéristiques nanométriques de la couche de suie, une analyse fine des mécanismes de capture semble difficilement réalisable.