Le transfert d’énergie cinétique par collisions entre un électron accéléré par un champ électrique et les molécules neutres du gaz sein est le processus fondamental d’initiation des avalanches. Ce processus a été proposé en 1910 par John Sealy Edward Townsend pour décrire le phénomène de claquage dans les gaz [42, 43].
Il suppose que les électrons existants (électrons germes), ou créés par ionisation sont accélérés par le champ géométrique qui règne dans l’espace inter-électrode sur une distance égale au libre parcours moyen qui est suffisamment longue. Selon la valeur du champ en présence, ces électrons acquièrent une énergie cinétique d’une valeur donnée. Si le gain d’énergie est suffisant pour produire une collision élastique, cela entraîne un transfert d’une quantité de mouvement à l’élément cible. Encore si ce gain est de l’ordre ou supérieur de l’énergie d’ionisation, une collision inélastiques aura lieu. Pour chaque collision ionisante, un nouvel électron est créé, ce dernier sera accéléré et rentre à son tour en collision avec une autre cible. Le processus se répète et se multiplie au fur et à mesure que le nombre total d’électrons augmente. Ce phénomène est appelé l’avalanche électronique.
Il est à noter que la notion de libre parcours moyen, représente la distance moyenne parcourue par un électron entre deux chocs successifs. Sa valeur est donnée par la relation suivante :
(I-15)
: vitesse moyenne des particules de gaz. : la concentration des particules.
: temps moyen séparant deux collisions. : la section efficace pour la collision. : densité des particules.
Chapitre I Physique des décharges électriques à pression atmosphérique
32 L’inverse de libre parcoure moyen , représente le coefficient d’ionisation , appelé aussi le premier coefficient de Townsend qui dépend du champ réduit , (avec N, représente la densité du gaz). Ce coefficient décrit mathématiquement le taux de multiplication électronique dans un gaz soumis à l’action d’un champ électrique. Il représente le nombre moyen des paires des ions formés par un électron par unité de distance [44].
Il est aussi parfois donné comme la différence entre les coefficients d’ionisation primaire et d’attachement [43, 44].
Une avalanche électronique commençant à partir de la cathode produit à son arrivée à l’anode un nombre d’électrons égale .
De cette manière, la relation de Townsend évalue le courant total I collecté au niveau de l’anode en démarrons par un courant initial I0 au niveau de la cathode.
(I-16)
Avec I : courant total à l’arrivée de l’anode en (A). I0 : courant initial dû aux électrons primaires en (A). d : distance inter-électrode en (m)
α : premier coefficient de Townsend (m-1
).
En revanche, cette relation à prouver sa limitation en ce qui concerne la continuité et d’entretient de la décharge. Ce qui à nécessiter sa consolidation en dehors de ce mécanisme de multiplication des électrons proposé.
Il est très important de noter que des électrons secondaires peuvent être émis par impact d’ions positifs , sur la cathode ou par impact de photons émis par désexcitation radiative après impact électronique sur la cathode ou les molécules proches) :
,
La probabilité de produire ainsi des électrons secondaires se traduit par l’introduction d’un second coefficient de Townsend .
Le critère d’auto-entretien de la décharge est alors exprimé par l’équation suivante:
33 Suite à cette modification, ce mécanisme devient compétitif au mécanisme d’ionisation car il’ est consommateur d’électrons. Pour prendre en compte ce phénomène, il convient alors d’introduire dans la relation de Townsend une probabilité d’attachement électronique [43]:
I I0 exp d (I-18)
Le critère d’auto-entretien de la décharge s’écrit donc :
exp d 1 1 (I-19)
Effectivement, la réactivité du milieu plasmagène dépendra de paramètres suivants [39, 40]: - La composition du gaz utilisé dont la section efficace appropriée , varie en fonction
de la nature du gaz et de son niveau d’excitation électronique. - La pression et la température du gaz introduit.
- La tension électrique appliquée (l’intensité du champ électrique). - La géométrie des électrodes (la distribution des lignes de champ).
Il en résulte du processus d’avalanche électronique décrit précédemment, une vague d’électrons créés par ionisation et accélérés par le champ géométrique appliqué. La vague d’électrons formera un pôle fictif négatif, se sépare de la vague d’ions positifs qui formera à son tour un pôle fictifs positif, à cause de la grande vitesse de dérive des électrons. En conséquence, un champ local opposé au champ géométrique s’établira entre les deux pôles où il peut atteindre le même ordre de grandeur que le champ appliqué. En conclusion, les électrons qui dérivent dans cette zone n’auront pas un pouvoir ionisant suffisant à cause de la faible valeur du champ résultant.
Ce dernier résultat, implique qu’à un certain moment un arrêt des avalanches aura lieu, cet arrêt est imposé par l’égalité entre les deux champs.
Dans son modèle complet proposé en 1915, Townsend a décrit le claquage de l’espace inter-électrode dans le milieu gazeux. Il a supposé que les électrons des avalanches vont êtres absorber par l’anode et que les charges positives localisées à la tête de ces avalanche appelées aussi ’’charge d’espace’’, imposera un nouveau champ local dirigé vers la cathode et renforcera le champ géométrique appliqué.
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34 Par conséquence ce nouveau champ poussera les électrons qui se trouvent devant la tête de la charge d’espace d’initier des nouvelles avalanches et la décharge continue ainsi sous forme d’une onde ionisante [43, 44].
Néanmoins, cette théorie à du mal à expliquer la grande vitesse de propagation de la décharge, ce qui a poussé Loeb et Meek [45], à chercher une explication alternative ou complémentaire capable d’enlever cette ambiguïté.