- les isochrones sur micas
Fig. 8
t
Isochrone Rb-Sr obtenue I partir des phen- gites de l ’île de Croix : les phengifces sont beau coup radiogëniques que leurs roches totales. Elles ont un age de refroidissement assez proche et sontdonc alignées dans le diagramme isochrone. Il n ’y a pas eu homogénéisation isotopique, la droite ob tenue définie la moyenne des âges m i c a s , L ’erreur
élevée montre que les âges micas sont en fait dis persés entre 396 et 340 M , Â ,.et l ’âge de 365 M.â. n ’a pas de signification -géologique précise.
Lorsque des micas sont rajeunis, chaque point, dans le diagramme isochrone, bascule autour de sa roche totale. Mais si les micas se refroidissent tous à la même époque, ils pourront être a- lignés dans le diagramme bien qu’il n’y ait pas eu d’homogénéisation isotopique entre eux (fig,
L’âge obtenu est la moyenne des âges de refroidissement de chaque micas, il peut avoir une signification géologique si le refroidissement a été rapide,
- isochrones obtenues sur des formations anciennes
Des erreurs de plus ou moins 100 millions d’années sur des âges de 2 ou 3 milliards d’an nées, nous l’avons dit, sont le plus souvent considérées couine acceptables et un tel alignement est assimilé à une isochrone vraie.
0.950-0.900* 0.850 0.800-0.T50 0.700 87$r/86Sr r1-1?.I*.i.T""* 0 1 2 3 4 5 * 3000 M.Â, Isochrone vroie 3398£ 140 M.A (14%) U 8 0,707 î 4 M S WD * 2.9
* 2000 M.A» Isochrone vroie 2 3 7 7 £ 135 M. ( î 6 % ) U « 0.707 î4 M SW O * 5.4
J
*1 0 0 0 M.» Isochrone vroie 1 3 5 7 1 128 M.A ( *9 % ) I.« 0.707*4 MSW0«14 Erreurchrone : 3 6 2 £ 1 3 5 M.A (-3 7% ) I.» 0.706 *6 M $ WD « 101 — — > S7Rb/86SrFig. 9 : fausses isochrones - âges vrais, le cas des formations anciennes ; trois points 1, 2, 3
dispersent dans le diagramme isochrone (erreuchro- ne 1) I 362 «fe 135 H . Â , , avec un fort indice de d é viation pondérée (101)•
Si l ’on calcule la position de chaque point 1, 2,
3 milliards d ’années plus tard, on s ’aperçoit que
l ’erreur sur l ’âge obtenu diminue de 37 à 4 %, et le MSWD passe de 101 I 2,9* L ’alignement obte nu pour les ages les plus anciens" ne signifie pas
q u ’il y ait eu homogénéisation isotopique et en core moins .cogênêtisme* t ’Ige obtenu est u n age moyen et le rapport initial correspond i 1a. m o y e n ne des rapports initiaux de chaque roche I cet âge.
Le modèle de la figure 9 a été calculé i partir de trois points provenant de trois massifs granitiques différents mis en place I des âges différents sur une période de 50 M.A. entre 380 et 330 M.Â,
* les trois points ne définissent pas actuellement d’isochrone (fig. 9(1)), il est cependant possible de déterminer me erreuchrone qui correpond à la moyenne des âges des granités, c’est-
à-dire 360 M.A, mais avec une erreur de 135 millions d’années soit 37 I d’erreur. Les trois points sont très dispersés, leur MSWD (indice de dispersion) est élevé et égal à 101.
, il est possible de calculer la position qu’auront ces points dans le diagramme isochrone dans un milliard d’années (fig. 9(2)).
Q*r û£
Au temps T (par exemple 1 milliard d’années), le rapport $r/ Sr aura augmenté tel que : 87 Sr ^ _ 87 Sr f___ _ 87 Rb , ,.XT ,,
■ gTSr ™ W St ^mesurêJ + W IS r Cme^ûrê) Ce - 1^
et le rapport Kb/Sr diminué tel que :
"STSt m ' W 3r (mesure) e
L’âge devient donc de 1360 t 128 mais avec cette fois, un MM) de 14, l’erreur sur l’âge est de 9 I et l’isochrone devient statistiquement vraie.
15
Après deux milliards d'années (fig. 9(3))» on obtient :
2380 t 135» MSWD « 5,4, L'erreur sur l'âge devient de 6 I et l'isochrone est statistiquement vraie.
Après trois milliards d'armées» l’âge passe alors à 3398 + 140 M.A. avec un MSWD de 2,9» soit une erreur-' sur l’âge de 4 %*
On s’aperçoit donc que pour trois points disperses» l’erreur passe de 37 % à 4 I pour un vieillissement de trois milliards d’années. Donc une dl&p&uion nlzllt hlzn mctAquëe. à 360 M.A.
AZAa maMqixlt avec lt tmp&* C’est-à-dire que pour des périodes très anciennes» l’obtention d’
une isochrone ne signifie pas que les roches analysées ont le même âge, ni la même origine. Il y aura donc fausse isochrone (pas d’homogénéisation isotopique) mais cependant un âge moyen cor rect» le rapport initial étant une moyenne des rapports initiaux des différentes roches. Il faut noter que c’est pendant le premier milliard d’années que l’erreur décroît le plus rapide ment (37 à 9 1).
L u m odUu dt mélange
A la différence des deux exemples précédents où l’on obtient de fausses isochrones» mais des
âges moyens qui, dans la limite des erreurs, correspondent à un âge ayant une signification gëo logique, les droites de mélange peuvent dans certains cas être des fausses isochrones donnant des âges faux.
Cette notion de mélange a principalement été discutée par Riley et Oompston (1962) » Lanphêre et al (1964), Allègre et Dars (1965), Allègre (1967), Bell et Powell (1969), Lancelot et Allè gre (1974), Bernard-Griffiths (1975).
Fig. 10 i
Les
modèles de mélange.a) melange (H) entre deux composants 1 et 2 dont I s un (2) est hétérogène. Il y a dispersion*
b) mélange entre deux composants homogènes 1 et 2. Les points résultant du mélange (H) définissent un alignement a pente positive (ou négative selon la position de 1 et 2) au t e m p s ’ t * 0 du mélange.Au temps T, l ’age mesure est plus ancien que l ’age du
melange. 6
ç) mélange identique au cas précédent, mais il se produit en plus une homogénéisation isotopique.
V
âge mesuré est alors celui de cette homogénéisation isotopique. Donc» maigre les caractères de mélange que 1 on pourra reconnaître, l ’age mesure aura une signification géologique.
Nous examinerons trois possibilités de mélange ;
- le mélange est réalisé en proportions variables entre (1) un composant homogène c’est-à-Q7
dire que tous les échantillons possèdent un même rapport Rb/Sr et un même rapport Sr/ Sr et (2) un autre composant au contraire hétérogène (fig. 10a)»
Les points représentatifs du mélange sont alors dispersés, il n’y aura pas isochrone.
- le mélange est réalisé entre deux composants (1) et (2) homogènes, donc ponctuels dans dia gramme isochrone (fig. 10b). Différents échantillons correspondant aux proportions variables du mélange définiront une droite entre les termes du mélange, la pente de cette droite ne sera pas nulle et donc l'âge mesuré sera faux. Cette pente pourra être positive ou négative et l’âge ob tenu plus vieux ou plus jeune que le mélange. Pour tester une hypothèse de mélange, il suffit de corréler deux éléments dont la variation de concentration est due à la différence de propor tion dans le mélange. Ces éléments pour différents échantillons définiront une ligne droite. Ce ci est vrai dans le cas où la composition chimique n’est plus modifiée après le mélange. Dans le cas d’un isotope radiogênique comme le strontium, il faut tenir compte non seulement de la différence de concentration en Sr des composants mais aussi de la variation de composition iso topique, c’est-à-dire connaître l'âge du mélange.
{57
Pour un mélange de deux composants A et B, le rapport M sera donné par l'équation :
c_. 87 Sr 87 Sr 87 Sr c_ 87 Sr
87 Sr w _ SrA SrB W S r B W S r A , SrA W S r A SrB W 5 r B W U r
M
---- ■s~ TSÏp - Slry--- ------Cette équation est une hyperbole* De forme : - 5~ ~ +
où a et b sont des constantes déterminées par les concentrations et les rapports Sr/ Sr du strontium dans les composants A et B du mélange. Cette hyperbole peut être transformée en une droite en portant ;
W W M “ £(1/SrM)
on a alors une équation d’une droite, droite qui se conserve dans le temps puisque les coef ficients de l’équation ci-dessus varient en fonction de (e^ - 1) qui est une constante pour un instant t donné* Les droites de mélange sont donc préservées avec le temps.
-le mélange se réalise comme dans le cas précédent mais il se produit ensuite une homogénéisa tion isotopique sans pour autant homogénéiser les éléments majeurs et traces (fig» 10c). Les corrélations linéaires des tests de mélanges resteront vérifiées et l’isochrone n ’en sera pas moins significative. Ce qui revient â dire que si un mélange peut être prouvé, celà n’en exclue pas pour autant la valeur de l’âge obtenu par isochrone. C’est toute l’ambiguité des modèles de mélanges ; ils sont très difficiles I prouver sur les formations anciennes»
07 C-*. 1
D’autre part, une corrélation linéaire dans le diagramme « £(|^) ne signifie pas obli gatoirement l’existence d’un mélange. En effet,
87$$r ITSr actuel * 87 Sr irsF initial + 87 Rb irsF CeXt 1)
Si pour tous les échantillons, la teneur en Rb est constante, on a à un instant t : y - b +’sf-Sr
07 1
17
En conclusion, il apparaît que la probabilité d’obtenir des droites de mélange dont l’âge n’ ait pas de signification géologique est faible car il faut que chaque composant du mélange soit de composition tris homogène.
A cette condition, s’ajoute le fait que les tests de mélanges ne prouvent pas l’absence d’ho mogénéisation isotopique et par là même, l’absence de signification géologique de l’âge obtenu.