De modo a verificar se existe relação entre as duas variáveis, aplicou-se a análise bivariada por meio do coeficiente de correlação de Pearson estabelecendo o nível de significância de 5%.
Como o teste de correlação de Pearson não busca estabelecer correlações espaciais, no intuito de superar essa limitação foram utilizadas técnicas da “Análise Exploratória de Dados Espaciais” (AEDE). A AEDE pode ser definida como um conjunto de técnicas que descreve e identifica distribuições espaciais, identifica outliers espaciais, padrões de associação espacial e sugere diferentes regimes e formas de instabilidade espacial ou não- espacial (ANSELIN, 1999).
A hipótese verificada por meio da análise exploratória de dados espaciais é de aleatoriedade espacial, significa dizer que uma variável numa região não depende dos valores dessa variável nas regiões vizinhas (ALMEIDA, 2012), o que para o autor representa um coeficiente de correlação espacial utilizado para descrever um conjunto de dados que está ordenado de acordo com uma sequência espacial definida.
Para inserir o efeito espacial na análise de correlação, é necessário utilizar técnicas capazes de configurar a interação espacial dos fenômenos. Para isso, existem vários tipos de matrizes de ponderação espacial, sendo as matrizes de proximidade geográfica de contiguidade as mais usadas (ALMEIDA, 2012). Neste trabalho testou-se as matrizes de contiguidade do tipo “Queen” e “Rook” e avaliou-se qual capturava maior dependência espacial.
Na matriz do tipo “Queen”, a noção de contiguidade considera como vizinhos, células que fazem fronteira e os vértices, já a matriz tipo “Rook”, leva-se em conta apenas as fronteiras (lados) em comum (ALMEIDA, 2012). Na prática, gera-se uma matriz binária, quando apresentar a condição de fronteira comum os setores censitários, atribui-se o valor 1 (um) na matriz, caso contrário, atribui-se o valor 0 (zero) (MEDEIROS; PINHO NETO, 2011; MEDEIROS, 2014).
Com a criação da matriz de pesos, pode-se utilizar o coeficiente de I de Moran Global que usa a medida de autocovariância na forma de produto cruzado e testa a hipótese nula de aleatoriedade espacial (ALMEIDA, 2012). O índice de I Moran é definido como:
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Ou matricialmente
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Onde "n" é o número de setores censitários; "z" refere-se aos valores da variável de interesse padronizada; "Wz" representa os valores médios das variáveis padronizadas nos vizinhos; e W é a matriz de peso espacial. Um elemento desta matriz de peso referente aos setores i e j, é dado por wij. S0 é igual à operação ΣΣwij, pois todos os elementos da matriz espacial devem ser somados.
O I de Moran tem um valor esperado de -[1/(n-1)], isto é, o valor que seria obtido se não houvesse padrão espacial nos dados. Valores de I que excedem o valor esperado indicam autocorrelação espacial positiva e valores abaixo do valor esperado sinalizam uma autocorrelação negativa (MEDEIROS; PINHO NETO, 2011; ALMEIDA, 2012).
A significância do teste I de Moran foi obtida pelo teste de pseudo-significância, randomizando 999 permutações, onde são geradas diferentes permutações dos valores associados às regiões produzindo novos arranjos espaciais. “Como apenas um dos arranjos corresponde à situação observada, pode-se construir uma distribuição empírica de I (...). Se o valor do índice I medido originalmente corresponder a um “extremo” da distribuição simulada, então trata-se de valor com significância estatística” (CÂMARA, et al., 2002).
Confirmado a correlação espacial das variáveis pelo I de Moran Global, prosseguiu-se com a verificação de formação de padrões espaciais dos índices analisados e se a insegurança hídrica tem sido influenciada pela vulnerabilidade social. Para tanto se utilizou o índice de I Moran Local Bivariado que tem como hipótese nula (H0), a não associação espacial local (ANSELIN, 1995). Logo, espera-se encontrar medidas estatisticamente significativas que rejeitem a H0, caracterizando a dependência espacial e a correlação espacial dos indicadores utilizados.
O índice de I de Moran Local é uma análise de Indicadores Locais da Associação Espacial – LISA que permite a decomposição de indicadores de associações globais, como o I de Moran (ANSELIN, 1995) ao passo que ponderam valores específicos para cada área, identificando agrupamentos (CÂMARA et al., 2002). O modelo matemático do I de Moran
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Local foi dado por Anselin (1995):
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Em que z1i e z2i são as variáveis de interesse padronizadas; e Wz2i é a defasagem espacial da variável padronizada z2i.
No coeficiente I de Moran Local foi utilizada a matriz do tipo “Queen” conforme procedimento de escolha preconizado por Baumont e utilizado por Almeida (2012) que busca escolher uma matriz W que capte a maior parte de dependência espacial. Como os resultados das duas matrizes (“Queen” e “Rook”) utilizadas na primeira análise (Moran Global) não apresentaram discrepâncias, optou-se pela matriz “Queen” por captar maior dependência espacial e formar maior número de clusters.
A significância do teste também foi verificada através de técnicas de randomização com 999 permutações. O resultado do índice de I de Moran foi verificado através do gráfico de dispersão de Moran que fornece informação em quadrantes, representando tipos de associação. Câmara et al., (2002) explica que a intenção é plotar os valores normalizados (z) do atributo numa área com a média dos seus vizinhos (wz), em um gráfico bidimensional dividido em quatro quadrantes do tipo Alto-Alto (AA), Baixo-Baixo (BB), Alto-Baixo (AB) e Baixo-Alto (BA) (FIGURA 07).
Figura 07 – Ilustração do Gráfico de dispersão de Moran Bivariado
Baixo-Alto (BA) Alto-Alto (AA)
Baixo-Baixo (BB) Alto-Baixo (AB)
Fonte: Adaptado de MARCONATO, et al, 2015. .
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O regime alto-alto (AA) representa as associações espaciais que exibem valor elevado da variável (A) cercados por setores com elevado valor da variável defasada (W_B). O agrupamento (BA) representa as localidades espaciais com baixo valor da variável de interesse (A) e são vizinhos de setores que exibem alto valor da variável (W_B). Um agrupamento baixo-baixo (BB) é formado por unidades que contemplam baixo valor da variável (A) e são cercadas por baixo valores da variável defasada (W_B). Um agrupamento alto-baixo (AB) representa as unidades com alto valor da variável (A) e são cercados por localidades com baixo valor de (W_ B) (MARCONATO, et al, 2015).
Com a aplicação da técnica de análise espacial do índice de Moran Local foi possível identificar padrões espaciais e correlação entre a insegurança hídrica doméstica e a vulnerabilidade social nos setores censitários de Forquilha, identificando locais com os piores indicadores além de evidenciar setores divergentes, tais resultados importam no entendimento sobre novas variáveis e indicadores que poderiam explicar melhor os índices analisados.
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