Cada vez mais foi sendo vislumbrada a necessidade de introduzir os conceitos probabilísticos na análise estrutural. A noção de que o tratamento dado às incertezas deveria ser baseado em métodos probabilísticos, ou ao menos, semi-probabilísticos, foi tomando corpo. Já não era suficiente projetar apenas garantindo que as ações atuantes deveriam ser menores que um valor admissível. Levando em conta esta abordagem, seria suficiente então, ou apenas majorar as solicitações, com um único coeficiente, ou minorar as resistências, analogamente, por meio de um coeficiente único, para reduzir as tensões últimas. Com o aprofundamento das pesquisas sobre o comportamento plástico dos materiais e sobre a teoria da probabilidade, as normas foram revistas e um novo conceito foi introduzido, o de se aplicar diferentes coeficientes, denominados coeficientes parciais, não só para majorar as cargas, com o intuito de considerar os distintos tipos de ação, mas também para minorar as resistências dos materiais, através de distintos coeficientes para cada material.
Motta e Malite (54) observam que as normas de cálculo em estados limite, primeira geração de normas de cálculo baseadas na capacidade última, surgiram por meio da teoria de probabilidade, de plasticidade e pesquisa do comportamento de resistência última de vários tipos de estruturas e conexões.
Segundo a NBR 6118-2003, os estados limites são aqueles que, ao serem ultrapassados, as exigências relativas à capacidade resistente e ao desempenho em serviço deixam de ser satisfeitas. Os estados limites últimos são aqueles relacionados à perda de equilíbrio da estrutura, ao seu esgotamento da capacidade resistente, solicitação dinâmica e colapso progressivo, enquanto que os estados limites de serviço referem-se à durabilidade da estrutura, aparência, conforto do usuário e à boa utilização funcional da mesma. A segurança estrutural é verificada em função da observância aos estados limites.
Capítulo 3. Modelo Probabilístico para Incerteza
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Estados limites últimos
- Ruptura de seções críticas da estrutura, instabilidade por deformação, instabilidade de corpo rígido, deterioração por fadiga, entre outros.
Estados limites de utilização
- Fissuração prematura ou excessiva, deformações excessivas, vibrações com amplitudes excessivas, entre outros.
As principais variáveis que devem ser consideradas nos estados limites são aquelas que descrevem as ações, as propriedades dos materiais e as propriedades geométricas. De acordo com a NBR 8681-2003, quando se consideram estados limites últimos, os coeficientes de ponderação das ações levam em conta suas variabilidades. O desdobramento do coeficiente de segurança em coeficientes parciais permite que os valores gerais especificados possam ser discriminados em função dos diferentes tipos de estruturas e de materiais de construção considerados. Tendo em vista as diversas ações levadas em conta no projeto, classificadas em permanentes, variáveis e excepcionais, em função do tempo de permanência de atuação, são adotados diferentes coeficientes para as mesmas. Esta norma também determina que as condições usuais de segurança referentes aos estados limites são expressas por desigualdades do tipo:
θ (Sd, Rd) ≥ 0 onde:
Sd representa os valores de cálculo dos esforços atuantes;
Rd representa os valores de cálculo dos esforços resistentes.
A NBR 8681-2003 tem como critérios:
●Para a verificação da segurança em relação aos possíveis estados limites
Para cada tipo de carregamento devem ser consideradas todas as combinações de ações que possam acarretar os efeitos mais desfavoráveis nas seções críticas da estrutura. As ações permanentes são consideradas em sua totalidade. Das ações variáveis, são consideradas apenas as parcelas que produzem efeitos desfavoráveis para a segurança.
●Para os fatores de combinações das ações
Os coeficientes de ponderação das ações permanentes majoram os valores representativos das ações permanentes que provocam efeitos desfavoráveis e minoram os valores representativos daquelas que provocam efeitos favoráveis para a segurança da estrutura. Os coeficientes de ponderação das ações variáveis majoram os valores representativos das ações variáveis que provocam efeitos desfavoráveis para a segurança da estrutura. As ações favoráveis que provocam efeitos favoráveis não são consideradas nas combinações de ações, admitindo-se que sobre a estrutura atuem apenas as parcelas de ações variáveis que produzam efeitos desfavoráveis. Além dos
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39 coeficientes de ponderação, nas ações variáveis também são aplicados fatores de combinação e de redução.
●Para os fatores de redução das ações
Nas combinações de utilização são consideradas todas as ações permanentes, inclusive as deformações impostas permanentes, e as ações variáveis correspondentes a cada um dos tipos de combinações. Como no caso das combinações últimas das ações, empregam-se coeficientes de ponderação e fatores de combinação.
●Para a resistência
A resistência de cálculo é obtida dividindo-se a resistência característica pelo coeficiente de ponderação das resistências, que é o produto de três coeficientes, os quais levam em consideração:
- a variabilidade da resistência efetiva, transformando a resistência característica num valor extremo de menor probabilidade de ocorrência;
- as diferenças entre a resistência efetiva do material da estrutura e a resistência medida convencionalmente em corpos-de-prova padronizados e
- as incertezas existentes na determinação das solicitações resistentes, seja em decorrência dos métodos construtivos, seja em virtude do método do cálculo empregado.