Limites de résolution

La résolution d‟une méthode est le facteur primordial permettant d‟étudier sa capacité à caractériser un objet géologique. Dans le cas des méthodes TDEM, celle-ci dépend grandement du niveau de bruit et du contexte géologique de l‟étude.

2.3.1. Profondeur d’investigation

On a pu voir que l‟onde EM s‟atténuait au cours du temps, donnant lieu à la mesure d‟une décroissance. Aux temps longs, la réponse est alors dominée par le bruit de fond. Il existe donc une profondeur limite à partir de laquelle on ne peut plus obtenir d‟information sur le milieu investigué. Il en découle que plus le bruit est élevé et moins on pourra caractériser le milieu en profondeur.

En domaine temporel, la profondeur de diffusion est donnée par :

(1.37)

Il sera alors possible d‟interpréter la mesure jusqu‟à un temps limite à partir duquel celle-ci est en dessous du niveau de bruit, que l‟on prendra égal à V/m², niveau de bruit observé sur les mesures du levé de Courtenay.

D‟après l‟équation 1.34, on a donc :

(1.38)

En utilisant les paramètres de la boucle précédente et pour un demi-espace de conductivité 0.01 S/m, on obtient une profondeur d‟investigation de 437 m.

On s‟aperçoit que la profondeur atteinte dépend de l‟intensité du champ créé. Ainsi, à bruit constant, plus le champ primaire est important et plus il est possible d‟investiguer de grandes profondeurs. Une émission plus forte implique soit une boucle plus grande, ce qui peut devenir vite problématique dans le cas d‟une

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acquisition aéroportée, soit un courant ou un nombre de tours plus important dans la boucle émettrice. Une autre possibilité pour tenter d‟améliorer la profondeur d‟investigation est également d‟augmenter le ratio signal sur bruit des données TDEM par traitement.

2.3.2. Effet d’une couche conductrice

D‟après l‟historique des méthodes EM aéroportés, on a pu voir que leur utilisation à travers le monde a été freinée par la présence d‟une couche conductrice en surface dans plusieurs pays. En effet, cette dernière a tendance à « retenir » le courant, masquant les terrains sous-jacents.

La vitesse de diffusion verticale pour un demi-espace homogène est (Nabighian, 1979). Il est donc

clair que plus le milieu est conducteur et plus la diffusion sera lente. L‟effet d‟une couche conductrice sur la diffusion du champ EM dépendra de sa conductivité, de son épaisseur et de sa profondeur. Une modélisation des réponses et des résistivités apparentes pour deux milieux à deux couches de configuration inverse est présentée en Figure 1.7.

Figure 1.7 (a) Réponses et (b) résistivités apparentes, en fonction du temps, pour un milieu à deux couches

dont la première est conductrice (en rouge, conductivité et épaisseur de la première couche : 0.1 S/m et 20 m, conductivité de la deuxième couche : 0.01 S/m), pour un milieu à deux couches dont la première est

résistante (en bleu, conductivité et épaisseur de la première couche : 0.01 S/m et 20 m, conductivité de la deuxième couche : 0.1 S/m) et pour des demi-espaces homogènes (en noir) de conductivité 0.1 et 0.01 S/m.

[55] On observe deux phénomènes :

pour une couche conductrice en surface, la réponse est égale à celle obtenue pour un demi-espace de même conductivité, sur un intervalle de temps relativement long. Dans un premier temps, l‟onde EM ne « voit » donc pas la deuxième couche plus résistante. Dans ce cas, si l‟on considère un bruit de fond aux temps les plus longs, celle-ci est alors difficilement caractérisable par la méthode TDEM et peut même devenir invisible en présence d‟une couche conductrice superficielle plus épaisse ;

pour une couche conductrice en profondeur, la réponse tend rapidement vers celle obtenue pour un demi-espace de même conductivité. Dans ce cas, la transition est donc particulièrement nette, ce qui permet une bonne caractérisation de la géologie. Toutefois, il est nécessaire de mesurer la réponse à des temps très courts si on veut caractériser la première couche.

2.3.3. Résolution verticale

Nabighian (1979) a démontré que la diffusion du champ EM était accompagnée d‟une perte de résolution aussi bien verticale que latérale. Ainsi, un objet géologique ne sera détecté que s‟il est assez volumineux et/ou conducteur par rapport à la profondeur.

Figure 1.8 (a) Réponses et (b) résistivités apparentes, en fonction du temps, pour un milieu à trois couches

dont une couche conductrice à 10 m de profondeur (en rouge, conductivité et épaisseur de la première couche : 0.01 S/m et 10 m, conductivité et épaisseur de la deuxième couche : 0.1 S/m et 10 m, conductivité de

la troisième couche : 0.01 S/m), pour un milieu à trois couches dont une couche conductrice à 50 m de profondeur (en bleu, conductivité et épaisseur de la première couche : 0.01 S/m et 50 m, conductivité et épaisseur de la deuxième couche : 0.1 S/m et 10 m, conductivité de la troisième couche : 0.01 S/m) et pour

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Les réponses de couches conductrices dans un demi-espace résistant à deux profondeurs différentes sont présentées en Figure 1.8.

On voit que pour une épaisseur fixe, plus la profondeur de la couche est importante et moins sa présence sera identifiable sur la réponse, se rapprochant progressivement du seuil d‟incertitude de la mesure. De relativement petits objets géologiques ne seront caractérisables qu‟à de faibles profondeurs. D‟après ce qu‟on a pu observer précédemment, cet effet sera beaucoup plus important dans le cas d‟une couche résistante dans un demi-espace conducteur.

2.3.4. Caractérisation de la conductivité du sous-sol

Aux temps longs, la dérivée temporelle de l‟intensité du champ magnétique est proportionnelle à (équation 1.34). Ainsi, plus la conductivité est faible et moins la différence entre les réponses est significative. Les corps résistants sont donc plus difficilement résolus.

Les réponses calculées pour des demi-espaces de différentes conductivités sont présentées sur la Figure 1.9. Pour des raisons pratiques, les résistivités ont été préférées aux conductivités.

Figure 1.9 (a) Réponses et (b) résistivités apparentes, en fonction du temps, pour des demi-espaces

homogènes de résistivité 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120, 130, 140 et 150 Ω.m.

On s‟aperçoit que la dynamique des réponses entre 1 et 10 Ω.m est approximativement la même qu‟entre 10 et 100 Ω.m. La méthode TDEM est donc sensible au contraste (rapport) de résistivité. Il est alors impossible de caractériser à l‟ohmmètre près un corps résistant, ce qui est envisageable pour un corps très conducteur. Au-dessus de 100 Ω.m, la différence entre les réponses atteint ainsi le niveau d‟incertitude de la mesure.

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Il est donc indispensable d‟adapter son interprétation en fonction de la conductivité du milieu.

2.3.5. Equivalence

Les notions de résolution et d‟équivalence sont très proches. Il y a équivalence, lorsque deux milieux produisent la même réponse. Il apparaît alors clairement que les problèmes de résolution cités précédemment pourront mener à des problèmes d‟équivalence. Ces derniers ont également pu être observés dans le cas de fines couches conductrices ou résistantes respectivement dans des demi-espaces résistants ou conducteurs. Empiriquement, il a été montré que dans le premier cas le paramètre caractérisant l‟équivalence était (où σ est la conductivité et h l‟épaisseur de la couche encaissée) tandis que dans le deuxième cas celui-ci était

(où ρ est la résistivité de la couche encaissée) (Spies et Frischknecht, 1991). Afin de s‟extraire au mieux des problèmes d‟équivalence, il est nécessaire d‟appliquer des contraintes lors de l‟inversion de données TDEM.

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3. Mise en œuvre des méthodes électromagnétiques héliportées en