Limitations de la solution proposée et Améliorations futures

Le cas de chargement en cisaillement pur est un cas de chargement théorique qui génère une répartition des efforts internes différents des cas de chargement en effort tranchant réels, comme vu dans le chapitre 4. En effet, les contraintes proches de la fibre neutre de la poutre sont diminuées et celles proches de la semelle sont augmentées. Une méthode permettant d’obtenir les contraintes d’un effort tranchant sans le moment fléchissant induit nous évite- rait d’avoir à imposer un cas de cisaillement pur plus élevé afin de rester conservateur. Ce nouveau cas de chargement pourrait ainsi donner des résultats plus précis lors de l’optimisa- tion topologique mais aussi lors du calcul des courbes d’interaction.

La profilé en C est une solution simple à appliquer mais son asymétrie peut s’avérer problé- matique. Nous avons négligé la torsion que peut générer ce profilé et peut ainsi poser des problèmes selon les agencements. De plus, une colonne peut venir s’appuyer sur le dessus des poutres P102 selon les projets, ce qui peut causer un voilement de la section supérieure du profilé en C. De même il peut être compliqué de venir connecter une autre poutre sur le coté ouvert du C. La solution consistant à placer une plaque sur le coté ouvert du C pour venir le renforcer reste encore à étudier.

Pour limiter l’impact des nouvelles solutions sur les critères de conception de l’entreprise partenaire, nous avons respecté les dimensions qui nous étaient imposées pour la poutre P102. En effet, des poutres plus hautes ou plus larges auraient permis d’augmenter la marge de sécurité en moment fléchissant. Cependant, de telles poutres auraient modifié grandement le système de connexion entre les différents éléments de la structure. Néanmoins, ces nouvelles dimensions permettent d’augmenter la longueur maximale des poutres P102 et l’espacement entre celles-ci.

Un critère économique aurait pu être intégré à l’étude afin de rendre de compte de l’impact de notre optimisation sur le coût final d’une structure.

Les autres membrures n’ont pas été étudiées mais notre méthodologie peut parfaitement leurs être appliquée. De même, la possibilité de transposer notre étude à d’autres domaines est tout à fait possible. En effet, notre méthodologie peut s’averer utile dans le domaine de l’aéronautique comme dans l’étude de Zhu et al. (2016) où les courbes d’interactions pourraient alors rendre compte des marges de sécurité des pièces d’avion.

RÉFÉRENCES

K. Chung, C. Liu, et A. Ko, “Steel beams with large web openings of various shapes and sizes : an empirical design method using a generalised moment-shear interaction curve”,

Journal of Constructional Steel Research, vol. 59, no. 9, pp. 1177–1200, 2003.

R. B. Cruise et L. Gardner, “Strength enhancements induced during cold forming of stainless steel sections”, Journal of constructional steel research, vol. 64, no. 11, pp. 1310–1316, 2008. W. Dai, M. Ma, et J. Chen, “The thermal fatigue behavior and cracking characteristics of hot-rolling material”, Materials Science and Engineering : A, vol. 448, no. 1, pp. 25–32, 2007.

J. Davies, “Recent research advances in cold-formed steel structures”, Journal of construc-

tional steel research, vol. 55, no. 1, pp. 267–288, 2000.

J. D. Deaton et R. V. Grandhi, “A survey of structural and multidisciplinary continuum topology optimization : post 2000”, Structural and Multidisciplinary Optimization, vol. 49, no. 1, pp. 1–38, 2014.

A. El-Sheikh, E. El-Kassas, et R. Mackie, “Performance of stiffened and unstiffened cold- formed channel members in axial compression”, Engineering structures, vol. 23, no. 10, pp. 1221–1231, 2001.

M. Hanna, “Failure loads of web panels loaded in pure shear”, Journal of Constructional

Steel Research, vol. 105, pp. 39–48, 2015.

R. Landolfo, F. Mazzolani, et L. Fiorino, “Cold-formed steel structures : Advances in re- search and design”, dans International Colloquium Recent Advances and New Trends in

Structural Design, 2004, pp. 7–8.

J. Leng, J. K. Guest, et B. W. Schafer, “Shape optimization of cold-formed steel columns”,

Thin-Walled Structures, vol. 49, no. 12, pp. 1492–1503, 2011.

M. Macdonald, M. Heiyantuduwa, et J. Rhodes, “Recent developments in the design of cold- formed steel members and structures”, Thin-Walled Structures, vol. 46, no. 7, pp. 1047–1053, 2008.

B. W. Schafer, “Cold-formed steel structures around the world”, Steel Construction, vol. 4, no. 3, pp. 141–149, 2011.

P. O. Thomasson, “The new european recommendations for the design of light gauge steel members”, 1986.

K. D. Tsavdaridis et C. D’Mello, “Web buckling study of the behaviour and strength of perforated steel beams with different novel web opening shapes”, Journal of Constructional

Steel Research, vol. 67, no. 10, pp. 1605–1620, 2011.

K. D. Tsavdaridis et C. D ´Mello, “Optimisation of novel elliptically-based web opening shapes of perforated steel beams”, Journal of Constructional Steel Research, vol. 76, pp. 39–53, 2012.

W.-W. Yu et R. A. LaBoube, “Cold-formed steel design, fourth edition”, 2010.

J.-H. Zhu, W.-H. Zhang, et L. Xia, “Topology optimization in aircraft and aerospace struc- tures design”, Archives of Computational Methods in Engineering, vol. 23, no. 4, pp. 595–622, 2016.

47 Figure A.1 Efforts internes des segments de poutre du projet Brace sous la totalité des cas de chargement

ANNEXE B VALIDATIONS DES DESIGNS DU SEGMENT DE POUTRE DE 60 POUCES POUR TROIS ÉPAISSEURS POSSIBLES

Figure B.1 Contraintes de Von Mises du design de l’élément de poutre de 60 pouces d’épais- seur 1₈po

Figure B.3 Contraintes de Von Mises du design de l’élément de poutre de 60 pouces d’épais- seur ₁₆3 po

Figure B.5 Contraintes de Von Mises du design de l’élément de poutre de 60 pouces d’épais- seur 1

4po

ANNEXE C OPTIMISATION TOPOLOGIQUE DES ÉLÉMENTS DE POUTRE DE 20, 30 ET 40 POUCES POUR DES ÉPAISSEURS DE 1₈ po ET

3 16 po

Figure C.1 Optimisation topologique du segment de poutre de 20 pouces d’épaisseur 1₈po

Figure C.3 Optimisation topologique du segment de poutre de 30 pouces d’épaisseur 1₈po

Figure C.5 Optimisation topologique du segment de poutre de 40 pouces d’épaisseur 1₈po

Figure C.6 Optimisation topologique du segment de poutre de 40 pouces d’épaisseur 3 16po