Les lignes couplées à ondes lentes

Chapitre I : La technologie BiCMOS 55 nm

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Chapitre I : La technologie BiCMOS 55 nm

I.4 Structures passives intégrées en technologie BiCMOS 55 nm

I.4.2.3 Les lignes couplées à ondes lentes

L’utilisation des lignes S-CPW pour réaliser des coupleurs a été explorée par [Lugo, 14]. La ligne

est composée d’une ligne couplé CPW classique avec des barreaux métalliques flottants disposés

perpendiculairement au sens de propagation et situés à une distance h au-dessous des rubans

couplés. La distribution du champ électromagnétique dans la ligne CCPW (pour « Coupled »

S-CPW) est illustrée sur la Figure I-20. L’insertion des barreaux métalliques permet à la fois de

réduire la longueur physique de la ligne (grâce au confinement du champ électrique) et de réaliser

des lignes avec un facteur de qualité élevé, mais également d’ajouter de nouveaux degrés de

liberté pour l’optimisation des lignes couplées.

Figure I-20 Distribution du champ électromagnétique dans la ligne CS-CPW : (gauche) pour une

excitation en mode pair, (droite) pour une excitation en mode impair.

Pour comprendre le comportement des lignes CS-CPW, nous allons présenter brièvement son

modèle électrique (Figure I-21 . Le modèle est une extension du modèle d’une ligne couplée en

microruban. La capacité est ajoutée pour modéliser la présence des rubans de masse aux cotés

de la ligne (cela ressemble à une ligne couplée en CPW). En outre, les inductances et � et les

capacités et servent à modéliser la présence des doigts métalliques en-dessous des rubans

du signal et de la masse. La ligne est considérée sans pertes pour simplifier le modèle.

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(a) (b)

Figure I-21 Circuits équivalents de la ligne CS-CPW: (a) pour le mode impair b) pour le mode pair.

L’inductance propre et l’inductance mutuelle ne sont pas influencées par la présence des

barreaux métalliques en-dessous des rubans couplés. Par conséquent, ces deux paramètres sont

contrôlés d’une manière similaire à celle d’une ligne coplanaire couplée [Lugo, 14]. Par rapport à

la ligne couplée en technologie microruban, nous pouvons imaginer un degré de liberté

supplémentaire qui est la distance entre les rubans du signal et les rubans des masses ( ). Les

équations de l’inductance du mode pair Eq. I-18) et du mode impair (Eq. I-20) restent les mêmes,

et donc le coefficient du couplage magnétique �est toujours décrit par l’équation (Eq. I-21).

En contrepartie, la modélisation des capacités équivalentes des modes pair et impair, en

présence des barreaux flottants, nécessite des approximations particulières en fonction de la

géométrie de la ligne où certains éléments (capacités ou inductances) peuvent être négligés. A

titre d’exemple, la capacité entre le ruban du signal et le ruban de la masse peut être négligée par

rapport aux capacités et (capacités entre les barreaux flottants et respectivement les rubans

de masse et du signal). Cette hypothèse est valable puisque, en pratique, la distance h entre les

barreaux et les rubans est 10 fois plus petite que la distance G entre les rubans de masse et de

signal. En outre, la capacité est limitée par la distance minimale entre deux rubans ainsi que

par la surface verticale des rubans imposée par l’épaisseur des rubans . La capacité est

favorisée par la présence des barreaux très proches des rubans ainsi que par la surface horizontale

des rubans. La capacité peut donc être négligée. Finalement, les inductances et , induites

par les barreaux flottants, sont souvent non négligeables puisque la distance entre les deux masses

(i.e. la longueur des barreaux) est assez grande. Ainsi, le champ électrique est directement affecté

par la présence des barreaux métalliques, similairement au cas des lignes S-CPW. Cela veut dire

que les capacités du mode pair et du mode impair peuvent être contrôlées à travers les

barreaux métalliques. Ces capacités sont décrites, en fonctions des différents paramètres de la

Figure I-21, par les équations suivantes:

=

+ ⋅

−(� �⁄

) avec � =

√�

⁄ +

Eq. I-25

=

−(� �⁄

) Eq. I-26

26

� =

√�

= ∙

−� ∙�

∙

∙

Eq. I-27

En outre, le coefficient du couplage électrique sera donné par l’équation suivante :

= −+ = + −

+ +

Eq. I-28

Ainsi, le coefficient du couplage électrique est contrôlé par le rapport entre la largeur du ruban

du signal et la largeur du ruban de masse comme illustré sur la Figure I-22.

La Figure I-22 montre une comparaison entre les coefficients du couplage et �, en fonction

de la largeur du ruban signal , pour les lignes couplées microruban et les lignes couplées

CS-CPW, en technologie BiCMOS 55 nm, réalisées avec les mêmes niveaux du métal pour les rubans

signal. Au premier ordre, nous pouvons remarquer l’avantage des lignes CS-CPW en termes de

facteur de couplage par rapport à des lignes couplées en microruban. En revanche, l’écart de

vitesse de phase entre les modes pair et impair est aussi élevé pour les lignes CS-CPW que pour

les lignes couplées en microruban. En verra plus loin comment nous pouvons résoudre le

problème de différence de vitesse de phase dans les lignes CS-CPW tout en maintenant un

couplage fort.

de la ligne (cela ressemble à une ligne couplée en CPW). En outre, les inductances et �^{et les}

et donc le coefficient du couplage magnétique �^esttoujours décrit par l’équation (Eq. I-21).

) ^avec� =

^{Eq. I-25}

) ^{Eq. I-26}

^{Eq. I-27}

= ⁻₊ = ⁺ ⁻

+ ⁺

La Figure I-22 montre une comparaison entre les coefficients du couplage et �^{, en fonction}

nécessite une ligne couplée ayant les paramètres suivants, = _�=_√ = , , = , Ω et

ces deux paramètres, un deuxième abaque qui trace l’évolution des paramètres et �^{, en}

précédemment sur la Figure I-23. Nous remarquons que les valeurs de �^et ^qui

contrôler plus librement les paramètres �^, ^, ^et ^.^{[Lugo, 14]}^{a démontré que les vitesses}

des modes pair et impair (image de �^et peuvent être contrôlées systématiquement, et d’une