Ligne de transmission sans jonction PN

Il faut savoir, tout d’abord, que la distance qui sépare le guide d’onde des régions hautement dopées affecte la résistance du dispositif et son interaction avec le mode optique. En terme de

performance, cela se traduit par une conséquence sur la vitesse de fonctionnement de l’appareil et sur les pertes optiques. En fait, la réduction de la résistance facilite l’opération du dispositif à haute vitesse mais induisant également une augmentation des pertes. En réalité, la concentration de dopants dans cette région doit être suffisamment élevée pour permettre un contact ohmique avec les électrodes du dispositif et fournir une faible résistance à la jonction PN. Par contre, la concentration des zones moins dopées permet, quant à elle, d’influencer sur de nombreuses performances comme les pertes optiques, la vitesse ou encore la capacitance. De plus, une forte concentration de dopants permet de réduire la résistance et d’augmenter la capacitance de la jonction PN ce qui influe la constante de temps « RC » du circuit équivalent que représente la jonction PN.

Finalement, le design des électrodes est une chose très importante à prendre en considération afin d’optimiser la rapidité du dispositif. Dans notre cas, nos modulateurs IBGs sont composés de guides d’onde coplanaire (CPW pour Coplanaire Waveguide en anglais) employés avec la diode qui est connectée de part et d’autre de la ligne de transmission : le signal d’un coté et la masse de l’autre. Ces électrodes doivent être réalisées de façon à fournir une impédance caractéristique adaptée au système RF, c’est à dire en ayant une valeur généralement fixée à 50 Ohm. Les électrodes doivent être aussi pensées afin que la vitesse du signal électrique corresponde à la vitesse de la lumière dans le guide d’onde. Autrement, toute disparité de la vitesse causera une limitation de la vitesse de fonctionnement du dispositif.

La vitesse de fonctionnement d’un modulateur opéré par des électrodes à ondes progressives est déterminée par trois facteurs : 1) La correspondance entre la vitesse du signal micro-ondes et du signal optique, 2) l’adaptation d’impédance, et 3) l’atténuation des micro-ondes

[63]. Un calcul spécifique de la ligne de transmission est essentiel afin d’obtenir un modulation efficace. Pour cela, on propose de développer un modèle de circuit équivalent avec l’approximation quasi TEM. Utiliser un tel modèle et non une simulation numérique est préférable non seulement parce que cela nécessite beaucoup moins de ressources de calculs mais aussi, et plus important encore, parce qu’il donne un aperçu physique claire de la ligne de transmission. Ce modèle de circuit équivalent est d’ailleurs très largement utilisé pour les modulateurs en LiNbO3. Cependant, appliquer ce modèle pour les modulateurs optiques basés sur la déplétion des porteurs de charges est assez

de couches diélectriques homogènes sur le dessus de l’électrode. En effet, la conductivité au niveau de la couche des guides d’onde n’est pas uniforme à cause des différences de niveaux de dopage formant la jonction PN et sur les zones de contact. Ces caractéristiques en font un défi que d’en déduire un modèle de circuit équivalent pour les modulateurs reposant sur la technique de déplétion des porteurs. Ainsi dans [63] il est utilisé une méthode par approximation pour le design RF. On y définit et détermine les paramètres caractérisant le guide d’onde coplanaire d’abord dans le cas où le déphaseur (la jonction PN) n’est pas connecté au dispositif pour commencer, puis la capacitance théorique de la diode est ajoutée dans la capacitance du guide d’onde coplanaire non connecté. Cela permet d’estimer les effets globaux. Afin de rendre compte de la conséquence d’une jonction PN au sein d’un modulateur on peut utiliser le modèle dit : « du télégraphe », voir figure 3.5. En effet, en utilisant les paramètres S issus des mesures électrique-électrique (E/E) on peut remonter aux paramètres RLGC du modèle du télégraphe qui se représente par une ligne de transmission. Ce modèle RLGC peut être utilisé pour présenter l’effet de la jonction PN et caractériser les paramètres S. [15]

Fig 3.5 À gauche est représenté la ligne de transmission lorsqu’il n’y pas de jonction PN (c’est à dire

sans bande coplanaire), et à droite ce que devient la ligne de transmission lorsque l’on ajoute la jonction PN au modulateur.

Pour utiliser ce modèle on fait appel à l’hypothèse qu’une onde électromagnétique transverse (TEM ou quasi TEM) se propage à toute les fréquences d’intérêt. A savoir que les paramètres RLGC sont dépendants de la fréquence, avec l’inductance et la capacitance qui deviennent constantes pour de hautes fréquences. Une fois l’hypothèse posée, dans le cas de la ligne de transmission sans jonction PN, il est possible de calculer l’impédance caractéristique, la constante de propagation ainsi que l’indice de réfraction de ce modèle par les relations suivantes (avec c0 la vitesse de la lumière dans le vide) [15] :

n_,nopn

c₀

_,nopn  c0CnopnZnopn c0

Lnopn

C_nopn [3.4]

Dans le cas où l’on ferait l’hypothèse d’un système sans pertes, il suffirait de considérer que Rno-pn et Gno-pn soient nulles. Sous ces hypothèses et en se plaçant à de très hautes fréquences, les

inégalités suivantes sont satisfaites : . Ceci nous permet

d’exprimer no-pn et no-pn indépendamment l’un de l’autre comme suit :

[3.5]

avec Rno-pn /Z no-pn représentant les pertes du conducteur et G no-pn. Z no-pn les pertes diélectriques.