Ligne de partage des eaux

Depois que os coeficientes foram definidos e atrelados às categorias de prazos e custos, o próximo passo do desenvolvimento do modelo foi seguir as etapas do método AHPsort. Nesse método, a primeira etapa se refere à definição do problema. Tal etapa é dividida em três passos, sendo que o primeiro trata de estabelecer objetivos, critérios e alternativas. A Figura 10 mostra a estrutura de definição do problema, cujo objetivo é classificar as alternativas de efeitos indesejáveis do ETO por meio dos critérios competitivos de custos e prazos.

Figura 10 – Definição do problema de classificação

Fonte: Elaborado pelo autor

A definição do problema é representada por uma estrutura das relações existentes entre os objetivos, os critérios e as alternativas. No AHPsort, as alternativas são classificadas levando em consideração os critérios. Os EIs são separados por classes, conforme o peso dos critérios de escolha definidos pelos custos e prazos. No entanto, para que a classificação de fato ocorra, o segundo passo é definir o perfil de classes e as classes propriamente ditas.

Para definição do perfil de classes, duas resoluções são necessárias: definir o número de classes e o tipo de perfil desejado. Ambas as definições são simples e arbitrárias. Em relação ao perfil, existem duas opções que são válidas e que produzem praticamente os mesmos resultados. A diferença está na maneira como o modelo irá classificar as variáveis. Essa classificação pode ser feita por meio de perfis limitantes locais ou perfis centrais locais. Já em relação às classes, a escolha diz respeito à quantidade de clusters limitados pelo tipo de perfil, sendo que as variáveis serão destinadas à formação dos conjuntos.

O perfil e as classes foram definidos conforme a Figura 11. Com base no objetivo de classificação dos EIs, os critérios foram divididos em três classes de alternativas: Alto impacto (Ia); Médio impacto (Im) e Baixo impacto (Ib). Em relação à escolha do perfil, optou-se pelo perfil limitante local. Diferente dos perfis centrais locais, em que as variáveis são julgadas pela proximidade dos centros, nos perfis limitantes locais os limites são demarcados e as variáveis são julgadas por ultrapassarem ou não as fronteiras desses limites. Nesse sentido, a melhor opção foi o perfil limitante local, devido ao fato de essa modalidade facilitar os julgamentos e

possibilitar a automatização dos resultados em planilha do software Excel a partir de uma função simples de condição.

Figura 11 – Limitantes dos critérios

Fonte: Elaborado pelo autor

Os valores fixados como limitantes foram estabelecidos seguindo dois parâmetros. O primeiro se sustenta por uma análise descritiva simples dos coeficientes previamente simulados com dados coletados no estudo piloto (média aritmética e valores máximos). Nota-se que nesse passo da definição do problema é necessário conhecer de antemão os coeficientes reais, pois sem esses valores não é possível ajustar a escala. Logo, a definição das classes e dos perfis, embora pré-concebida antes da aplicação do modelo, só foi realmente realizada posteriormente, quando os dados referentes ao nível de percepção dos gestores foram coletados.

Visto isso, dados do estudo piloto foram utilizados inicialmente para calcular os coeficientes. Assim, no cálculo da limitante maior, verificou-se que havia poucas variáveis maiores do que 1 e, por isso, na definição provisória, esse valor foi concebido. Somente mais tarde, depois da aplicação real dos casos, foi alterado para 1,12. Já na definição do limite inferior, a análise foi feita a partir das médias dos coeficientes. Como a média calculada foi de aproximadamente 0,6 para ambos os critérios, o limite mínimo pré-definido arbitrariamente foi de 0,70, visando a associar o médio impacto a variáveis que se encontram um pouco acima da média.

Na sequência, o limite mínimo não precisou ser alterado para aplicação devido ao segundo parâmetro de escolha das limitantes. O segundo parâmetro diz respeito ao interesse relativo ao número de variáveis que deverão ser classificadas. Isso significa que, se o perfil limitante for muito alto, nenhuma ou poucas variáveis serão selecionadas. Opostamente, perfis

muito baixos podem ocasionar a classificação de todas as variáveis na primeira classe. Sendo assim, é natural que pequenos ajustes sejam feitos depois, quando os dados são definitivos.

Dessa maneira, conforme visto anteriormente, apenas o perfil limitante entre Ia e Im precisou ser ajustado para que os resultados fossem revelados contendo em torno de 10 EIs entre a primeira e segunda classes. Após ajuste, o número de variáveis reportadas para cada uma das classes tornou-se satisfatório.

Mais tarde, concluída a etapa de definição do problema, a segunda etapa do método AHPsort foi iniciada. Tal etapa compreende três passos, a saber: a) comparação dos critérios; b) comparação das alternativas; e c) determinação do vetor de prioridades. O passo de comparação dos critérios serve para verificar par a par, entre os critérios, o grau de importância de cada categoria. Nesse estudo em específico, o grau de importância dos critérios é um valor relativo que depende da realidade das empresas. Uma vez que o modelo proposto possui apenas dois critérios, apenas uma comparação foi necessária. Esta foi retirada diretamente das entrevistas, em valores percentuais.

Nesse ponto, é preciso destacar uma pequena adaptação do método AHPsort, em função de o comparativo entre os critérios não ter sido coletado da forma tradicional sugerida pelos passos da ferramenta. No método AHP ou AHPsort, na coleta de dados, utiliza-se normalmente a escala de Saaty para questionar os entrevistados. Nesse contexto, solicita-se que os entrevistados decidam a escala de importância de cada critério. Para isso, emprega-se uma escala de 1 a 9 pontos, em que a resposta origina a discussão sobre quantas vezes um critério é mais importante do que o outro.

No entanto, visando a facilitar até mesmo o entendimento do que se esperava como resposta, e sabendo de antemão que os dados, nesse caso, são coletados tradicionalmente em escala para posteriormente serem convertidos em percentual de importância, decidiu-se fazer o questionamento de forma mais concisa. Sendo assim, a pergunta que foi feita para transcrever o comparativo par a par dos critérios foi: nos últimos anos, do total de pedidos que não foram vendidos devido a problema de custos e prazos, qual o percentual de projetos que não foram vendidos devido a preços e devido a prazos de entrega? Observa-se que tal questão somente ficou clara depois do estudo piloto.

No passo da comparação das alternativas, mais uma vez o processo em si foi adaptado. Dessa vez, em vez de utilizar a escala de importância tradicional, estipulou-se um coeficiente fixo que, multiplicado pelo nível de percepção dos gestores e ponderado pela participação das categorias, resultou em valores passíveis de serem convertidos na escala de nove pontos.

Desse modo, visando à conversão dos coeficientes para escala de 9 pontos, algumas questões devem ser observadas. A primeira é que, diferente do método AHP, o AHPsort não compara alternativas com alternativas, e sim alternativas com suas limitantes. Para isso, é necessário avaliar se as alternativas são melhores ou piores que os limites. Na Figura 12, se uma alternativa é três vezes menos importante do que a limitante, são marcados três pontos à direita para o lado das limitantes. Em outro exemplo, caso uma alternativa seja 7 vezes mais importante do que a limitante, sete pontos à esquerda são marcados na escala para o lado das alternativas.

Figura 12 – Escala de Saaty

Fonte: Adaptado da escala de Saaty (1980).

A escala proposta por Saaty (1980) facilita o processo de quantificar percepções e comparar diferentes critérios ao mesmo tempo. Na compra de um carro, por exemplo, é possível comparar o preço de venda com o desempenho e consumo de combustível, justamente porque tais critérios permitem avaliar o grau de importância a partir do ponto de vista dos interessados pelo assunto. Já no caso das alternativas que serão julgadas pelos critérios, o comprador julgaria os limites para cada variável e, na sequência, indicaria o quanto os valores se afastam desse limite a partir da régua de nove pontos. Logo, essas distâncias devem levar em consideração os valores mínimo e máximo das alternativas, tendo em vista a necessidade de dosar o quanto vale cada um dos pontos na régua.

Seguindo essa lógica, em vez de estabelecer limites para cada uma das alternativas por meio de valores reais e colocar os entrevistados na situação desconfortável de interpretarem a régua para cada um dos EIs, identificou-se a possibilidade de utilizar coeficientes como dados de entrada que pudessem ser posteriormente convertidos em grau de grandeza da escala, necessário para gerar vetores de prioridades. Nesse sentido, as duas escalas para condução do método AHPsort foram construídas. Tais escalas, que podem ser visualizadas na Figura 13, estão vinculadas às classes definidas no problema. Enquanto a primeira régua define, por meio dos perfis de classe, se a alternativa está mais para alto impacto do que para médio impacto, a segunda régua afere as alternativas que não foram classificadas na primeira régua, verificando se elas estão mais para médio ou para baixo impacto. Nota-se que a diferença entre as escalas é que na segunda régua a pontuação foi deslocada três casas para a direita. Esse deslocamento

é necessário para gerar uma nova pontuação que irá, dessa vez, diferenciar as variáveis de médio e baixo impacto.

Figura 13 – Escala de conversão adaptada aos coeficientes do modelo

Fonte: Elaborado pelo autor

Outro fator importante se encontra nos valores adicionado ao topo da escala. Esses valores foram pré-concebidos no estudo piloto e depois ajustados na aplicação dos casos. Os ajustes foram necessários, pois os valores precisam ser proporcionais à régua. O problema é que no estudo piloto o valor máximo encontrado nos coeficientes foi de 1,85. Assim sendo, inicialmente, a primeira régua foi dividida em uma crescente de 0 a 2, em que o ponto central era igual a 1. O valor de 2 foi testado justamente prevendo que valores mais altos poderiam aparecer quando os estudos de caso fossem modelados.

Mais tarde, já com os dados das três empresas coletados, verificou-se a necessidade de aumentar ainda mais a divisão das réguas de médio e alto impacto. Isso porque duas das empresas apresentaram valores mais altos do que o previsto. Uma delas trouxe um valor de 3,11, e a outra chegou ao máximo nos coeficientes de 2,72. Desse modo, primeiro testou-se a grandeza de 0 a 3,2, dividindo a régua de 0,2 em 0,2. No entanto, ao posicionar os valores na escala, o ponto central da primeira régua ficou posicionado em 1,6, e o da segunda em 1,0. Isso significa que os perfis limitantes, quando muito altos, podem restringir a classificação em poucas alternativas, e vice versa.

Depois, em busca de uma escala de grandeza ideal que pudesse ser ajustada à escala de Saaty, os valores dos coeficientes foram analisados novamente. Nesse processo, verificou-se que uma empresa que obteve um valor de 3,11 nos coeficientes, teve como segundo maior valor 1,78. Isso significa que uma escala de 0 a 2 serviria, pois qualquer valor acima de 2 receberia 9 pontos. Sendo assim, procurando um meio termo para definir a grandeza das escalas, os valores máximos dos coeficientes das três empresas foram submetidos a uma média aritmética simples. O valor encontrado de 2,25 foi testado na escala e não precisou mais ser ajustado.

Definidas as escalas, o próximo passo da segunda etapa foi a geração dos vetores de prioridades. Para gerar esses vetores, foram necessários três procedimentos: converter os coeficientes de participação dos custos e prazos para escala Saaty; normalizar os valores encontrados e; aplicar a fórmula dos vetores de prioridades nos valores normalizados.

Para melhor compreensão dos procedimentos, a Figura 14 mostra um exemplo da formação de três coeficientes calculados a partir de dados coletados no estudo piloto. O cálculo dos coeficientes de custos (Cc) e prazos (Cp) dos EIs pode ser identificado nas duas últimas colunas. Os valores dos coeficientes foram calculados seguindo a lógica exposta no tópico de tratamento dos coeficientes de entrada apresentado anteriormente. A partir dos dados de contagem (Qc, Qp, Rc e Re) e do levantamento dos dados de campo (Np), os três fatores de níveis (Na, Nr e Np) foram multiplicados para encontrar o coeficiente global (Cg). Após, calculou-se o percentual de participação dos critérios (Pc e Pp) que, multiplicado pelo coeficiente global, possibilitou obter os Coeficientes de custos (Cc) e de prazos (Cp).

Com os coeficientes revelados, o primeiro procedimento de geração dos vetores de prioridade foi converter os coeficientes à escala de Saaty. Para isso, ambos os coeficientes, Cc e Cp, foram comparados aos limitantes e julgados nas réguas das escalas de classes alto e médio impacto. O EI#57, por exemplo, possui o Cc = 1,56 e o Cp = 1,78. Ao comparar esses valores pela escala de alto impacto da Figura 13, o Cc resulta em um grau de importância 4 vezes maior do que a limitante, e o Cp em um grau de importância 5 vezes maior. Isso porque o Cc = 1,56 encontra-se entre os valores 1,55 e 1,69, e o Cp = 1,78 entre os valores 1,69 e 1,83 e, nesse caso, busca-se na conversão para escala sempre o valor da direita, o último valor limite ultrapassado. Logo, na escala de médio impacto, deslocada em três pontos, os valores encontrados foram, respectivamente, 7 e 8.

Figura 14 – Composição dos coeficientes de custos e prazos

Fonte: Elaborado pelo autor

O segundo procedimento do processo de geração de vetores de prioridades é a normalização dos valores convertidos pelas escalas. Para tanto, os valores convertidos devem ser organizados conforme o Quadro 8. Na primeira linha, deve-se informar quantas vezes o EI#57 é mais importante do que o perfil limitante e, na segunda, o valor deve ser espelhado, descrevendo quantas vezes o perfil limitante é menor do que o EI#57. O valor igual a 1/4 significa que o valor da limitante, nesse caso, é quatro vezes menor do que o efeito indesejável.

Quadro 8 – Conversão dos coeficientes da escala de Saaty

Cc = 1,56 EI#57 Limitante Ia

EI#57 4 1

Limitante Ia 1 1/4

Fonte: Elaborado pelo autor

Os valores espelhados são necessários para os processos de normalização e cálculo dos vetores. Para normalizar os valores alcançados, basta dividir cada célula pelo somatório da coluna. Por exemplo, na primeira coluna, o somatório é igual a 5. A razão entre 4 e 5 é igual a 4/5, e a razão entre 1 e 5 é igual a 1/5. Da mesma forma, calcula-se a segunda coluna, em que o somatório é igual a 5/4, a razão entre 1 e 5/4 é igual a 4/5, e a razão entre 1/4 e 5/4 é igual a 1/5. O quadro 9 mostra os valores do EI#57 normalizados e prontos para o último procedimento.

Quadro 9 – Normalização dos coeficientes convertidos

Cc = 1,56 EI#57 Limitante Ia

EI#57 4/5 4/5

Limitante Ia 1/5 1/5

Fonte: Elaborado pelo autor

Uma vez que o coeficiente é convertido, organizado e normalizado, os valores estão prontos para serem transformados nos vetores de prioridade. Para encontrar o vetor basta calcular o valor médio na primeira linha. Destarte, ao somar os valores da linha EI#57 (4/5 + 4/5) e dividir o resultado por dois, obteve-se o vetor de prioridade do coeficiente de custos do EI#57 igual a 0,8.

Embora em um primeiro momento os três procedimentos pareçam um tanto operacionais, na verdade apenas 17 cálculos são necessários. O que precisa ser calculado são apenas as opções apresentadas pelos pontos da escala. Dessa maneira, visando a facilitar o processo de conversão dos coeficientes de custos e prazos nos vetores de prioridade, todos os valores possíveis foram calculados antecipadamente e adicionados à régua de conversão, conforme a Figura 15.

Figura 15 – Escala de conversão dos vetores de prioridade

Fonte: Elaborado pelo autor

Após a conversão dos coeficientes em vetores de prioridade, é possível avançar para a última etapa do método AHPSort. Tal etapa é formada por dois passos: atribuição de classes e classificação final. Esses passos são analisados a seguir na estruturação do modelo e aplicação dos casos.