2.5. Statistique du signal SAR : speckle, nombre de vue
2.5.3. Les techniques de filtrage pour réduire le speckle
Depuis l’émergence des premiers SARs, de nombreuses méthodes de filtrage visant à réduire l’effet du speckle ont été développées. La quasi-totalité de ces filtres sont dits adaptatifs, c’est-à-dire qu’ils ne traitent pas l’image dans sa globalité, mais pixel par pixel à partir d’une fenêtre glissante, sur laquelle le signal est supposé stationnaire et qui constitue un voisinage permettant d’estimer localement un certain nombre de grandeurs statistiques (moyenne, variance, corrélation). Les premières méthodes fonctionnaient surtout avec des fenêtres carrées, d’une taille typique variant de 7×7 pour les images multi-vues à 11×11 pour les images mono-vue. Au cours des dernières années, des algorithmes de détection de structures (points, lignes, contours) ont été développés et permettent, par une segmentation de la fenêtre initiale, d’utiliser des fenêtres variables dont la forme change d’un pixel à l’autre en fonction de la scène, ce qui permet de mieux respecter la condition de stationnarité du signal et de mieux préserver les détails de la scène.
La plupart des filtres développés sont appliqués sur une seule image à la fois, et sont donc dits mono-canal. Le plus simple d’entre eux est le filtre moyenne, qui consiste à attribuer à un pixel la moyenne de l’intensité des pixels situés dans la fenêtre centrée sur lui. Ce filtre, utilisé le plus souvent sans détection de structure, est efficace sur les zones homogènes mais ne permet pas de préserver les détails de l’image. D’autres filtres ont été développés pour affiner la réduction du speckle. L’opération de filtrage consiste alors à estimer la réflectivité R de la cible en fonction de l’intensité I du pixel traité et des paramètres estimés localement dans la fenêtre centrée sur le pixel. A partir de cette combinaison (linéaire ou non) entre I et les paramètres locaux, on peut estimer R en utilisant un critère statistique. Le critère le plus employé est la minimisation de l’erreur quadratique moyenne, noté MMSE pour Minimum Mean Square Error, comme c’est le cas par exemple pour les filtres de Lee (1980) et Kuan et
al. (1985), qui prennent pour estimation de R une combinaison linéaire entre I et sa moyenne
58 moyenne de I pondérée par la distance au pixel central de chaque pixel de la fenêtre selon une loi exponentielle négative. Un autre critère statistique utilisé est le maximum a posteriori (MAP), dans le cadre de l’estimation bayesienne, comme par exemple le filtre Gamma- Gamma-MAP de Lopes et al. (1993), qui suppose une distribution Gamma à la fois pour la densité de probabilité de l’intensité I connaissant la réflectivité R, p(I|R), et pour celle de la réflectivité, p(R). Les performances de tous ces filtres semblent relativement équivalentes en terme de biais et de réduction de speckle. La préservation des fines structures et de la texture est en revanche plus difficile à évaluer objectivement. Aucun de ces filtres ne s’est particulièrement imposé sur les autres, et la plupart sont implémentés dans les logiciels commerciaux de traitement d’images radar et sont donc assez largement utilisés. Une revue de ces filtres mono-canal a été faite par Lee et al. (1994) et par Touzi (2002).
Dans un certain nombre d’applications, des séries de données sont disponibles sur une même scène. Des filtres multi-canaux (multi-temporels et/ou multi-polarisations et/ou multi- fréquence) ont été développés, qui permettent d’exploiter statistiquement cette multiplicité des observations dans le but de réduire le speckle dans chacune des images. Ces filtres consistent à effectuer des combinaisons linéaires pixel à pixel de M images d’intensité Ii, afin d’obtenir
M images Jk, telles que l’information en intensité soit préservée tout en minimisant le speckle.
Le principe de ces filtres a été introduit par Lee et al. (1991) dans le cas d’un jeu de données polarimétriques, puis généralisé par Bruniquel et Lopes (1997). Quegan et Yu (2001) ont mis en avant le fait que, pour des canaux non-corrélés, le filtre prend une forme simple et facilement implémentable :
∑
= = M i i i k k I I M I J 1. Ils ont également montré que dans le cas d’un filtrage avec M images décorrélées ayant le même nombre de vues L, et avec une fenêtre de N pixels, on a le résultat théorique suivant :ENL =MNL
(
M +N−1)
. Quand le nombre d’images M augmente, l’ENL arrive donc à une valeur de saturation : ENL =N×L. Ce filtre permet est néanmoins très performant. Par exemple, pour une série de M=10 images mono- vue (L=1), avec une fenêtre 7×7 (N=49), le nombre de vue équivalent des images filtrées passe à 8,4. Ce filtre a par ailleurs l’avantage de très bien préserver la résolution spatiale par rapport aux filtres spatiaux précédemment décrits.Malheureusement, ce filtre multi-canal n’est pas bien adapté aux applications utilisant un rapport d’intensité. En effet, on remarque que le rapport de deux images filtrées ensemble vaut : J2 J1 = I2 I1 , ce qui revient à n’avoir filtré les images qu’avec un filtre moyenne
59 utilisant une fenêtre adaptative. On peut toutefois recommander son utilisation dans le cas où l’utilisation du rapport intensité est complétée par l’utilisation d’images en intensité, par exemple pour la constitution de masques dans une classification. Ce filtre est utilisé dans l’Article 5 présent dans l’Annexe C pour améliorer l’estimation du coefficient de rétrodiffusion dans des parcelles de blé, afin d’affiner la discrimination avant la période de semis entre les champs labourés ou hersés et les champs non travaillés.