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Para essa pesquisa serão utilizadas ferramentas do ofício do historiador. Para Marc Bloch (2001), para compreender o passado é necessário buscar “instrumentos” para nos aproximar dele, pois não poderemos conhecê-lo diretamente.

Sendo assim, a história começa com gestos de separar, reunir e transformar em documentos, determinados objetos que ganham nova distribuição num certo espaço. Este é o trabalho e as ações do pesquisador que define as fontes, desenvolvendo finalmente um espaço próprio de investigação (CERTEAU, 2011a, p.69).

Para a construção de uma narrativa histórica é necessário que se interroguem os vestígios do cotidiano do objeto a ser pesquisado, considerando as ferramentas conceituais da história. Para isso, é preciso saber examinar os documentos, com a finalidade de encontrar as respostas a questionamentos levantados previamente, e não, simplesmente, confiar no que as aparências, muitas vezes nos mostram.

Esta pesquisa mobilizará o conceito de apropriação, nos termos definidos por Roger Chartier:

a apropriação tal como a entendemos, tem por objetivo uma história social das interpretações, remetidas para as suas determinações fundamentais (que são sociais, institucionais, culturais) e inscritas nas práticas específicas que as produzem. Conceder deste modo atenção às condições e aos processos que, muito concretamente, determinam as operações de construção do sentido (na relação e leitura, mas em muitas outras também) é reconhecer, contra a antiga história intelectual, que as inteligências não são desencarnadas, e, contra as correntes de pensamento que postulam o universal, que as categorias aparentemente mais invariáveis devem ser construídas na descontinuidade das trajetórias históricas (CHARTIER, 1990, p. 26-27).

Para compreendermos as orientações para o ensino da matemática escolar, presente nos manuais pedagógicos é necessário um estudo histórico considerando os elementos que

deixaram seus rastros ao longo do tempo. Sendo assim, “os livros didáticos representam um dos traços que o passado nos deixou. Há uma infinidade de outros materiais que junto com os livros podem permitir compor um quadro da educação matemática de outros tempos” (VALENTE, 2007, p. 39).

É preciso considerar, também, que o estudo da história das disciplinas escolares torna- se necessário para a pesquisa sobre a orientação ao ensino da disciplina de matemática dada aos professores por meio dos manuais pedagógicos. De acordo com Chervel (1990), a primeira tarefa do historiador das disciplinas escolares, é estudar os conteúdos explícitos no ensino disciplinar. Para o autor, o estudo dos conteúdos beneficia-se de uma documentação abundante à base de cursos manuscritos, manuais e periódicos pedagógicos. Verifica-se, ainda, o fenômeno de “vulgata”, o qual parece comum às diferentes disciplinas. O estudo dos manuais destinados aos professores mostra elementos que se ligam à trajetória histórica da escolarização de um saber específico. E, neste caso, a tarefa fundamental do historiador de uma disciplina escolar é a descrição e a análise da vulgata, isto é, da forma como, num dado tempo, ficou sedimentada determinada concepção de ensino. Sendo assim, considerando o ofício do historiador, “cabe-lhe, se não pode examinar minuciosamente o conjunto da produção editorial, determinar um corpus suficientemente representativo de seus diferentes aspectos” (CHERVEL, 1990, p. 203).

A partir da reunião de fontes documentais e a elaboração de questionamentos, o historiador constrói a sua representação dos fatos históricos em busca de esclarecer as interrogações levantadas a princípio. Cabe ao historiador problematizar o contexto das fontes e compreender as práticas de ensino implícitas nelas. Sendo assim, utilizaremos para essa pesquisa o conceito de representação de acordo com a definição de Chartier (1990),

as representações do mundo social assim construídas, embora aspirem à universalidade de um diagnóstico fundado na razão, são sempre determinadas pelo interesses de grupo que as forjam. Daí, para cada caso, o necessário relacionamento dos discursos proferidos com a posição de quem os utiliza (CHARTIER, 1990, p.17).

Além do conceito de representação de Chartier (1990) foram utilizados os conceitos de estratégia e tática, por serem relevantes, no entendimento desta pesquisa, da análise histórica dos manuais pedagógicos. A estratégia, na definição de Certeau (2011b, p.93), “postula um lugar suscetível de ser circunscrito como algo próprio e ser a base de onde podem gerir as relações com uma exterioridade de alvos ou ameaças (os clientes, ou os concorrentes, os inimigos, o campo em torno da cidade, os objetivos e objetos da pesquisa etc.)”. Sendo assim,

o conceito de estratégia é definido por Certeau (2011b, p.93) como “o cálculo (ou a manipulação) das relações de forças que se torna possível a partir do momento em que o sujeito de querer e poder (uma empresa, um exército, uma cidade, uma instituição científica) pode ser isolado”. Desse modo, a estratégia é interpretada nessa pesquisa como, atitudes impostas por pessoas que encabeçam uma situação, que detém o poder sobre outros e utilizam desse poder para articular situações a seu favor.

Já o conceito de tática é definido por Certeau (2011b, p.94-95) como “a ação calculada que é determina pela ausência de um próprio. Então, nenhuma delimitação de fora lhe fornece a condição de autonomia”. Para o autor, a tática é a arte do fraco, mas a astúcia é possível ao fraco e esta, diante do poder, se torna ainda mais tática. Um exemplo de tática é a utilização dos autores de manuais pedagógicos que, como exemplo, ao terem que seguir um modelo ou favorecer uma ideia imposta, as dribla, adaptando o discurso a suas ideias. Do mesmo modo, a tática pode ser utilizada pelos professores que na situação de imposição de um determinado manual, se esquivam ou se dispõem a usá-lo de modo diferente ao que foi exigido.

Desse modo, sem um lugar próprio, sem visão globalizante, “a tática é determinada pela ausência do poder, assim como a estratégia é organizada pelo postulado do poder” (CERTEAU, 2011b, p.95). Assim, trazendo para a realidade desta pesquisa, ao escrever os manuais pedagógicos, no período de movimento da Escola Nova, os autores utilizavam de estratégias para convencer seus leitores sobre seus interesses. Da mesma maneira, é possível a inversão da ideia de estratégia e tática, ou seja, os autores podem, também, usar de táticas para apropriação dos ideais escolanovistas com o objetivo de burlar as estratégias impostas pela legislação vigente, como exemplo. Essa interpretação depende da ótica em que analisamos o corpus da pesquisa. Sendo assim, os autores de manuais pedagógicos em defesa de seus interesses e convicções se apropriam dos ideais escolanovistas, transformam e moldam um discurso próprio para a prática. Esse discurso tem por finalidade, inculcar nos professores orientações para condução de suas práticas pedagógicas, por meio dos manuais pedagógicos. Os conceitos de estratégia e tática melhor se definem quando associados aos modos de agir dominador – o que detém o poder - e o dominado – que tem suas ações cerceadas pelo dominador.

Há que se acrescentar que os estudos que levam em conta as transformações no tempo da escola, muito se beneficiam quando se pode lançar mão do conceito de cultura escolar, conceito tratado a seguir.