Si c’est l’indexation qui choisit les termes d’index pour repr´esenter le contenu d’un do-cument ou d’une requˆete, c’est le mod`ele qui permet de donner une interpr´etation `a ces termes d’index. ´Etant donn´e un ensemble de termes pond´er´es issus de l’indexation, le mod`ele remplit deux fonctions :
—La premi`ere est de cr´eer une repr´esentation interne pour un document ou pour une requˆete bas´ee sur ces termes.
—La seconde est de d´efinir une m´ethode de comparaison entre une repr´esentation de document et une repr´esentation de requˆete afin de d´eterminer leur degr´e de correspondance (ou similarit´e).
Le mod`ele joue un rˆole central dans la RI. C’est lui qui d´etermine le comportement cl´e d’un SRI. De nombreux mod`eles existent, parmi lesquelles nous citons : les mod`eles bool´eens, les mod`eles vectoriels et les mod`eles probabilistes.
1.7.1 Mod` eles bool´ eens :
Le mod`ele bool´een [19] est le plus simple des mod`eles de RI. C’est aussi le premier qui s’est impos´e dans le monde de la RI, mˆeme de nos jours il est tout autant aussi utilis´e. Ce
mod`ele est bas´e sur la th´eorie des ensembles et sur l’alg`ebre de bool, tels que les documents sont repr´esent´es par l’ensemble des termes qu’ils contiennent et la requˆete est repr´esent´ee sous forme d’une ´equation logique contenant des termes reli´es par des connecteurs logiques (AN D(∧), OR(∨),N OT (¬)) .
L’appariement RSV(Retrieval Status Values) entre une requˆete q et un document d est une valeur bool´eenne : si un document implique (au sens logique) la requˆete, alors le document est pertinent. Sinon, il est consid´er´e non pertinent. La RSV est formellement d´efinie comme suit :
— RSV(d,t)=1 si le terme t∈d, sinon 0.
— RSV(d, N OT qi)=1−RSV(d, qi).
— RSV(d, qi AN D qj)=RSV(d,qi) AN D RSV(d,qj).
— RSV(d, qi OR qj)=RSV(d,qi) OR RSV(d, qj).
Le mod`ele bool´een ´etant facile `a mettre en œuvre pr´esente cependant un certain nombre d’inconv´enients tel que l’utilisateur doit avoir une grande connaissance du langage bool´een, qui est assez complexe. De plus les documents qui sont retourn´es aux utilisateurs ne sont pas ordonn´es par ordre de pertinence (en effet, la RSV est binaire : un document est soit pertinent ou non ).
1.7.2 Mod` eles vectoriels :
Ce mod`ele introduit par G´erard Salton[7] est bas´e sur la th´eorie de l’alg`ebre et plus pr´ e-cis´ement sur le calcul vectoriel [10]. Un document est repr´esent´e sous forme d’un vecteur dans l’espace vectoriel compos´e de tous les termes d’index. Les coordonn´ees d’un vecteur document repr´esentent les poids des termes correspondants. Formellement, un document di est repr´esent´e par un vecteur de dimension n [3].
di = (wi1, wi2, ..., win) pour i= 1,2, ..., m Avec :
wij : poids du termetj dans le documentdi. m : nombre de documents dans la collection.
n : nombre de termes d’indexation.
Dans le mˆeme espace vectoriel que le document, on repr´esente la requˆete Q : Q= (wQ1, wQ2,..., wQn)
Avec :
wQj:le poids de terme tj dans la requˆete Q. Ce poids peut ˆetre soit une forme de tf×idf, soit c’est `a l’utilisateur de l’attribuer manuellement.
La pertinence du document di pour la requˆete Q est mesur´ee comme le degr´e de si-milarit´e entre le vecteur du document et le vecteur de la requˆete. Pour exprimer cette similarit´e(RSV) on utilise les mesures de similarit´es vectorielles, dont les suivantes :
Mesures Formules
Table1.7.1 – Les mesures de similarit´e utilis´ees dans le mod`ele vectoriel
Les mesures les plus utilis´ees sont le calcul du produit scalaire et la mesure du cosinus.
En terme de rapidit´e, la m´ethode du calcul scalaire est la plus adapt´ee par rapport `a la m´ethode de calcul du cosinus qui est elle plus lente, mais son inconv´enient est qu’elle renvoie une valeur de similarit´e non normalis´ee contrairement `a la mesure du cosinus qui retourne une valeur de similarit´e normalis´ee (comprise entre 0 et 1)[16] [26] .
Les avantages [22] du mod`ele vectoriel sont :
— Pouvoir classer les documents par ordre de pertinence par rapport `a une requˆete.
— Limiter le nombre de documents retourn´es `a l’utilisateur en ignorant les documents avec un degr´e de similarit´e inf´erieur `a un certain seuil.
— Les SRI se basant sur ce mod`ele pr´esentent en g´en´eral des r´esultats plus satisfai-sants que ceux qui se basent sur le mod`ele bool´een .
N´eanmoins, ce mod`ele pr´esente un inconv´enient non n´egligeable, car il consid`ere que les termes d’indexation forment une base, et donc qu’ils sont ind´ependants. Or, ceci est rare.ment le cas.
1.7.3 Mod` eles probabilistes :
1.7.3.1 Le mod`ele probabiliste de base :
Ce mod`ele est fond´e sur le calcul de la probabilit´e de pertinence d’un document pour une requˆete. Le principe de base consiste `a retrouver des documents qui ont, en mˆeme temps, une forte probabilit´e d’ˆetre pertinents, et une faible probabilit´e d’ˆetre non pertinents.
Etant donn´´ e une requˆete utilisateurq et un documentd, il s’agit de calculer la probabilit´e de pertinence du document pour cette requˆete.
Dans ce mod`ele, documents et requˆete sont repr´esent´es par des vecteurs de poids dans l’espace vectoriel des termes d’index[10].
La pertinence d’un document pour une requˆete est calcul´ee comme suit : RSV (d, q) = P (d|R)
P (d|N R) Avec :
— P (d|R) : est la probabilit´e que le document d appartienne `a l’ensemble R des documents pertinents.
— P (d|N R):est la probabilit´e qu’un document d appartienne `a l’ensemble N Rdes documents non pertinents.
En appliquant le mod`ele BIR (Binary Independance Retrieval) les deux probabilit´es ci-dessus sont donn´es par[1] :
En appliquant la fonction log et apr`es plusieurs transformations, le calcul du score de correspondance devient comme suit :
RSV(d, q) = X
i;xi=1
logpi(1−qi) qi(1−pi)
A partir de l’ensemble` R des documents pertinents etN R des documents non pertinents, on estime les probabilit´espi etqicomme suit :
pi = ri
n et qi = Ri−ri N −n avec :
ri : c’est les documents pertinents contenant le terme ti. n : c’est les documents pertinents.
Ri : c’est les documents contenantti.
Ri−ri :c’est les documents non pertinents contenant ti. N : c’est le nombre de documents.
N −n : c’est les documents non pertinents.
Ce qui donne la formule suivante :
RSV(d, q) = X
i,xi=1
logri(N −Ri−n+ri) (n−ri)(Ri−ri)
L’inconv´enient du mod`ele BIR est qu’il est impossible d’estimer ses param`etres si des collections de test ne sont pas disponibles, pour y pallier, S.Roberston a propos´e la formule BM25, largement utilis´ee dans les travaux actuels de RI, la formule est la suivante :
Score(d, q) =
|d| : est la langueur du document.
avgdl : est la langueur moyenne des documents.
IDF(qi) : est la fr´equence inverse du document pond´erant la requˆete qi. k1, b : sont des param`etres de contrˆole, tel que k1 ∈[1.2,2.0] et b= 0.75.
Le mod`ele probabiliste de base est un mod`ele tout `a fait fonctionnel qui a d´emontr´e son efficacit´e en recherche d’information. Cependant il pr´esente l’inconv´enient de g´en´erer des calculs de probabilit´es relativement complexes par rapport `a d’autres mod`eles.
1.7.3.2 Mod`ele de langue :
Le mod`ele de langue est un mod`ele probabiliste, inspir´e des techniques statistiques de mod´elisation de langue en informatique linguistique. Le principe de ce mod`ele consiste
`
a construire un mod`ele de langue pour chaque document, soit Md, puis de calculer la probabilit´e qu’une requˆete q puisse ˆetre g´en´er´ee par le mod`ele de langue du document, soit P(q|Md) [4] [17].
Le mod`ele de langue fait l’objet de notre pr´esente ´etude. Une description d´etaill´ee de ce mod`ele est pr´esent´ee dans le Chapitre 02.