Les méthodes de combinaison des classifieurs

étiquette (Ci) indiquant la classe de l’entrée traitée. ej(x) = Ci( i є {1..m} ). Les classifieurs qui fournissent un tel type de sortie, seront appelés classifieurs de type classe.

V.3.2 Type rang

ej (x) = (r1,j ,r2,j ,...,rN,j )        (V.1) ri,j est le rang attribué a la classe Ci par le classifieur ej . Dans ce type de sortie, les classifieurs fournissent en sortie une liste ordonnée de classes. Leurs préférences sont exprimées par un rang associé à chacune des classes. La classe placée au premier rang de la liste proposée par le classifieur, est considérée comme la plus probable pour la forme à reconnaître x, par contre la classe du dernier rang est la moins probable.

V.3.3 Type mesure

ej (x) = (m1,j ,m2,j ,...,mN,j ) (V.2) mi,j est la mesure attribuée à la classe i par le classifieur ej . Ce type de sortie indique le niveau de confiance du classifieur dans sa proposition. Le classifieur fournit donc un vecteur de mesure de taille N. Cette mesure, normalisée ou non, peut prendre la forme d'une distance, une valeur de confiance, une probabilité a posteriori, un score, une fonction de croyance, une possibilité, une mesure floue, etc.

V.4 Les méthodes de combinaison des classifieurs

L'intérêt croissant des chercheurs pour la combinaison des classifieurs, a entraîné la mise au point de nombreux schémas traitant les données de manières différentes. Généralement, trois approches pour la combinaison de classifieurs peuvent être envisagées: parallèle, séquentielle et hybride. Cependant, malgré l’éxistence d’un grand nombre de des schémas de combinaison, la détermination de la meilleure architecture reste un problème ouvert.

V.4.1 Approche séquentielle

La combinaison séquentielle, appelée également combinaison série, est une architecture organisée en niveaux successifs de décision qui servent à réduire d'une manière progressive le nombre de classes possibles (La liste de classes candidats est ainsi progressivement réduite jusqu’à ce qu’il ne reste qu’une seule décision possible), où chaque niveau de décision est caractérisé par la présence d'un seul classifieur qui doit prendre en compte la réponse fournie par le classifieur placé en amont, pour traiter un rejet ou confirmer une décision obtenue sur la forme présentée à son entrée (Figure V.1). Cette approche peut être considérée comme un filtrage

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progressif des décisions, dans la mesure où elle permet de diminuer au fur et à mesure l'ambiguïté sur la classe proposée. Cela permet généralement de diminuer le taux d'erreur globale de la chaîne de reconnaissance [117]. Néanmoins, l'inconvénient majeur de cette approche de combinaison, réside dans sa sensibilité à l'ordre d'exécution des classifieurs, qui est primordial et influe sur le résultat final [118].

Figure V.1 : Combinaison séquentielle de classifieurs.

En effet, les classifieurs placés en amant doivent être robustes, c'est-à-dire que la vraie classe de la forme à reconnaitre doit apparaître dans les listes successives proposées. Car un échec de decision du permier classifieur provoque une erreur, qui va se propager de façon irréversible dans toute la série des classifieurs utilisés. Donc la combinaison séquentielle, exige une certaine connaissance a priori du comportement de chacun des classifieurs. Dans cette approche, chaque classifieur est ajusté en fonction du classifieur placé en amont, ce qui peut conduire à un ré-paramétrage des classifieurs suivants en cas d'une simple modification du premier classifieur. Les travaux rentrant dans le cadre de l’écriture arabe manuscrite adoptant cette approche ne sont pas nombreux , parmi lesquels on a trouvé dans la littérature, le travail d’Al Ohali [119] en 2002 qui a proposé un système de reconnaissance des sous-mots en utilisant une combinaison séquentielle composée d'un classifieur global neuronal et un classifieur analytique markovien.

V.4.2Approche parallèle

A la différence de l’approche séquentielle, dans l'approche parallèle, les classifieurs de base opèrent indépendamment les uns des autres et prennent leurs décisions sans tenir compte du reste du comité. Les décisions individuelles sont ensuite fusionnées à l’aide d’un opérateur de combinaison. Cette fusion peut être effectuée soit de manière démocratique, dans le sens où elle

Classe m Classe 2 Classe 1 Classe m Classe 2 Classe 1 Classe m Classe 2 Classe 1 La forme à

Reconnaitre Classifieur 1 Classifieur 2

La forme Identifiée Classifieur N Rejet  Rejet  Rejet 

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ne favorise aucun classifieur par rapport à un autre (vote majoritaire par exemple), soit au contraire dirigé et, dans ce cas, on attribue à la réponse de chaque classifieur un poids de pondération en fonction de ses performances. Dans cette approche de combinaison l'ordre d'exécution des classifieurs de base n'intervient pas. La Figure V.2 fournit le schéma du principe de la combinaison parallèle des classifieurs.

Figure V.2 : Principe de la combinaison parallèle de classifieurs.

L’un des inconvénients majeurs de l’approche parallèle, est son besoin de l’activation en même temps de tous les classifieurs de base, qui doivent participer de manière concurrente et indépendante à la prise dedécision finale. Dès lors se posent les problèmes concernant la qualité des connaissances fournies par les classifieurs élémentaires et le degré de confiance qu’on peut accorder à chacun d’eux.

V.4.3 Approche hybride

L’approche hybride, est une combinaison à la fois des architectures séquentielles et parallèles afin de tirer pleinement avantage de chacun des classifieurs utilisés et de chacune des deux méthodes. La Figure V.3, présente un exemple de combinaison hybride, qui combine un classifieur en série avec deux classifieurs en parallèle. Cette architecture, illustre deux aspects de la combinaison qui sont d’une part la réduction de l’ensemble des classes possibles et d’autres parts la recherche d’un consensus entre les classifieurs afin d’aboutir à une décision unique. Ce type de configuration, nécessite une bonne connaissance des comportements de chacun des classifieurs utilisés afin de choisir la topologie la plus adéquate. On peut trouver comme topologies [28]: Classe m Classe 2 Classe 1 Forme à Reconnaître Classifieur 1 Classifieur 2 Classifieur N Module De Combinaison   Décision Finale

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Figure V.3 : Combinaison hybride de classifieurs.

- Les topologies avec bouclage : ce type de topologie consiste à renvoyer le résultat de la combinaison à l'entrée du système de classification afin de modifier la sortie. Ce qui rend le système global souvent plus performant qu'un système classique ; cependant, l'analyse et le paramétrage de ce genre de méthodes s'avèrent plus difficile.

- Les topologies avec interaction entre les différents classifieurs : les classifieurs de base dans ce genre de topologie interagissent les uns sur les autres afin, éventuellement, de modifier leurs résultats avant la phase finale de fusion.

- Les topologies avec utilisation du prototype : dans ces topologies de combinaison, les données d'entrées initiales sont utilisées en même temps que les réponses des classifieurs.

Peu de travaux ont exploité la combinaison hybride dans le cadre de la reconnaissance de l'écriture arabe manuscrite ; parmi lesquels on peut citer le travail de Touj[120]. Les chercheurs ont proposés deux méthodes hybrides, la somme ascendante et la somme descendante.