Les informations géométriques

Il existe deux formats de représentation géométriques : le mode raster et le mode vectoriel.

a. Le format raster : est défini par la réalité décomposée en une grille régulière et

rectangulaire, organisée en lignes et en colonnes, chaque maille de cette grille ayant une intensité de gris ou d’une couleur.

La juxtaposition des points recrée l'apparence visuelle du plan de chaque information. Une forêt par exemple sera représentée par un ensemble de points d'intensité identique de couleur verte [HAB00].

Figure 33 : Exemple de représentation d'information géométrique en mode raster.

b. Le format vectoriel : est défini par les limites des objets spatiaux décrites à travers

leurs constituants élémentaires, qui sont les points, les arcs, et les polygones.

L’objet spatial est doté d'un identifiant qui permet de le relier à une table attributaire [HAB00].

Chapitre 5 Planification Initiale

Figure 34 : Exemple de représentation d'information géométrique en mode vectoriel.

Ce format vectoriel dispose de deux modèles :

b.1 Le modèle spaghetti : dont les caractéristiques sont :

• Structure de données plus simple.

• Manipulation graphique de base bien gérée.

• Points remarquables : extrémités des segments de droite uniquement.

Figure 35 : Exemple de représentation de modèle spaghetti.

b.2 Le modèle topologique : dont les caractéristiques sont :

• Pas de redondance de l’information (exemple : un arc n’est codé qu’une fois). • Calcul nécessaire des relations topologiques.

• Structure de données plus complexes.

• Nécessité de recalculer les relations topologiques lors de toute mise à jour du SIG (modification d’objets).

Chapitre 5 Planification Initiale

Figure 36 : Exemple de représentation de modèle topologique.

Après la représentation géographique de la zone nous choisissons pour notre étude le format vectoriel qui sert à déterminer les composantes sous forme de points, lignes, et polygones dont le modèle topologique est nécessaire pour la structure des données complexes comme l'intersection des zones, les extrémités des segments, etc.

1.2. La description vectorielle de la zone géographique

Il s'agit de définir la spatialité à l’aide de types variés de données spatiales (ligne, point, polygone), de types d’objets spatiaux (c'est-à-dire ayant des attributs spatiaux) et de relations spatiales comme les relations topologiques et/ou des champs continus.

Le point : Est l’objet le plus simple, il se compose soit d’une paire [x, y] de

coordonnées géographiques soit d’un triplet (x, y, z, où z désigne une valeur telle que l’altitude). Le point peut représenter à grande échelle des arbres, des bornes d’incendie, des collecteurs d’ordures, et à les échelles plus petites telles que la carte routière où il représente une capitale régionale.

La ligne : C’est la liste de points remarquables (poly lignes ou mixtiligne), elle représente les réseaux de communication, d’énergie, hydrographiques, d’assainissement, etc...

• Le poly lignes : C’est un segment qui peut correspondre à une suite d’arcs rectilignes.

• Le mixtiligne : C’est un segment qui peut comporter des courbes approximées par des arcs de cercle, des paraboles etc. Elle peut être fictive, en représentant l’axe d’une route, ou virtuelle en modélisant des flux d’information, d’argent.

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Le polygone (surface, zone) : Défini par sa frontière (polygone simple : ligne

fermée).

Elle peut matérialiser une entité abstraite comme la surface d’une commune ou des entités ayant une existence géographique comme une forêt, un lac, une zone bâtie [GED03].

Figure 37: Exemple d'une zone représentée en format vectoriel.

1.3 La définition intentionnelle des concepts spatiaux à l’aide d’axiomes contenant des prédicats spatiaux

Les ontologies spatiales peuvent être utilisées pour l’exploration et l’extraction d’informations à partir de la base de connaissances, et au-delà pour l’interopérabilité

Chapitre 5 Planification Initiale

des SIG, l’usage de ce type d’ontologies permet de résoudre l’hétérogénéité sémantique des SIG.

Les ontologies spatiales intègrent les relations entres les concepts spatiaux, telles que la métrologie, la topologie et la morphologie ainsi que le raisonnement sur la spatialité des instances.

1.4 La représentation d’une région par l’ontologie spatiale

Nous allons procéder de façon générale à la représentation d’une région par l’ontologie spatiale correspondant à toute zone géographique comme suit :

- La représentation schématique de la région par l’ontologie. - La définition du dictionnaire des attributs.

- La définition du dictionnaire des relations. - L'extraction des axiomes.

- L'extraction des axiomes des composantes spatiaux (la méréologie, la topologie, la morphologie, la localisation).

Chapitre 5 Planification Initiale

1.4.1 Représentation schématique d’une région par une ontologie

Chapitre 5 Planification Initiale

Sachant que:

Concept : Une classe décrivant une tache, une fonction, un objet,…etc.

Relation : Permet l’association des concepts pour construire des représentations

complexes.

Axiome : C’est une assertion logique acceptée vraie dans un domaine, et peut

intervenir dans la définition des concepts ou relations.

Instance : C’est un individu ayant des valeurs particulières.

1.4.2 Le dictionnaire des attributs

Tableau 4: Dictionnaire des attributs.

Concept Attribute Cardinality

Name Type Population Geographic coverage Area (Item 1, Item 2) (X, y, z) Length Construction Equipment Region Region Work art Rural area Industrial area Urban area Work art Rural area Industrial area Urban area Work art Rural area Industrial area Urban area Work art Polygon Line Point Line Polylines Public Places Residences Administrations (1, 1) (1, n) (1,n) (1, n) (1, n) (1,n) (1, n) (1, n) (1, n) (1, n) (1, n) (1, 1) (1,1) (1, 1) (1,1) (1, 1) (1, 2) (1, 1) (1, 1) (1, 1) (1,n) (1,n) (1,n)

Chapitre 5 Planification Initiale

1.4.3 Le dictionnaire des relations

Tableau 5: Dictionnaire des relations.

1.4.4 Exemples d’axiomes généraux de la description d’une région Région (x)→ zone rurale (x) ∧ zone urbaine (x) ∧ zone industrielle (x) ∧ ouvrage d'art(x) Zone urbaine (x) →Lieu publique (x) ∨ Etablissement(x) ∨ Habitation (x)

Zone rurale (x) →Ferme (x) ∨ Maison (x) Zone industrielle (x) → Magasin (x) ∨ Usine (x)

Lieu public (x) → Jardin(x) ∨ Stade (x) ∨ Musé (x) ∨ Aéroport (x) ∨ Gare (x) Etablissement (x) → Hôpital(x) ∨ Université (x) ∨ Daïra(x) ∨ (x) ∨ Tribunal (x) Ouvrage d'art (x) → Route (x) ∨ Tunnel (x)

Habitation (x) → Résidence (x) ∨ Toure (x) ∨ Hôtel (x)

Place publique (x) ∧ Etablissement (x) ∧ Habitation (x) → Polygone (x) Tunnel (x) ∧ Route (x) → Poly ligne (x)

1.4.5 Les axiomes spatiaux

Relation Concept Cardinalité

Contient

Possède

Est présenté sous forme

Est composé

Région, Zone rurale Région, Zone urbaine Région, Zone industrielle Région, ouvrage d'art

Zone urbaine, Résidence Zone urbaine, Administration Zone urbaine, Lieu publique

Zone rurale, Polygone Résidence, Polygone Administration, Polygone Lieu publique, Polygone Zone industrielle, Polygone Ouvrage d'art, Poly lignes

Polygone, ligne Poly ligne, ligne Ligne, point (0, n) (0, n) (0, n) (1, n) (1, n) (1, n) (0, n) (1, n) (1, n) (1, n) (1, n) (1, n) (1, n) (3, n) (2, n) (2,2)

Chapitre 5 Planification Initiale

Dans cette partie nous allons extraire quelques axiomes spatiaux de la région étudiée, à travers l’exploitation des composantes d’ontologies spatiales [REB04].

a. Axiomes concernant la méréologie

Le primitif de la méréologie est la notion de partie.

 PP(x, y)= P(x, y) ∧∧∧∧¬¬¬¬ P (y, x)

PP (Zone rurale, Région) : Zone rurale est une partie de Région. Et Région n’est pas une partie de Zone rurale. PP (Zone urbaine, Région) : Zone urbaine est une partie de la Région. Et Région n’est pas une partie de Zone urbaine. PP (Zone industrielle, Région) : Zone industrielle est une partie de Région. Et Région n’est pas une partie de Zone industrielle. PP (Ouvrage d’art, Région) : Ouvrage d’art est une partie de Région.

Et Région n’est pas une partie d’Ouvrage d’art.

Déduction : Du moment que : Zone rurale, Zone urbaine, Zone industrielle,

Ouvrage d’art sont toutes des parties de Région, nous devons assurer la couverture de chacune (débuter par l’installation de Macro-Cellule).

b. Axiomes concernant la topologie

Le primitif de base de la topologie est la notion de connection.

 C(x, y) →→→→ C(y, x)

C (Zone urbaine, Zone rurale).

Si Zone urbaine est connecté à Zone rurale, alors : la Zone rurale est connectée à la Zone urbaine.

Déduction : Du moment que la Zone urbaine et la Zone rurale sont connectées

l’une à l’autre, on doit assurer le relais de passage d’une cellule à la cellule voisine « Hand over ».

c. Axiomes concernant la morphologie

La morphologie repose sur un primitif, qu’est la notion de trou.  Hxy →→→→¬¬¬¬Hyz

H (Tunnel, Ouvrage d'art)  ¬ H (Ouvrage d'art, Région).

Si Tunnel est un trou dans Ouvrage d'art, alors Ouvrage d'art n'est pas un trou dans Région).

Déduction : Du moment que le Tunnel est un trou dans un Ouvrage d’art, on doit

assurer sa couverture mis à part de celle d’Ouvrage d’art (Penser à installer une Pico_Cellule à l’intérieur du Tunnel).

Chapitre 5 Planification Initiale

Localiser un objet revient à le situer dans l’espace.

 PL(x, y) = ∃∃∃∃ z (P (z, x) ∧∧∧∧ L (z, y))

PL(Zone urbaine, Région) = ∃ Polygone (P (Polygone, Zone urbaine) ∧ L (Polygone, Région)).

Zone urbaine est partiellement localisée à la Région, par définition il existe un Polygone, tel que Polygone est une partie de la Zone urbaine et exactement localisé à la Région.

Déduction : Cela nous mène à réfléchir aux endroits d’implantation des BTS ;

l’idée est : du moment qu’il existe au moins un polygone il s’agit d’un point de couverture à assurer dans la Région.