Et relativt hurtiggående kjøretøy behøver en form for støtabsorbering for å ivareta komfort og kjøreegenskaper. Hele systemet, bestående av både en fjæringsmekanisme og dempingsmekanisme omtales gjerne kun for støtdemping. Hovedoppgaven til systemet er å sørge for at hjulene holder bakkekontakten og å jevne ut sjokkbelastninger fra ujevnt underlag ved holde massen over støtdempingssystemet mest mulig i ro i vertikal retning.
Et luftfylt gummidekk er også i seg selv et støtdempingssystem, som i praksis absorberer de aller fleste støtene ved normal kjøring, og representerer dermed den viktigste støtdempingsfunksjonen i hjulopphenget. Faktisk var det ikke vanlig med separat støtdemping av bakhjulene på motorsykler før på 1940-50-tallet.
Demperen har som oppgave å bruke opp den potensielle energien som lagres opp i den elastiske fjæren når den klemmes sammen gjennom å dempe den oscillerende bevegelsen av massen som settes i gang når energien i fjæra frigjøres igjen. Moderne dempere er i all hovedsak hydrauliske. For et luftfylt dekk inngår dempingen i gummien til dekkveggen.
Figur 4-6 viser en skjematisk fremstilling av det totale støtdempingssystemet for ett hjul, der m2 er massen til hoveddelen av kjøretøyet som hviler på støtdempingssystemet, såkalt dempet masse, og m1 er den udempede massen som består av hjulet, bremsesystemet og omtrent halvparten av bærearmene, etc. Både dekket og fjærene har en fjærkonstant, k, og en dempingskarakteristikk, c. δ er deformasjonen, eller sammentrykking av fjæringen.
Figur 4-6: Skjematisk fremstilling av det totale støtdempingssystemet for ett hjul, hvor indeksering 1 representerer hjulet og indeks 2 representerer fjærings- og dempingssystemet til resten av kjøretøyet.
Følgende forutsetninger for støtdempingssystemet til Dolphin Family er satt for å få et konkret beregningsgrunnlag og er kun basert på grove antakelser, forenklede betraktninger og noen typiske verdier. Forutsetningene må derfor betraktes som eksempelverdier som senere må raffineres og revideres.
k2
m1 m2
k1 δ2
δ1
c2
c1
89 JAN-FREDRIK AASHEIM 2011
MASTEROPPGAVE Dekk:
Forutsetter at alle tre hjulene er identiske, med like dekk og likt lufttrykk.
Typisk fjærkonstant, eller dekkstivhet, for et aktuelt dekk med typisk lufttrykk er ca. 140 - 190 N/mm [24]. Setter fjærkonstanten for dekkene til Dolphin Family lik:
Æ % Ç ⁄ % ÆÇ ⁄
Det er verdt å merke seg at man ikke kan bruke dekktrykket direkte som kraftutmåling eller fjærkonstant fordi det er deformasjonen av gummidekket og ikke kompresjon av lufta som sørger for nesten hele fjærstivheten. Ved kjøring over en skarp kant endrer faktisk ikke dekktrykket seg i særlig stor grad. Fjærkonstanten vil i virkeligheten heller ikke være helt konstant ved alle hastigheter eller helt lineær ved økende deformasjon.
Forhjulsoppheng:
Forutsetter her at det benyttes en eksisterende gaffel hentet fra en motorsykkel med fjæring og støtdemping integrert i gaffelen. Det vil si at gaffelen har to springfjærer som til sammen utgjør fjærstivheten. Det kan være aktuelt å benytte progressive fjærer, dvs. springfjærer med variabel stigning som gir endring av fjærkonstanten ved ulike deformasjoner, men for enkelhetens skyld antas det her at fjærkarakteristikken er konstant. Forutsetter også at det benyttes fjærer av god kvalitet som ikke siger signifikant over tid. En hydraulisk demper inngår også som en del av gaffelen, og det antas at hele systemet virker passivt.
Uhindret fjæringsvandring ved kjøring med full designlast bør minst tilsvare de høyeste tolererbare uregelmessigheter i veibanen, men for designhensyn kan den heller ikke være for lang. Setter her at maksimal vandring ved overbelastning er È % 150 99.
Videre antas det at den totale udempede massen til hjul, bremsesystem og halve opphengskonstruksjonen utgjør ca. 9; % 20 35. Det tilsier at den dempede massen som hviler på forhjulsopphenget er: 91 % 0,34 · 800 35 * 20 35 % 252 35.
Hvis fjærene er forspent tilsvarende 50 mm sammentrykking og den statiske lasten deformerer fjærene ytterligere 50 mm blir den utstrakte totale lengde til fjærene 250 mm. Den totale fjærkonstanten for begge fjærene blir da:
Æ%1¯1 W¨·,®;0 C⁄ E
;©© 00 % 24,7200^ Æ Ç ⁄ (4-12)
Bakhjulsoppheng:
Løsningsforslaget for bakhjulsopphenget antyder at støtdempingen inngår i det hydrauliske tiltesystemet. Det kan for eksempel være aktuelt å bruke hydrapneumatisk støtdemping hvor en luftfylt belg eller akkumulator inngår som en del av hydraulikksystemet.
Volumstrømsventiler kan virke som demping og nivået kan reguleres aktivt. Det kan være lurt
90 JAN-FREDRIK AASHEIM 2011 MASTEROPPGAVE å benytte et smart styringssystem som skiller mellom impulsbelastninger fra ujevnheter i veibanen og belastninger i form av hurtige tiltebevegelser.
Vanligvis har motorsykler kortere vandring og høyere fjærkonstant bak enn foran, og gjerne mykest fjæring foran.
Ytterligere spesifisering av utforming og støtdempingskarakteristikk for bakhjulsopphenget er ikke inkludert i denne oppgaverapporten.
4.1.4.1 Svingninger og egenfrekvens
Mennesker reagerer på bevegelser på ulike måter ettersom hvor hyppig bevegelsesmønsteret er, også kalt frekvens. For et personkjøretøy er det derfor viktig å ta hensyn til dette i utformingen. Tabell 12 viser en omtrentlig oversikt over hvilke effekter de vertikale bevegelsene i et kjøretøy fører til ved ulike frekvensområder:
Tabell 12: Frekvensområder for vertikale bevegelser og effekten det har på personer sittende et kjøretøy, hentet fra Motorcycle Handling and Chassis Design, s. 180 [24].
Frekvens(Hz): Beskrivelse:
0,5 → 1,0 Tendens til å fremkalle "sjøsyke"
1,0 → 2,0 Generelt ansett som det mest behagelige. Omtrent som normal gange.
2,0 → Kjøreturen oppleves hard og voldsom.
5,0 → 20,0 Vil gi ulike ubehag og noen ganger skadelige effekter for deler av kroppen.
Av tabellen kan man lese at den mest behagelige frekvensen for en person sittende oppreist i et sete ligger mellom 1 og 2 Hz.
Fjæringssystemet til både hjulet og hjulopphenget har som alt annet en egenfrekvens, og når belastningsbevegelsene treffer egenfrekvensen oppstår det resonans. For et personkjøretøy er det dermed ønskelig at denne egenfrekvensen befinner seg i et område som ikke oppleves som ubehagelig eller skadelig for mennesker. Det kan for eksempel være klokt å bestemme at egenfrekvensen til støtdempingssystemet skal være 1,5 Hz og designe systemet der etter.
Ønsker her som et eksempel å kontrollere egenfrekvensen til forhjulsopphenget. Alle verdier er som nevnt basert på grove antakelser, og fremtidig arbeid bør bestå i å kartlegge realistiske verdier og revidere utregningene.
Beregner første kritiske egenfrekvens, der hjulet og støtdempingen svinger i fase, og ønsker da en resonansfrekvens rundt 1,5 Hz.
Regner ut kritiske egenfrekvenser for hele systemet (med begge massene der indeks 1 er den udempede massen og 2 er den dempede massen) med verdiene:
91 JAN-FREDRIK AASHEIM 2011
MASTEROPPGAVE
9; % 20 35 3; % 170 3 9⁄ 91 % 252 35 31 % 25 3 9⁄
Bruker formelverk fra Dimensjonering av maskindeler, s. 43 [36], for frie svingninger i en maskin med to frihetsgrader for å regne ut første og andre kritiske vinkelfrekvens:
I;,11 % K(L1 < MNKPL1 R1S T · U (4-13) Der hjelpestørrelsene A, B og C er definert som:
V %3;S 31
2 , T % 31
91, U % 31 9; Setter inn verdier og får:
V %(170 S 25)
2 · 10p % 97500 T %25 · 10p
252 % 99,2 U %25 · 10p
20 % 1250,0 I;,11 %97500 S 99,2
2 < ÉÊ97500 * 99,2
2 Ë1S 99,2 · 1250 ½ I; % 9,90 Ì2Í ¤⁄ Î5 I1 % 312,25 Ì2Í ¤⁄
Det vil si første kritiske egenfrekvens:
Ï% Y1ZB %,© 7¡Ð C1Z ⁄ % , Ñ ÒÓ ½ ÔÕ (4-14)