Les corrélations empiriques monodimensionnelles

2.2.1.1 Les corrélations empiriques reliant le flux de chaleur pariétal à la température de la paroi

Elaborées pour un sous-régime ou l’ensemble des régimes d’ébullition nucléée sous-saturée, elles sont souvent utilisées dans les codes de calcul de type “1-D” ne nécessitant pas de connaître la réparti- tion des flux à un niveau local.

1. Les corrélations d’ébullition nucléée partielle

Elles sont généralement basées sur la superposition d’un flux de convection forcée φf c et d’un

flux d’ébullition nuclééeφnb(Bowring (1962, [7]) ou Roshenow (1953, [53])). Des formes de cor-

rélations empiriques plus complexes que la superposition (somme quadratique, par exemple) ont également été utilisées par des auteurs tels que Kutateladze (1961, [35]) ou Bjorge et al. (1982, [5]). Le flux d’ébullition nucléée utilisé dans ces corrélations est souvent basé sur une extrapolation de l’ébullition nucléée en vase et non directement à partir de données issues de l’ébullition nucléée convective, ce qui peut avoir pour effet d’augmenter le degré d’incertitude sur la prédiction de la température et/ou du flux pariétal.

L’ébullition nucléée partielle est un régime d’ébullition nucléée situé en amont de l’apparition de la vapeur dans l’écoulement (OSV). Par conséquent, les corrélations associées ne concernent que les configurations où la vapeur n’est pas présente dans l’écoulement. Elles ne permettent pas de renseigner les composantes du terme source de vapeur nécessaires au code de calcul CFD. 2. Les corrélations d’ébullition nucléée pleinement développée

Elles sont, pour les plus connues, exprimées de manière simple en fonction du flux pariétal φw,

de la surchauffe pariétale ∆Tsat et de la pression P. On peut citer notamment les corrélations de

3. Les corrélations d’ébullition nucléée sous-saturée

Elles modélisent à la fois la partie partielle et la partie pleinement développée de l’ébullition nu- cléée sous-saturée. On peut notamment citer :

- la corrélation de Chen (1966, [11]) largement utilisée dans la littérature,

- la corrélation de Gungor et Winterton (1986, [25]),

- la corrélation de Liu et Winterton (1991, [41]) préconisée par Manon (2000, [43]).

Comme pour l’ébullition partielle, ces modélisations sont conçues autour de deux types d’échanges de chaleur différents :

- un échange de chaleur par convection forcée, - un échange de chaleur par ébullition nucléée.

Aucune des corrélations empiriques reliant le flux de chaleur pariétal à la température de la paroi ne fournit une des caratéristiques du terme source requises par la modélisation CFD ; elles sont donc in-

compatibles avec une implantation dans un code CFD. En revanche, ces corrélations sont a priori intéressantes pour contribuer à une évaluation globale des modélisations mécanistes (vis-à-vis de la température de la paroi ou du flux pariétal). Il est également envisageable de coupler ces corré- lations avec une modélisation du flux net d’évaporation telle que proposée par Kurul et Podowski (éq. (1.33)). Ceci permettrait de renseigner le flux net d’évaporation et le diamètre des bulles au décollage.

2.2.1.2 Les corrélations empiriques permettant de calculer la répartition du flux de chaleur pa- riétal

Bâties sur des considérations plus mécanistes que les corrélations de type 1-D décrites précédem- ment, ces corrélations ont pour vocation d’évaluer la répartition du flux de chaleur pariétal à partir du flux pariétal imposé.

L’intérêt majeur de ces corrélations réside dans leur capacité à évaluer le flux net d’évaporation de manière empirique. Toutefois, ce flux net d’évaporation n’est pas modélisé, par exemple, à l’aide de pa- ramètres locaux tels que la taille des bulles, la fréquence de détachement ou la densité de sites actifs de nucléation.

Les modèles de Bowring (1962, [7]) ou de Rouhani et Axelsson (1970, [54]) illustrent ce type de

corrélation dont la forme générale est :

φw=φf c+φa+φe (2.1)

oùφf c représente un flux de convection forcée modélisé en fonction de la sous-saturation (et non de la

surchauffe pariétale), φa un flux dit “d’agitation” (analogue du flux de conduction instationnaire) etφe

un flux net d’évaporation.

Afin de s’affranchir de la modélisation deφaetφe, l’équation précédente est modifiée par l’utilisation

d’un paramètre empiriqueεdépendant uniquement de la pression :

φw=φf c+ (1 +ε)φe (2.2)

Le flux de convection est exprimé en fonction de la sous-saturation du liquide, ce qui rend ces mo- dèles d’ébullition nucléée complétement indépendants de la température de la paroi si, par exemple, une

corrélation de type Dittus-Boelter (éq. (2.18)) est utilisée pour calculer le coefficient d’échange ther- mique par convection forcée. Ce type de corrélation est alors résolu en imposant le flux pariétal.

La littérature comporte d’autres modèles, comme le modèle de Zeitun (1994, [74]), qui nécessitent

de connaître à la fois le flux et la température pariétale. Ces modèles sont alors inutilisables dans un code de calcul de type CFD.

Ces modèles apparaissent de prime abord comme compatibles avec une utilisation dans un code CFD puisqu’ils permettent de calculer le flux net d’évaporation. Néanmoins, ils ne permettent pas d’évaluer la taille des bulles dans l’écoulement (ni la vitesse de décollage des bulles) ; le fait qu’au- cune information ne soit fournie sur la température de la paroi ne permet pas d’envisager une utilisation de ces modèles avec des corrélations de diamètre de décollage de bulles.

On pourrait les exploiter pour “valider” le flux net d’évaporation des modélisations locales

Les corrélations empiriques permettant de calculer la répartition du flux de chaleur pariétal peuvent être considérées comme les précurseurs des modèles mécanistes plus récents qui sont basés sur le même concept de répartition des flux de chaleur.