Les autres paramètres influant sur les surcotes

E , Cp et Cg étant

respectivement les vitesses de phase et de groupe et θ la direction de propagation des

vagues. La diminution brutale de la hauteur des vagues lors de son déferlement bathymétrique provoque un gradient de ces tensions de radiation. L’approche en 2 dimensions horizontales aboutit cependant à une sous-estimation du setup car la turbulence générée par les vagues et la contrainte liée aux courants de retour générés par le déferlement ne sont pas représentées.

3.2.8 Les autres paramètres influant sur les surcotes

3.2.8.1 La taille, la vitesse de propagation et la trajectoire de la tempête

Selon Rego et Li (2009), à vitesse de vent égale, plus un ouragan est grand12 plus la surcote générée par celui-ci est grande. Ces mêmes auteurs ont également démontré que plus un ouragan se déplace à une vitesse importante, plus la surcote à la côte est élevée. La trajectoire suivie par la tempête et la direction des vents générés ont aussi une influence sur les surcotes. En effet, la trajectoire de la tempête peut influencer la largeur du fetch (et donc l’état de mer) et ainsi modifier la contrainte de surface ; mais elle conditionne surtout la direction du vent et donc la direction du transport d’Ekman.

3.2.8.2 La bathymétrie

Il existe de multiples interactions entre la bathymétrie et la hauteur des surcotes. Comme nous venons de le voir, la surcote anémométrique, par exemple, est très fortement contrôlée par la hauteur d’eau de la zone sur laquelle souffle le vent. Ainsi, selon Flather (2001), Rego et Li (2009), Resio et Westerink (2008), les côtes bordées par de larges plateaux continentaux ou de vastes étendues de faibles profondeurs sont plus sujettes à des surcotes de grandes amplitudes que des côtes bordées par des grandes profondeurs. La surcote liée aux vagues (le setup) est elle aussi influencée par la bathymétrie, mais de façon inverse. Pour une même hauteur de vague au large, plus la pente du fond est importante, plus le setup généré par le déferlement sera important.

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3.2.8.3 La géomorphologie de la côte

Selon Flather (2001), les côtes caractérisées par une géomorphologie plutôt concave concentrent la surcote provenant du large sur une zone plus petite, ce qui entraine alors des niveaux d'eau plus élevés. A l’inverse, une géomorphologie côtière plutôt convexe a tendance à ne pas amplifier la surcote provenant du large, voire à la diminuer, par écoulement latéral de la masse d’eau incidente.

3.2.8.4 Les phénomènes non-linéaires

- Les interactions marée-surcote

Il existe également des interactions entre la marée astronomique et les surcotes. Ces phénomènes ont été étudiés par de nombreux auteurs et sont souvent basés soit sur des approches statistiques de la distribution des surcotes, soit sur de la modélisation numérique des surcotes (Antony et Unnikrishnan, 2013; Horsburgh et Wilson, 2007; Idier et al., 2012; Prandle et Wolf, 1978; Tang et al., 1996, entre autres). Ces études ont montré que, dans des environnements peu profonds caractérisés par des régimes de marée macro tidaux, les interactions marée/surcote étaient :

- liées aux variations de hauteur d’eau induites par la marée astronomique (les pics de surcotes se produisant préférentiellement dans les 1ère heures du flot) ;

- d’autant plus fortes dans des zones à fort marnage et lors d’évènements

météorologiques générant des surcotes de grande amplitudes ;

- dépendantes également des courants tidaux (les pics de surcotes se produisant préférentiellement au moment où les courants du flot sont maximums).

Ces interactions s’expliquent par la présence des deux paramètres, hauteur d’eau et vitesse des courants, dans certains termes des équations de la conservation de la quantité de mouvement.

- Les phénomènes liés à la résonnance des ondes

Il existe également des phénomènes non linéaires liés à la résonnance des ondes. La résonnance de Proudman (1953), la résonance de bassin, responsable du phénomène de « seiche », ou encore la résonnance de plateau continental, peuvent générer des oscillations du niveau marin, dépendantes de la vitesse de la propagation de la surcote, de la dépression l’ayant induite et de la hauteur d’eau sur laquelle l’onde se déplace. Ces phénomènes complexes ne seront pas détaillés dans ce manuscrit.

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3.3 Contribution relative des termes des équations de

quantité de mouvement dans la surcote

Les différents termes et variables des équations de la conservation de la quantité de mouvement ayant été présentés, leur implication dans les surcotes va être analysée dans la suite de ce chapitre. Cette analyse repose sur les calculs de ces termes pendant deux tempêtes ayant frappé le littoral Atlantique français : Martin (27 décembre 1999) et Xynthia (28 février 2010). Afin de réaliser ces calculs, ces deux tempêtes ont été modélisées avec le modèle de circulation hydrodynamique SELFE, en 2DH (Chapitre 2). Le forçage atmosphérique employé utilise les données de la réanalyse atmosphérique NCEP CFSR V2 (Saha et al., 2010). Les grilles de calcul ATNE et Pertuis présentées en Chapitre 2 ont été utilisées. La grille Pertuis possède une résolution spatiale à la côte permettant de représenter les zones de déferlement des vagues et les gradients de tension de radiation. Ces simulations ont été réalisées sans marée, l’objectif n’étant pas de reproduire parfaitement les hauteurs d’eau totales mais d’analyser l’importance relative des différents paramètres physiques des équations de la conservation de quantité de mouvement dans les surcotes provoquées par ces deux tempêtes. Ce choix implique que les interactions marée-surcote ne sont pas étudiées dans ce chapitre. Ce travail a pour objectif d’analyser les ordres de grandeurs des différents termes et de déterminer l’importance relative de ceux-ci en fonction des caractéristiques météorologiques de chacune des deux tempêtes et des trois domaines bathymétriques principaux : la plaine abyssale, le plateau continental et l’avant-côte (ou domaine estuarien) des Pertuis Charentais.

Les vitesses et directions du vent et la pression atmosphérique, issues de la réanalyse atmosphérique NCEP CFSR ainsi que les vitesses et directions du courant et l’élévation de la surface libre résultant des modélisations ont été utilisées pour calculer les différents termes. Afin de calculer des gradients sur le maillage non structuré, une routine utilisant une méthode d’élément finis à fonctions de formes linéaires a été utilisée (Bertin, com. pers.). Les termes d’advection, d’accélération, de Coriolis, du gradient de pression barotrope et du gradient de pression atmosphérique ont été calculés directement tels qu’ils viennent d’être présentés. Le terme représentant la contrainte de surface a été calculé suivant la loi quadratique uniquement dépendante du vent, avec un coefficient de traînée (C_d) issu de la formulation de Pond et Pickard (1998). Le terme représentant la contrainte au fond a été calculé suivant une loi quadratique uniquement dépendante du courant, avec un coefficient de traînée au fond

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(C_d) fixé à 0.0025, valeur couramment utilisée (Foreman et al., 2004; Le Provost et Fornerino, 1985). Dodet (2013) a implémenté dans le modèle SELFE une sortie correspondant au terme représentant l’effet du gradient de tension de radiation des vagues. Celui-ci n’a donc pas été calculé mais directement utilisé. Les caractéristiques météorologiques des deux tempêtes (Martin et Xynthia) servant de base à cette étude sont décrites dans le Chapitre 1 de ce mémoire. Un seul pas de temps est représenté pour chaque tempête, sur deux emprises géographiques différentes. La première emprise représente l’ensemble du Golfe de Gascogne (Figures 3.4 et 3.5). La grille de calcul utilisée est alors la grille ATNE et permet l’analyse de la contribution relative des différents termes dans la surcote, excepté le terme lié aux vagues : en effet, la résolution de cette grille ne permet pas de représenter correctement les gradients de tension de radiation. La seconde emprise géographique correspond aux Pertuis Charentais (Figures 3.6, 3.7 et 3.9) et est associée à la grille de calcul « Pertuis ». Les cartes ainsi produites permettent d’analyser la contribution relative de chaque terme au niveau des Pertuis Charentais, y compris le terme lié aux vagues (Fig. 9). En complément, les différents termes des équations de Saint-Venant sont calculés le long d’un profil ouest-est en latitude 46.1° N, partant de la plaine abyssale (longitude -10°E et environ 4700 mètre d’eau) jusqu’à l’entrée des Pertuis Charentais (longitude -1.5°E et environ 20 mètres d’eau) (Figures 3.3 et 3.8).

Figure 3.3: Profil ouest-est (en bleu) le long duquel ont été calculés les différents termes des équations de la conservation de la quantité de mouvement sur le maillage ATNE.

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3.3.1 Contribution relative des termes au niveau de la plaine