Agustina, Lee e Piplani(2014) apresentam a primeira abordagem do VRCDSP. Os autores consideram um sistema de distribuição de alimentos perecíveis. Nesse trabalho, a definição das rotas de entrega aos clientes e a programação do cross-dock são consideradas de forma integrada. O problema consiste em um conjunto de clientes que recebem seus pedidos de apenas um fornecedor, mas cada fornecedor pode servir muitos clientes configurando, portante, uma rede de distribuição de um para muitos. Além disso, os fornecedores organizam os pedidos em paletes e os enviam para o cross-dock, onde eles são separados e consolidados em cargas de saída. Cada carga de saída tem pedidos de diferentes clientes e, por isso, uma rota é definida para que sejam realizadas todas as entregas tentando respeitar as janelas de tempo. Assim, é preciso decidir sobre a designação e a ordenação para o descarregamento e o carregamento das cargas e sobre as rotas para distribuição. O objetivo é minimizar o custo total que é a soma dos custos de estoque temporário dos produtos e dos custos de transporte e custos pelas violações (antecipação ou atraso) das janelas de tempo para de entrega aos clientes. Os autores propõem um modelo de programação inteira mista para tratar todas as decisões de forma integrada com o qual são resolvidas instâncias pequenas com até 50 clientes, 4 fornecedores e 4 docas. Para as instâncias grandes com até 300 clientes, 20 fornecedores e 20 docas, uma outra formulação que considera o agrupamento de clientes por zonas (clusters) e janelas de tempos rígidas é usada. Nos dois casos, foi utilizado o solver CPLEX 12.3 para a resolução das instâncias e os tempos máximos reportados pelos autores são iguais a 1096,8 e 4026,8 segundos, respectivamente.
Recentemente,Rahbari et al.(2019) estendem o problema estudado porAgustina, Lee e Piplani(2014) considerando uma rede de distribuição de muitos para muitos e uma frota de veículos heterogêneos. Além disso, os autores apresentam uma abordagem bi-objetiva em que, além da minimização dos custos de estoque, de transporte e de violação das janelas de tempo nas entregas, deseja-se aumentar a rapidez com que os produtos são entregues aos clientes que é incorporado no modelo pela maximização do frescor com que o produto chega ao cliente. Esse frescor é medido por um índice que decresce com o passar do tempo após o produto ter sido descarregado no cross-dock. Os autores destacam que, no contexto de distribuição de produtos perecíveis, é muito importante que os produtos cheguem aos seus destinos em boa qualidade. Além do modelo desenvolvido para o problema com base no modelo apresentado porAgustina, Lee e Piplani(2014), os autores desenvolvem outros dois com incertezas. Em um deles, considera-se incertezas nos tempos de viagem e no outro as incertezas são sobre o tempo de validade dos produtos. Os testes realizados consideram instâncias pequenas e são voltados apenas para as análises sobre a importância de considerar a maximização do frescor dos produtos entregues e do impacto das incertezas sobre os custos.
2.5. Considerações 45
2.5
Considerações
De acordo com a revisão, existem diversas abordagens que envolvem a estratégia de distribuição cross-docking com diferentes características e objetivos dependendo do contexto de aplicação. Mesmo assim, comoLadier e Alpan(2016) afirmam, são necessárias abordagens que se aproximam mais da prática. Em especial,Buijs, Vis e Carlo(2014) apontaram a importância de sincronizar decisões do cross-dock e da rede para obter uma sistema de distribuição mais eficiente. De acordo comYin, Lyu e Chuang(2016), na prática, não faz sentido considerar os problemas de roteamento de veículos e de programação do cross-dock separadamente quando eles estão presentes em um sistema de distribuição. De certa forma, a integração entre esses problemas pode viabilizar consolidações de carga que permitem um melhor aproveitamento da capacidade de transporte e dá mais flexibilidade ao sistema. Nesse sentido, identificamos que começam a surgir trabalhos na literatura que abordam o VRCDSP.
O problema estudado neste trabalho, descrito no próximo capítulo, é o VRCDSP baseado em um sistema de distribuição de uma rede de varejo, no qual não são distribuídos produtos perecíveis. Nesse contexto, temos muitos fornecedores que enviam diferentes tipos de produtos para compor muitos pedidos que deverão ser entregues, configurando, portanto, uma rede de distribuição de muitos para muitos. Os pedidos são organizados em paletes dentro do cross-dock que irão consolidar as cargas de saída. Como cada carga de saída tem pedidos de diferentes clientes, é necessário definir as rotas para as entregas dos pedidos. Conforme apontado na revisão da literatura, no que diz respeito à integração dos problemas de roteamento de veículo e de programação do cross-dock, os dois trabalhos que mais se aproximam do nosso sãoAgustina, Lee e Piplani (2014) e Rahbari et al.(2019), porém eles são desenvolvidos com base em um contexto diferente do nosso que é a distribuição de produtos perecíveis e, consequentemente, apresentam diferenças em relação aos aspectos operacionais. A seguir, na Tabela4, resumimos as diferenças mais relevantes entre estes trabalhos e o trabalho desenvolvido.
Tabela 4 – Diferenças entre a literatura e o problema estudado.
Aspecto Agustina, Lee e Piplani(2014) Rahbari et al.(2019) Este trabalho Tipo de rede um→muitos muitos→muitos muitos→muitos Tempo de processamento igual distintos distintos Tempo de transferência interna não não sim e distintos Número de veículos conhecido conhecido decisão Tempo de estoque por pedido por pedido makespan
Fonte: Elaborada pelo autor.
As diferenças entre os problemas podem refletir diretamente na sua complexidade e formulação. No caso do VRCDSP, assim como é considerado em Rahbari et al. (2019), temos muitos pedidos que são compostos por produtos envidados por muitos fornecedores (muitos→muitos) e, por isso, eles são organizados dentro do cross-dock para então consolidar as cargas de saída. Além disso, igualmente emRahbari et al.(2019), consideramos tempos de
processamento diferentes tanto no descarregamento quanto no carregamento, pois algumas cargas apresentam volumes maiores ou exigem mais trabalho. No nosso caso, por alguns produtos serem mais pesados ou por requererem mais cuidados, assumimos tempos para as transferências interna distintos de acordo com o tipo de produto e com as posições de descarregamento e de carregamento. JáAgustina, Lee e Piplani (2014) e Rahbari et al. (2019) não consideram esse tempo. Outra diferença é que o número de veículos é uma decisão importante para o problema estudado, enquanto que, para os outros dois trabalhos, esse número é conhecido. Como os produtos distribuídos não são perecíveis em nosso problema, eles podem esperar pelo seu carregamento sem prejuízos, consequentemente, não temos custos de estoque temporário. Assim, consideramos a minimização do makespan que, de acordo comBelle, Valckenaers e Cattrysse
(2012), pode representar a mão-de-obra exigida. No caso da distribuição de produtos perecíveis, existem custos para manter o estoque temporário e por isso são mais relevantes.
Em relação à modelagem, identificamos três estratégias para modelar o problema de ordenação e/ou designação de cargas no cross-dock que são semelhantes às estratégias de modelagem para o problema de scheduling de tarefas em máquinas propostas, cada uma, por
Wagner(1959),Bowman(1959) eManne(1960). As estratégias propostas porWagner(1959) e porBowman(1959) modelam o problema de scheduling de tarefas por meio de variáveis e de restrições de designação considerando, respectivamente, o tempo contínuo e o tempo discretizado. Enquanto a estratégia proposta porManne(1960) modela o problema por meio da relação de precedência entre as tarefas. Na Tabela5 organizamos os trabalhos revisados que abordam o problema de ordenação e/ou designação de cargas de entrada e de saída de acordo com a estratégia de modelagem utilizada e separados pela quantidade de docas.
Tabela 5 – Classificação dos trabalhos de acordo com a estratégia de modelagem separados pela quantidade de docas.
Estratégia Uma doca Múltiplas docas
Yu e Egbelu(2008) Li, Lim e Rodrigues(2004)
Chen e Song(2009)
Manne Belle et al.(2013)
Joo e Kim(2013)
Agustina, Lee e Piplani(2014)
Assadi e Bagheri(2016)
Rahbari et al.(2019)
Bowman Yu e Thapa(2015) Berghman et al.(2015)
Ladier e Alpan(2016)
Wagner Keshtzari, Naderi e Mehdizadeh(2016) −
Fonte: Elaborada pelo autor.
Em especial,Keshtzari, Naderi e Mehdizadeh(2016) mostrou que o modelo baseado em designação é mais eficiente que o modelo baseado na relação de precedência para o caso com uma doca proposto porYu e Egbelu(2008). Os poucos modelos com restrições de designação
2.5. Considerações 47
para caso de múltiplas docas são propostos sob a simplificação de que toda carga de entrada e de saída tem um mesmo tempo de processamento. Esta simplificação não é válida para todas as situações. Por exemplo, cargas com maior quantidade ou complexidade de manuseio podem levar mais tempo para serem processadas que outras.
Na primeira parte deste trabalho, desenvolvemos dois modelos de programação inteira mista para o problema estudado. Um modelo é baseado na ideia de designação e o outro na ideia de precedência. Testes computacionais preliminares foram realizados e apontaram um melhor desempenho do modelo baseado na ideia de precedência que está disponível em Bernardes, Armentano e Toledo (2017)1. Nos dois modelos inicialmente desenvolvidos, as decisões de roteamento foram modeladas com variáveis de três índices e não eram considerados os tempos de processamentos distintos, os tempos para as transferências interna de acordo com o tipo de produto e a posições de descarregamento e de carregamento e o makespan. Porém, esses pontos são importantes para o problema estudado. Assim, para incluí-los, um novo modelo foi desenvolvido com base na ideia de precedência e com a formulação de dois índices para a parte de roteamento que é apresentando no próximo capítulo, onde também definimos com detalhes o problema e apresentamos os resultados dos experimentos computacionais.
1 Trabalho completo publicado nos Anais do XLIX Simpósio Brasileiro de Pesquisa Operacional.
49
CAPÍTULO
3
PROBLEMA ESTUDADO: DEFINIÇÃO E
MODELAGEM
O problema estudado aborda o planejamento operacional de um sistema de distribuição que utiliza a estratégia cross-docking integrando decisões de designação, de ordenação e de consolidação de cargas. Para o caso estudado, também são relevantes as decisões de roteamento de veículos no processo de entrega das cargas. Embora relevante na prática, conforme apontado na revisão bibliográfica, encontramos poucos trabalhos que tratam o problema de programação do cross-dock com roteamento de veículos. Os trabalhos que mais se assemelham ao problema estudado são:Agustina, Lee e Piplani(2014) eRahbari et al.(2019). Os autores abordam um sistema de distribuição de produtos perecíveis com características distintas do contexto no qual nos baseamos para este trabalho. Neste capítulo1, apresentamos uma definição detalhada do problema estudado e propomos dois modelos de programação inteira mista para representá-lo. Na sequência, reportamos os resultados de testes computacionais realizados para avaliar os modelos desenvolvidos e para analisar a relevância de tratar de forma integrada os problemas de programação do cross-dock e roteamento de veículos para a entrega das cargas.