Les méthodes de traitement multivoies sur données non focalisées sont des méthodes appliquées à des temps d’acquisition très courts, ce qui permet de multiplier les points de mesure sur un temps donné. Deux méthodes principales entrent dans cette catégorie : la méthode DPCA (Displaced Phase-Centre Antenna) et le STAP (Space-Time Adaptive Processing).
II.2.1.1) La méthode DPCA (Displaced Phase-Centre Antenna)
Lorsque l’on s’intéresse à la détection des cibles mobiles au sol à partir d’acquisition en RSO aéroporté, l’un des problèmes majeur est la présence de clutter sur les scènes imagées. En effet, lorsque l’on observe une image distance-Doppler, le clutter peut être étendu dans la direction distance mais aussi dans la direction Doppler, ceci étant dû au mouvement de l’avion et à l’ouverture du lobe d’antenne. Ainsi, les cibles mobiles rapides, qui sont exo-clutter, seront facilement détectables, mais les cibles lentes peuvent être noyées dans le clutter et deviennent impossible à détecter si on ne supprime pas ce clutter [2].
La méthode DPCA (Displaced Phase-Center Antenna) a été développée pour résoudre le problème de la présence du clutter en RSO [27] [28]. Cette méthode permet d’utiliser les informations acquises par un système radar multivoies, afin de supprimer le clutter et d’améliorer ainsi la détectabilité des cibles mobiles [29]. Axelsson [30] décrit cette méthode dans le cas de deux antennes physiques séparées d’une distance dans la direction du vol de l’avion, c’est-à-dire en azimut (voir Figure 2.5). Les deux antennes physiques seront numérotées 1 et 3, et fonctionnent en émission et en réception. Entre ces deux antennes, une antenne virtuelle (notée 2) correspond au cas où le signal émis de l’antenne 1 est reçu à l’antenne 3, et inversement.
On considère une cible mobile dont la vitesse radiale est notée . On notera l’angle de squint de la cible mobile pour l’antenne 1. On notera l’écart entre les deux antennes physiques 1 et 3. Avec l’approximation classique petits angles (l’angle de squint est considéré comme identique pour l’ensemble des antennes), les signaux reçus au temps par les antennes 1, 2 et 3 sont de la forme (on prend l’antenne 1 pour référence) :
Avec : (2. 18)
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On notera et On choisit de manière à ce qu’il soit adapté à l’écart entre les deux antennes physiques 1 et 3 de la manière suivante:
(2. 19)
Les quantités et sont donc données par :
(2. 20)
(2. 21)
Figure 2.5 - Définition de la géométrie DPCA. Les antennes physiques sont numérotées 1 et
3, l’antenne virtuelle est en 2.
Avec seulement 2 antennes, nous ne pouvons obtenir que la quantité . Cette quantité est nulle si la scène ne contient que des cibles fixes, et elle est non nulle pour des cibles mobiles avec une vitesse radiale . La méthode DPCA utilisée avec deux antennes ne permet donc que de détecter les cibles mobiles. Avec 3 antennes, l’estimation du squint s’effectue en calculant la quantité vérifiant :
Des expressions (2. 20) et (2. 21), on tire :
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De l’expression (2. 22), on estime donc la valeur de , ce qui permet de localiser la cible mobile. Cette estimation de permet, en utilisant l’expression de la fréquence Doppler de la cible mobile (voir équation (2. 18)), de lever l’ambiguïté entre la position et la vitesse radiale de la cible mobile et ainsi d’estimer cette vitesse radiale. Avec 3 antennes, la méthode DPCA permet donc de détecter, de localiser et d’estimer la composante de vitesse radiale des cibles mobiles.
II.2.1.2) Le traitement spatio-temporel adaptatif (STAP)
La méthode DPCA requiert un calibrage très précis de la fréquence de répétition des impulsions (FRI) dépendant de la vitesse du capteur. Cependant, dans les cas réels, la trajectoire d’un capteur n’est pas parfaite et des turbulences peuvent intervenir, ce qui a pour conséquence de faire varier la vitesse du capteur. La suppression du clutter est de ce fait limitée par cette méthode [2].
Une nouvelle extension de la méthode DCPA est la méthode du traitement spatio- temporel adaptatif ou Space-Time Adaptive Processing (STAP) en anglais [31, 32]. Cette méthode utilise conjointement les dimensions spatiales et temporelles des signaux reçus, contrairement au traitement d’antenne classique qui n’exploite que la dimension spatiale. De manière analogue à la méthode DPCA, le STAP utilise un réseau d’antennes mais permet une plus grande souplesse quant à leur répartition [30]. De manière générale, un processeur STAP est basé sur la théorie de l’estimation par maximum de vraissemblance [33]. Les données de base du STAP sont constituées de vecteurs de données que l’on notera . Ces vecteurs sont constitués de impulsions détectées sur chacune des antennes formant le réseau. Un schéma résumant le principe du traitement STAP est donné par la Figure 2.6.
Figure 2.6 : Principe général d’un filtre STAP.
Les propriétés spatio-temporelles des signaux reçus (que ce soit le signal utile ou le clutter) permettent d’établir l’expression d’un filtre STAP optimal pour la détection des
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cibles mobiles. Soit le signal que recevraient les capteurs s’il provenait d’une cible
mobile ayant une vitesse radiale et située à un angle de squint . En faisant l’approximation que la trajectoire du capteur est rectiligne uniforme, on a :
[ ] avec √ et :
On notera également le vecteur d’interférences. Ces interférences sont causées par le clutter, le bruit thermique et éventuellement du signal de brouillage [2]. On a donc :
On notera le résultat du filtrage du vecteur de mesure par le filtre STAP. Cette quantité est donc définie par:
avec l’opérateur transposé-conjugué. On définit également :
Et:
Afin de détecter la cible mobile, on cherche à maximiser la quantité | | ⁄ | | par rapport au filtre STAP . On cherche donc :
| | | | | | (2. 23)
où représente la matrice de covariance des interférences, définie par . En remarquant que et en utilisant l’équation (2. 23), il vient :
62 Selon l’inégalité de Cauchy-Schwarz :
| ⁄ | | ⁄ | La quantité est donc maximale lorsque :
⁄ ⁄
Avec le facteur de normalisation. On en déduit l’expression du filtre STAP optimal adapté à la détection des cibles mobiles [33], [34], [2] :
(2. 25)
Les méthodes DPCA et STAP permettent donc de détecter les cibles mobiles, et également de les localiser et d’estimer leur vitesse radiale si on utilise au moins trois antennes. Elles permettent d’exploiter des données non focalisées, ce qui permet de multiplier les points de mesure sur des temps très courts. Ces méthodes ne permettent cependant pas d’estimer la vitesse azimutale des cibles mobiles. Des méthodes de pistage complémentaires sont alors nécessaires pour estimer cette composante de vitesse.