Le prédimensionnement

La procédure du prédimensionnement est affichée sur la Figure 25. A partir des deux variables d’entrée, la masse du véhicule (moyenne sur la durée du cycle ARTEMIS) et le profil de la mission (profil de vitesse et consommation auxiliaires), la procédure de prédimensionnement permet de connaître un ordre de grandeur pour les packs de supercondensateurs et la batterie, ainsi que la plus petite valeur à laquelle nous pouvons limiter le courant dans la batterie. L’idée principale est de fournir la puissance moyenne par les batteries et le reste de la puissance instantanée par les supercondensateurs. La condition finale que nous imposons est de retrouver à la fin du cycle le niveau d’énergie initiale dans les supercondensateurs.

La conséquence directe de ce mode de dimensionnement est la priorité accordée au calcul de la quantité d’énergie des packs supercondensateurs et batterie, priorité par rapport au dimensionnement en puissance. La puissance maximale, dimensionnante, de chaque composant du stockage mixte sera traitée comme une conséquence, issue de la puissance demandée par la charge et la limitation en puissance/courant de la batterie

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

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Le profil de vitesse et la masse du véhicule sert à calculer (par la dérivée de la vitesse) la puissance mécanique nécessaire au mouvement du véhicule⁵. Cette puissance mécanique est égale à la puissance électrique au niveau des sources d’énergie électrique au rendement près de la chaine de traction. Toute la chaine de traction est modélisée par des rendements statiques : les convertisseurs statiques de puissance (97%), les supercondensateurs (99%), transmission mécanique (95%), machine électrique de traction (92%). A cette puissance électrique s’ajoute la puissance consommée par les auxiliaires afin d’obtenir la puissance totale consommée par le véhicule ( sur la Figure 26).

eq. 12

Figure 25 : La méthodologie du prédimensionnement

Dans cette procédure, nous considérons que les supercondensateurs sont suffisamment capacitifs pour récupérer toute l’énergie de freinage. Il n’y a pas de limitations non plus pour les puissances de la batterie ou de convertisseurs statiques de puissance.

5

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Après avoir calculé , l’énergie fournie par les sources, et l’énergie , l’énergie récupérée par freinage et stockée intégralement dans les SC, nous calculons aussi le temps pendant laquelle l’énergie transite des sources vers les charges (machines électriques et auxiliaires). En soustrayant les deux énergies, nous obtenons l’énergie fournie uniquement par la batterie. De cette énergie nous pouvons facilement calculer la puissance moyenne, fournie par la batterie, en la divisant par le temps .

Figure 26 : Estimation du courant maximum de la batterie

Dans une deuxième étape, nous calculons la puissance instantanée des SC, pendant les instants , par la soustraction de la puissance moyenne de la batterie de la puissance instantanée . La valeur maximale de la variation de l’énergie des SC sur le cycle va définir la capacité des SC à embarquer – en tenant bien évidement compte du rapport entre l’énergie stockée et l’énergie utile (Figure 27).

Dans notre application, selon les résultats du prédimensionnement, dans la BOM nous devons embarquer environ 10F de SC et fournir une énergie de 97MJ par les batteries sur 8h. Avec ce dimensionnement et la loi de gestion donnée, la batterie devra fournir que des créneaux de courant d’une amplitude de .

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Figure 27 : Prédimensionnement de la BOM

Il faut bien évidement tenir compte du rapport entre l’énergie stockée et l’énergie utile dans les supercondensateurs⁶. Avec cette procédure de prédimensionnement le pack de supercondensateurs doit être assez grand pour stocker le maximum d’énergie récupérée plus le maximum de l’énergie à fournir. Cela pourrait paraître difficile à comprendre, mais la justification la plus simple est le fait que nous considérons la tension moyenne des supercondensateurs fixée. Si cette tension moyenne est variable (avec la vitesse par exemple) la capacité du pack SC pourrait diminuer.

Pour le dimensionnement énergétique de la batterie, il faut calculer l’énergie consommée par le véhicule sur une journée type. La batterie doit avoir une durée de vie de l’ordre de 1500 cycles (soit 1500 jours ≈ 4ans d’utilisation) et le constructeur donne une courbe (Figure 28) qui stipule que pour obtenir 1500 cycles de durée de vie, il ne faut pas avoir une profondeur de décharge supérieure à 50% en fin de journée. Cela nous conduit à un fonctionnement dans la fenêtre de 100%SoC à 50%SoC. Cette hypothèse sur la durée de vie est très importante, car elle va doubler la quantité de batteries à embarquer.

Pour la plage de fonctionnement en température, nous avons regardé la moyenne des températures des 140 dernières années à Paris, ainsi que les valeurs extrêmes [TempMontsouris, 2010]. La moyenne des températures les plus froides (janvier-février) est de 3.6°C, et la moyenne des températures les plus élevées (juillet-aout) est de 19°C. Les températures extrêmes ont été enregistrées pendant l’hiver 1953-1954, -15°C, et pendant l’été 2003, +38°C. Nous avons fait l’hypothèse d’un dimensionnement pour un fonctionnement nominal des batteries entre 0°C et 20°C. La température de 0°C est que par hypothèse, nous avons choisi que le véhicule est dans un hangar et que les batteries sont préchauffées le matin avant leur utilisation. Pour un

6 Pour une division par deux de la tension maximale nous extrayons les trois-quarts de l’énergie des SC, que nous définissons comme énergie utile, par rapport à l’énergie totale stockée qui correspond à la tension

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fonctionnement à 0°C, la diminution d’énergie disponible est de 11%, il faut donc augmenter la quantité d’énergie de 11% (Figure 29).

Figure 28 : Durée de vie de la batterie UK6TNMF en fonction de la profondeur de décharge (DoD)

Figure 29 : Influence de la température sur la capacité nominale de la batterie

Dans notre application, selon les résultats du prédimensionnement, dans la BOM nous devons embarquer minimum 10F/540V de SC et fournir une énergie minimum de 1.4kWh (soit 5.2MJ) par les batteries (traction et auxiliaires) sur la phase de collecte. Avec ce dimensionnement et la loi de gestion donnée, la batterie ne devrait fournir que des créneaux de courant d’une amplitude maximale de 17A.

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

Profondeur de décharge (DoD) [%]

Nombre de cycles selon Enersys

-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40

40 50 60 70 80 90 100 110

Température [°C]

Coéficient correcteur [%]

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Les données de constructeurs présentées par [Trieste, 2012] montrent, lors de leurs premiers cycles, une diminution rapide de la capacité des supercondensateurs suivie d’une diminution plus lente [Caumont, 2010]. Imaginons que nous choisissons un pack de 10F/540V, la capacité du pack va alors très vite évoluer à 9F/540V (<10F minimum). Ce pack ne permettra pas de correctement limiter le courant circulant dans la batterie par la limitation de l’énergie stockée dans les supercondensateurs. Le pack de 15F/540V permettra un fonctionnement idéal du stockage mixte même lorsque ce pack sera en fin de vie, soit 12F/540V. La masse totale des supercondensateurs sera alors d’environ 200kg.

Figure 30 : Evolution de la capacité des supercondensateurs dans le temps [Trieste, 2012]

Le prédimensionnement énergétique des batteries permet de savoir qu’il faut 68 batteries de 12V – C10=110Ah. Le choix de l’association des batteries est imposé par la tension du réseau de puissance 540V et par le type de convertisseur envisagé. Le pack de batterie sera alors constitué de deux branches de 34 batteries de 12V – C10=110Ah en série, interfacées par deux hacheurs abaisseurs/élévateurs bidirectionnels en courant. L’association de 34 batteries en série permet d’obtenir une tension nominale du pack de 408V avec une plage de tension de fonctionnement comprise entre 357V et 485V. La masse totale du pack batterie est d’environ 2,7 tonnes si nous optons pour une batterie de 12V – C10=110Ah d’Enersys type « Armasafe plus ».

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

75 80 85 90 95 100 105 110

Durée de vie [%]

Capacité relative C/Cinit [%]

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Le tableau ci-dessous résume les résultats ainsi obtenu pour le prédimensionnement du stockage mixte de la BOM :

Puissance maximale machine électrique

90kW

Pack de batteries énergie : 34 batteries au plomb de 12V – C10=110Ah pour 8h de fonctionnement

puissance (nominale) : 9.2kW

Pack de supercondensateurs énergie : 200 unités en série de 2,7V – 3000F puissance (maximale) : 81kW

Limitation courant batterie (sur le bus DC)

17A

Tableau 10 : Résultat du prédimensionnement

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2.4 Résultats de simulation - Importance de la récupération d’énergie par