Le choix des modèles

Il a été montré que les approches analytiques et numériques permettent de prendre en compte le couplage ou non des comportements mécanique et hygroscopique. Les diérents modèles présentés dans ce paragraphe ont tous des avantages et des inconvénients. D'un point de vue analytique et numérique, les caractères anisotrope et hydrophile des bres végétales ne peuvent être négligés (paragraphe 1.3). Les critères de choix pour le modèle analytique sont les suivants : il faut que le modèle choisi soit un modèle multi-échelle dont la plus petite échelle est celle des constituants de la bre végétale. Il faut aussi que ce modèle prenne en compte l'inuence de l'humidité sur les propriétés mécaniques du matériau et que les données d'entrée de la modélisation intègrent les fractions volumiques de la cellulose, de l'hémicellulose et de la lignine au sein de chaque sous-couche ainsi que l'angle des microbrilles dans les sous-couches.

A noter que quel que soit le modèle analytique choisi, la géométrie de base reste restreinte pour l'instant aux cylindres concentriques. Il y a deux modèles analytiques qui répondent à ces critères, le modèle développé par Marklund et al. [69, 91], et celui de Neagu et Gamstedt [83]. La diérence entre ces deux modèles est l'interprétation de l'arrangement des constituants de la bre végétale. Dans les articles de Marklund et al., chaque sous-couche est un assemblage de trois cylindres concentriques (Figure 1.22), et leurs propriétés hygro-mécaniques sont directement déterminées à partir des propriétés

hygro-mécaniques de la cellulose, l'hémicellulose et la lignine. Dans l'article de Neagu, les propriétés de chaque sous-couche sont obtenues par une homogénéisation en deux temps en considérant tout d'abord la cellulose entourée d'hémicellulose, et dans un deuxième temps en considérant cet ensemble entouré de lignine. Le modèle adopté ici est celui de Marklund et al. [69, 91] car ce modèle est basé sur des conditions aux limites aux interfaces et bords intérieur et extérieur, et qu'il ne nécessite pas d'homogénéisation. La deuxième partie du modèle analytique, dont les résultats seront comparés à ceux du modèle numérique, est basée sur une approche de la superposition de sollicitations de traction longitudinale, de pression interne ou externe et de torsion. Dans cette partie, le comportement mécanique de la bre est supposé à symétrie monoclinique, hypothèse qui induit 13 constantes d'élasticité indépendantes.

Quant à l'approche numérique, le modèle hexagonal donne des résultats satisfaisants en comparaison aux expérimentations [102, 106], même si la plupart des bres végétales n'ont pas un arrangement parfait de leur cellule [37]. C'est pour cela que le choix de réaliser une géométrie idéale en cylindres concentriques pour l'assemblage des constituants et une géométrie réelle de bres élémentaires de lin à partir d'images microscopiques est adopté dans la suite de ce travail. De plus, la modélisation numérique envisagée sera volumique et non surfacique comme l'a eectué Persson [37], car grâce à la géométrie volumique il est possible de prendre en compte la décohésion entre deux bres élémentaires.

Les modèles analytique et numérique utilisés dans la thèse nécessitent certaines don-nées de base, comme les fractions volumiques de la cellulose, de l'hémicellulose et de la lignine dans les sous-couches S1, S2 et S3 (issues de la littérature), et le coecient de diu-sion de l'eau dans le lin pour diérentes humidités relatives (obtenu expérimentalement). Le chapitre 2 présente le protocole expérimental et les résultats pour la détermination du coecient de diusion des bres de lin et du composite, mais aussi la détermination du pourcentage de cellulose, d'hémicellulose et de lignine dans le lin. Et enn, des essais de traction à diérentes humidités relatives seront présentés au niveau de la bre de lin et du composite an de valider les valeurs du module d'élasticité longitudinal obtenues par modélisation.

Chapitre 2

Caractérisation biochimique,

hygroscopique et mécanique des bres

végétales et du composite

Sommaire

2.1 Présentation des matériaux utilisés . . . 62 2.1.1 Présentation de la bre de lin . . . 62 2.1.2 Polyester insaturé . . . 67 2.1.3 Protocole de fabrication d'une plaque composite . . . 68 2.2 Détermination du taux des constituants du lin . . . 70 2.2.1 Protocole . . . 70 2.2.2 Résultats des expériences . . . 71 2.3 Caractérisation des propriétés hygroscopiques du lin et du

composite . . . 71 2.3.1 Présentation du protocole d'expérience pour les bres de lin et

le composite . . . 71 2.3.2 Modélisation de la diusion . . . 73 2.3.3 Résultats obtenus sur la bre de lin . . . 79 2.3.4 Résultats obtenus sur le composite . . . 85 2.4 Essais de traction à diérentes humidités relatives . . . 89 2.4.1 Protocole d'essai de traction . . . 89 2.4.2 Résultats obtenus sur la bre élémentaire . . . 91

Ce chapitre est consacré à la présentation des matériaux utilisés dans cette thèse, à savoir le lin et le polyester insaturé, ainsi qu'à leur caractérisation physico-chimique. Ce chapitre présente aussi le protocole mis en place pour la détermination de la diusion de l'eau au sein des matériaux étudiés et ainsi que sur les essais en traction menés dans ce travail. Dans chaque cas, la bre élémentaire est considérée en premier puis le composite est étudié. La détermination de leurs propriétés hygro-mécaniques s'eectue grâce à des essais de traction et à l'utilisation de micro-enceintes climatiques permettant d'obtenir un coecient moyen de diusion de l'eau des matériaux étudiés.

2.1 Présentation des matériaux utilisés