Le Childhood Trauma Questionnaire

Uma grande vantagem da rede Omega é o seu comportamento fácil de analisar em comparação com outras topologias equivalentes (WU; FENG, 1980). A rede Omega foi inicialmente proposta por Larwrie (1975) para a conexão e acesso de dados em processadores vetoriais. Uma rede Omega N×N, em que N = 2M consiste em M = log2(N) estágios idênticos de N/2 comutadores, cada estágio é interligado ao

próximo estágio através de um padrão de interconexão perfect-shuffle. A rede Omega é uma das redes multiestágios mais populares em computação paralela (HWANG; BRIGGS, 1990). A Figura 2.9 (a) exemplifica uma rede Omega 8×8. Cada comutador pode assumir originalmente dois diferentes estados completos: “straight through” (ligação direta) e “exchange” (ligação cruzada); e dois estados de broadcast, o “down broacast” (dispersão abaixo) e “upper broadcast” (dispersão acima); e quatro estados “incompletos” derivados dos completos; além desses estágios pode ainda existir ainda o estágio “desligado”. Para cada comutador é gasto um bit para representar apenas estados completos, 2 bits para representar também os estados de broadcast e de 3 a 4 bits para incluir os estados incompletos e desligado. A Figura 2.9 (b) exemplifica os diferentes estados que um comutador pode assumir. Neste trabalho iremos considerar comutadores com 2 bits (estágios completos e de broadcast).

Figura 2.9. (a) Rede multiestágios Omega 8x8 e (b) os diferentes estados que cada um de seus comutadores pode assumir.

O roteamento entre uma dada entrada e uma dada saída na rede consiste na configuração de um caminho único, que passa por um comutador em cada estágio. A configuração dos comutadores em cada estágio pode ser facilmente obtida da operação lógica de XOR (“ou exclusivo”) entre endereços (em binário) dos terminais de entrada e saída. Por exemplo, vamos considerar a rede 8x8 da Figura 2.10 (a) na qual se deseja rotear a entrada de índice 1 (001) com a saída de índice 5 (101). O resultado da operação 001 XOR 101 = 100 nos diz que o primeiro comutador da ligação estará no modo cruzado (exchange) e os dois seguintes, em ligação direta (straight through). Cada i-ésimo bit do resultado determina a configuração do comutador do i-ésimo estágio da rede. O bit mais significativo (da esquerda para a direita) determina o resultado do primeiro estágio (da esquerda para a direita) e o bit menos significativo determina o resultado do último estágio, com log2(N) estágios na

rede.

Em muitos casos, é importante que um dado proveniente de uma origem possa atingir todos os destinos (broadcast) ou a um subconjunto de destinos (multicast). É o que ocorre no ambiente de aplicação, em que um dado de origem pode ser roteado para diferentes destinos (correspondentes as unidades funcionais da arquitetura reconfigurável). Essa possibilidade de uma origem atingir mais de um destino é obtida com um ou mais comutadores em estado de broadcast. A Figura 2.10 (b) demonstra um exemplo de multicast para as ligações 15 e 13.

Figura 2.10. (a) Rede Omega roteando a ligação 15. (b) Roteamento em multicast das ligações 15 e 13.

Como existe um único caminho entre uma entrada e uma saída, e um mesmo comutador da rede pode ser solicitado por diferentes ligações, é comum uma ligação não ser realizada ao solicitar um segmento que já estava sendo usado por outra, gerando um conflito de roteamento. A Figura 2.11(a) demonstra um caso de conflito na rede. Ao tentar rotear a entrada 2 (010) com a saída 7 (111) ocorre um conflito no comutador requisitado no segundo estágio da rede (2º comutador dessa coluna) A ligação 27 conflita com a ligação 46, pré-existente, e não pode ser realizada enquanto esta última estiver ativa.

Para minimizar os efeitos dos conflitos e aumentar a efetividade das ligações na rede Omega é possível aumentar o número de rotas possíveis entre uma origem e um destino por meio do uso de estágios extras (SHEN; ZHANG, 2000). Para cada estágio (ou coluna de comutadores) extra adicionado a rede, o número de caminhos possíveis dobra, ou seja, se adicionarmos 1 estágio extra a rede, existirão 2 rotas possíveis entre uma entrada e uma saída quaisqueres, se houverem 2 estágios extras, o número de rotas sobe para 4, e assim por diante. Todavia, cada estágio extra possui seu próprio custo em área, latência e dissipação de potência estática da rede. Isso significa que um estágio aumenta a área ocupada pela rede e o esforço de configuração. Uma rede Omega originalmente com M = log2(N) estágios ao dobrar

seu número de estágios (2 log2(N)) passa a ter o mesmo custo de uma rede

rearranjável. Portanto, o número K de estágios extras deve ser pequeno dentro do intervalo 0 ≤ K ≤ log2(N) de forma a proporcionar capacidade de conexão a um baixo

Figura 2.11. (a) Conflito de roteamento da ligação 27 com a ligação 46.

Um algoritmo de roteamento para redes Omega é descrito em Shen & Zhang (2000) e leva em conta a possibilidade de multicast, a identificação de conflitos e o uso de estágios extras. Em uma rede com M+K estágios (onde K é o número de estágios extras) o deslocamento de uma janela de comprimento M ao longo de uma sequência de M+K+M bits, composta pela concatenação do endereço de entrada com um valor de K bits concatenado ao endereço de destino, fornece estágio por estágio, a linha correspondente a porta de saída do comutador a ser usado. Ao variarmos o valor dos K bits, obtemos diferentes rotas para uma mesma ligação, com o limite de 2K rotas. A Figura 2.12 esboça o processo de roteamento da ligação da entrada 2, em binário 010, com a saída 5 (101 em binário). Primeiro os bits dos dois endereços são concatenados com o bit de estágio extra no meio, formando a palavra 010?101. O bit de estágio extra ? pode ser 0 ou 1. Fazendo ? = 0, teremos a palavra 0100101. Uma janela de 3 bits irá se deslocar sobre a palavra, fornecendo a cada estágio descrito na figura 2.12 (a) o endereço da próxima porta de saída do conjunto de switches correspondente ao estágio, sendo a origem (E0), a porta de entrada. A porta de saída no estágio 1 é a porta 4 (100 em binário), no estágio 2, é a porta 1 (001) e assim por diante, conforme esboçado na figura 2.12 (b) para a rede com ? = 0. A segunda possível rota é obtida fazendo ? = 1. Nesse caso a janela se deslocará ao longo da palavra 0101101, fornecendo diferentes portas de saída nos estágios intermediários, conforme esboçado na figura 2.12 (b), para ? = 1.

Figura 2.12. Roteamento da ligação 25. Os estágios de deslocamento da janela (a) fornecem os índices das portas de saídas dos comutadores (b)

3 ARQUITETURAS DINAMICAMENTE