Le bloc de sélection des fréquences utiles

Pondération des données par les coefficients de filtre

Diviser le signal EEG en La blocs

FFT sur N points Ajuster la référence de temps Overlap-Add Signal EEG (Fs) NmR N W^ Sortie de filtre WOLA (Fs/R)

Figure 3.6 – Le bloc d’analyse du filtre WOLA

3.5.1.2 Le bloc de sélection des fréquences utiles

Dans le domaine des ondes radio, ce bloc est connu par le nom de cognitive radio. Il s’agit du bloc qui identifie et élimine les fréquences inutiles. Dans le cas des signaux sensorimoteurs, ce bloc est connu par le bloc de cognitive fréquentiel (CF). Il permet de localiser les fréquences non désirables et les supprimer afin de ne garder que les signaux liés aux mouvements de la main droite et gauche. La présence ou non des informations au niveau de chaque spectre, à la

sortie de bloc d’analyse, est détectée efficacement par ce bloc cognitive fréquentiel afin d’éli-miner les artefacts. Les bandes des fréquences liées aux informations sur l’imagerie motrice, sont localisées même si ces bandes sont séparées les unes des autres. De plus, ces informations varient d’un sujet à un autre, ce qui affecte les performances du système comme le montre la figure 3.7. Nous avons fait varier la largeur de la bande passante pour chaque utilisateur, de la base de données IIa, de manière statique en retenant celle qui donne la meilleure précision au niveau du classifieur. Le pas de balayage et d’analyse des signaux EEG est fixé à 1 Hz allant de 2 à 40 Hz. Ce pas résulte d’un compromis entre la précision de classification des signaux EEG, le coût d’implantation, la précision des calculs et le temps d’exécution.

Figure 3.7 – Effet de variation des bandes de fréquences sur la performance du système Notons que la largeur de la bande passante varie d’un utilisateur à un autre comme l’indique le tableau 3.7. Ce qui nécessite l’ajustement de cette largeur de bande selon l’utilisateur. En appliquant la technique de WOLA, l’identification des bandes de fréquences utiles est rendue automatique et sélective pour chaque signal EEG. Pour mener à bien cette sélection de bandes de fréquences, nous avons procédé à l’application de trois technique différentes de sélections à savoir : la technique de seuillage statique, la techniques de lissage non linéaire des énergies dite « Smoothed Nonlinear Energy Operator (SNEO)» ainsi qu’une nouvelle méthode d’analyse des spectres liée aux évènements DLE/SLE des signaux sensorimoteurs.

Sujet

bandes 1 2 3 4 5 6 7 8 9

[ 2 :pas :22, 30 ] [ 13 30 ] [ 12 30 ] [ 3 30 ] [ 16 30 ] [ 6 30 ] [ 3 30 ] [ 5 30 ] [ 20 30 ] [ 22 30 ]

[ 8 , 15 :pas :40 ] [ 8 17 ] [ 8 35 ] [ 8 20 ] [ 8 37 ] [ 8 37 ] [ 8 22 ] [ 8 37 ] [ 8 27 ] [ 8 31 ]

a) Élimination du bruit par la technique de seuillage statique

L’efficacité de la sélection des bandes de fréquences utiles dépend principalement de la présence ou non des artefacts. La suppression ou l’élimination des bruits accompagnant les signaux EEG est basée sur une modélisation du problème sous forme de test d’hypothèse binaire indiquant la présence ou non des bruits selon les expressions suivantes. La détection du bruit est effectuée par l’application d’un seuil statique.

  

Hypothèse 0 (H₀) : signal EEG contenant des artefacts. Hypothèse 1 (H₁) : signal EEG exempte d’artefacts.

Les échantillons EEG_S ainsi captés par la carte d’acquisition au niveau du canal el_i appar-tiennent à l’une des hypothèse H₀ ou H₁ comme l’indique l’expression (3.10).

EEG_S(eli) =    N _S(eli) : H₀ I(el_i) : H₁ (3.10)

I(eli) et N _S(el_i) représentent respectivement le signal utile et le bruit. Le seuillage statique permet d’établir une règle stricte pour la prise de la décision dite binaire. Le choix du niveau de seuillage demeure le point critique dans cette approche afin de garder la précision à son niveau le plus élevé. Ainsi, l’application de cette technique est formulée comme suit (Eq 3.11) :

y

H1

≷

H0

θ (3.11)

y représente l’estimation statistique de l’énergie du signal EEG au niveau de chaque canal

(el_i) et θ représente le seuil servant à discriminer les deux hypothèses. L’estimation de la performance de cette approche est menée par la probabilité de fausse alarme (P_{F A}) ainsi que la probabilité de détection du bruit selon les expressions suivantes.

   PF A= p(y < θ; H₀) P_D = p(y > θ; H₁) (3.12)

Sachant que les signaux EEG ont une distribution gaussienne [SDS12], la valeur du seuil θ est définie comme suit (Eq 3.13) [PR12] :

θD = σ²_w(Q⁻¹(P_{F A}) √

2N + N ) (3.13)

Q⁻¹ représente l’inverse de la fonction gaussienne Q, σ_w est la variance du bruit, N est le nombre d’échantillons du signal EEG, et P_{F A} est le taux de la probabilité de fausse alarme fixé à 0.01. L’application de cette technique de seuillage n’a pas donné de bon résultats au niveau de la précision qui n’a guère dépassé les 65%. Nous étions amenés à explorer d’autres techniques de localisation des bandes utiles comme la méthode dite SNEO de sélection des spectres utiles.

b) La sélection des spectres par la méthode SNEO

Initialement proposée dans [MR98], la technique de lissage non linéaire des énergies (Smoo-thed Nonlinear Energy Operator) a été appliquée pour éliminer les artefacts dans les signaux radio-fréquences. Cette méthode permet de détecter les éventuels pics présents dans un signal donné en évaluant l’écart énergétique entre un point x(n) du signal et ses deux proches voi-sins : x(n − 1) et x(n + 1). Ainsi, le calcul de l’énergie φ d’un échantillon x(n) est mené selon l’expression (Eq 3.14).

φ[x(n)] = x(n)²− x(n + 1)x(n − 1) ∗ ω(n) (3.14)

∗ représente l’opérateur de convolution, et ω(n) décrit la fenêtre de lissage. À la sortie du bloc d’analyse, l’écart énergétique estimé est comparé avec un niveau de seuil qui est défini selon l’équation suivante (3.15) :

T = ζ ¹ N N X i=1 ω(n)(x(n)) (3.15)

ζ est un facteur d’écaillage estimé selon le besoin de l’application. Cette techniques SNEO

est appliquée pour identifier les éventuels pics présents dans le spectre du signal EEG. Une fois le facteur d’écaillage est fixé durant la phase d’apprentissage, le seuil est calculé pour décider de l’existence ou non des pics. Bien que cette nouvelle technique a permis d’améliorer la précision moyenne au niveau de la classification de l’ordre de 70%, elle demeure en dessous de nos espérances en terme de précision de classification.

En poursuivant l’exploration des techniques d’évaluation de l’écart énergétique, nous avons eu l’idée d’appliquer la technique SNEO en modifiant la façon dont l’écart énergétique est estimé. En effet, l’équation ((Eq 3.14)) a été remplacée par l’équation (Eq 3.16) déjà utilisée dans le chapitre 1 pour identifier les variations rythmiques (DLE/SLE) suite à l’imagination des mouvements des mains droite et gauche.

DLE/SLE(f, n) = ^{P (f, n) − Pref(f )}

P_ref(f ) ^(3.16)

L’estimation de l’écart énergétique est menée non seulement avec les points voisins mais plutôt sur l’ensemble de signaux de références pris avant le début de l’action (mouvement de la main droite ou gauche). D’autres part, nous avons appliqué la technique de seuillage dite universelle présentée dans [Ant07]. Cette méthode permet de calculer un seuil fixe T tout en supposant que la distribution du bruit est gaussienne. La valeur du seuil ainsi estimée est de l’ordre de 2.18 pour notre application. En analysant de près les résultats de ce seuillage selon la figure 1.11, nous avons conclu que cette approche de seuillage est incapable de séparer le DLE de SLE. Encore une fois, nous étions amenés à réviser cette technique de seuillage dans le cas de sélection des signaux sensorimoteurs.

c) Technique d’analyse des spectres liée aux évènements DLE/SLE des signaux EEG

Comme expliquée auparavant, cette nouvelle approche d’estimation d’énergie et de sélection des spectres utiles est basée sur l’étude de la réactivité des rythmes EEG suite à un évènement de type imagerie motrice. Quant à la discrimination entre les spectres utiles et non utiles, elle est effectuée en utilisant un seuil adaptatif estimé à partir des valeurs de spectres du signal pour chaque trial. Les différentes étapes constituant notre méthode sont illustrées par la figure 3.8. Durant l’étape d’apprentissage, on applique la FFT sur chaque trial, ensuite on calcule la moyenne des spectres de tous les trials afin de fixer la puissance de référence

P_ref. Cette puissance servira au calcul du DLE/SLE pour chaque trial selon l’équation (Eq 3.16). Le seuillage consiste à fixer la limite maximale définie par les 2/3 de l’énergie maximale ainsi que la limite minimale délimitée par 3/2 de l’énergie minimale, ces limites sont fixées après avoir lancé plusieurs expérimentations. Rappelons que ces seuils changent d’un trial à un autre selon le contenu de leur spectre énergétique, ce qui rend ce seuillage adaptatif. Une fois les bandes utiles sont identifiées, on lance le bloc d’analyse du filtre WOLA qui calcule la FFT pour chaque fenêtre de largeur La. Si les bandes retrouvées font parties des fréquences utiles alors elles sont gardées telles qu’elles sont. Dans le cas contraire, ces bandes sont remises à zéro. À la fin du trial, on obtient le signal reconstruit à partir des fréquences utiles exclusivement à l’aide du bloc de synthèse qui présente le signal filtré pour ce trial.

Début

Calculer le moyen de tous les trials

(Pref) Appliquer FFT sur chaque trial i=N? Appliquer FFT sur le trial i Fin Calculer DLE/SLE Appliquer le bloc d’analyse d’WOLA DLE/SLE(f)> Ou DLE/SLE(f)< (f))) ref (P (max 3 2 Sélection de fréquence

Reconstituer signal EEG avec le bloc de synthèse Filtrer trial i

N trial d’un sujet

oui i+1 (f))) ref (P (min 2 3