C LASSIFICATION GEOTECHNIQUE DES SOLS

Reflexão em Educação Ma o autor apresenta a seguint

A tabela mostra seis baseados em dois parad

e com isso, aproximar o campo das práti ntífico (BARBOSA, 2009) [Em palestra no X ilidade da modelagem no ensino-aprendiz

s metodológicos que caracterizam um ropõe que seja realizado por etapas – com o que sugerem imprevisibilidade. O conte tema em estudo – fora da sequência trad

ificado aos conhecimentos prévios do eitos que podem ser trabalhados dura atemático necessário a continuidade/des MBENGUT e HEIN, 2007, p.21).

do espaço-tempo e da organização curric e são apontadas por muitos professores

a modelagem – podem se tornar temas MEC, tratando de orientações curriculare gem matemática como um dos caminhos

sica (BRASIL, 2006, p.84).

tenção de definir a concepção de modela a, farei uma breve explanação da idéia principalmente em Ole Skovsmose.

dizagem

iente de aprendizagem é apresentado no atemática Crítica (SKOVSMOSE, 2008). inte tabela:

eis possibilidades de abordagens em aula adigmas – o paradigma do exercício

áticas pedagógicas o XIII EBRAPEM] . dizagem permite a uma ordem, uma om aspectos como nteúdo matemático adicional dos livros dos estudantes e rante o processo, esenvolvimento do

ricular das escolas s como obstáculos s de investigação, res para o ensino s para se trabalhar lagem matemática a de ambientes de o livro Desafios da ). Na referida obra las de matemática e cenários para

investigação – com três referências comumente usadas nas aulas de matemática. A distinção entre os seis ambientes se dá mediante as práticas de sala de aula, baseadas em cada paradigma e nos três tipos de referência.

O autor descreve cada tipo de ambiente de aprendizagem:

Ambiente do tipo (1): dominado por exercícios apresentados no contexto da matemática pura, por exemplo, a resolução de exercícios no domínio da técnica algébrica.

Ambiente do tipo (2): caracterizado como um ambiente que envolve números e figuras geométricas. Embora faça referência apenas à entes pertencentes à matemática pura, é sempre presente a indagação: O que acontece se...? mostrando o caráter investigativo presente nesse ambiente em que os alunos são incentivados a procurar, explorar e explicar propriedades matemáticas.

Ambiente do tipo (3): constituído por exercícios com referência à semi- realidade, por exemplo, exercícios que fazem referência a entes presentes no cotidiano dos estudantes, mas que não é fruto de investigação empírica. O ambiente pode ser ilustrado pelo seguinte exemplo: Um prato bastante consumido pelo brasileiro é composto por: duas porções de feijão, três de arroz, uma de carne e duas de salada, totalizando em média 700g. Pode-se expressar essa situação por meio de uma equação matemática. Expresse em linguagem matemática esta situação. (BRASIL, 2008, p. 74). O problema faz referência a entes que fazem parte do cotidiano dos alunos, porém, trata-se de um problema retirado da imaginação de quem o elaborou, portanto faz referência apenas à uma semi-realidade.

Ambiente do tipo (4): semelhantemente, esse ambiente contém referência a semi-realidade, porém baseia-se em investigações e estimula os alunos a fazerem explorações e explicações.

Ambiente do tipo (5): Fazem referência à realidade, porém as atividades se estabelecem no paradigma do exercício. Como exemplo, poderíamos pensar em aulas em que o professor traz para a sala de aula, informações como estatísticas oficiais, gráficos publicados em revistas/jornais, etc., que apesar de se tratar de informações reais não foram obtidas por meio de ação investigativa por parte dos alunos. É

lógico que esse ambiente oferece uma condição diferenciada para a comunicação entre o professor e os alunos, uma vez que a dinâmica é questionar e suplementar a informação dada pelo exercício.

Ambiente do tipo (6): Esse ambiente, organizado como trabalho de projeto, caracteriza-se principalmente pela investigação de um tema da realidade. “As referências são reais, tornando possível aos alunos produzir diferentes significados para as atividades (e não somente para os conceitos)” (ibidem, p.30). As ações nesse ambiente visam principalmente a obtenção de um modelo que permita agir sobre a situação.

O que o leitor pode querer saber de imediato, é qual ambiente de aprendizagem seria ideal, e objetivo último da educação matemática. O autor Ole Skovsmose afirma que não se deve abandonar por completo os exercícios, ao invés, a prática dos sujeitos alunos/professor deve transitar entre os diferentes ambientes de aprendizagem.

No entanto, ressalta que boa parte da prática em educação matemática se alterna entre os ambientes do tipo (1) e (3), estando, portanto, está baseada na tradição. O agravante reside no fato de que boa parte dos professores desconhece, ou nega, outras possibilidades de fundamentarem suas práticas. Ressalta que uma forma de desafiar o paradigma do exercício seria que a dinâmica das atividades fosse organizada em termos dos ambientes dos tipos (2), (3) e (6).

Para finalizar, o importante é que “alunos e professores, juntos, achem seus percursos entre os diferentes ambientes de aprendizagem. A rota ‘ótima’ não pode se determinada apressadamente, mas tem que ser decidida pelos alunos e pelo professor” (p.32). Essa sugestão sugere que as aulas de matemática, baseadas em investigação ou não, devem estar marcadas pelo diálogo.

O diálogo a que se refere o autor é baseado nos princípios teóricos da educação matemática crítica, que traz para o centro dos debates, questões relacionadas ao tema poder (baseado em parte nas teorizações de Paulo Freire), ressaltando que as relações dialógicas devem prevalecer para que se desenvolva atitudes democráticas, ou nas palavras de Freire (1987, p. 46), o diálogo é o encontro dos homens, “mediatizados pelo mundo, para pronunciá-lo, não se esgotando, portanto, na relação eu-tu”, antes começa (o diálogo) na busca do

conteúdo programático, quando a “inquietação em torno do conteúdo do diálogo é a inquietação em torno do conteúdo programático da educação.”