La transcription : un premier pas dans l’analyse

O estudo de deforma¸c˜oes consiste, essencialmente, na determina¸c˜ao do estado da tens˜ao num ou em v´arios pontos de uma determinada estrutura, considerando um conjunto de condi¸c˜oes que inclui a forma ou a geometria da estrutura e ainda a liga¸c˜ao desta com o meio exterior. Para a elabora¸c˜ao do estudo de tens˜oes podem ser usados m´etodos descont´ınuos, vulgarmente denominados por extensometria. A for¸ca aplicada a um material ferr´ıtico gera uma deforma¸c˜ao f´ısica e uma varia¸c˜ao da resistˆencia el´etrica do material. No caso em que o material ´e colocado num esp´ecime de teste atrav´es do isolamento el´etrico, o material produz uma altera¸c˜ao na resistˆencia el´etrica correspondente `a deforma¸c˜ao (Tokyo Soki Kenkyujo Co., 2013). Baseados na caracter´ıstica fundamental dos condutores el´etricos, descoberta por Lord Kelvin em 1856, os extens´ometros consistem numa resistˆencia el´etrica que sofre mudan¸cas na resistˆencia, sendo estas proporcionais `a deforma¸c˜ao sofrida. De uma forma simples, o extens´ometro ´e constru´ıdo por um fio de resistˆencia el´etrica fino, colado sobre uma folha tamb´em fina designada por suporte do extens´ometro como ilustra a figura 2.8. Como se pode observar, a maior parte do fio ´e disposto segundo uma dire¸c˜ao fixa que est´a designada por x na figura.

Quando um esp´ecime de teste est´a sujeito a uma determinada deforma¸c˜ao e ´e ligado um extens´ometro, a deforma¸c˜ao ´e transmitida atrav´es da base do medidor, isolado eletricamente, para o fio de resistˆencia ou para a folha do medidor. Como resultado, o fio sofre uma varia¸c˜ao na resistˆencia el´etrica, sendo esta varia¸c˜ao proporcional `a deforma¸c˜ao. A medi¸c˜ao da deforma¸c˜ao ε pode ser expressa pela equa¸c˜ao 2.2

em que L corresponde ao comprimento original do material, ∆L corresponde ao alongamento, R ´e a resistˆencia do fio condutor, a mudan¸ca na resistˆencia devido `a deforma¸c˜ao ´e defina como ∆R e por fim κ ´e o strain Gauge Factor. Este ´ultimo ´e definido como sendo a raz˜ao entre a varia¸c˜ao da resistˆencia com a deforma¸c˜ao mecˆanica. Os valores desta grandeza s˜ao dependentes do material, sendo 2.0 a 4.5 para metais e mais de 150 para semicondutores. A resistˆencia R de um fio condutor uniforme ´e dada pela equa¸c˜ao 2.3, onde ρ ´e a resistividade e A a sec¸c˜ao transversal.

Figura 2.8– Representa¸c˜ao esquem´atica de um extens´ometro. Fonte: (An´ıbal Valido,1997) ε = ∆L L = ∆R/R κ (2.2) R = ρL A (2.3)

Os extens´ometros disp˜oem de v´arias caracter´ısticas positivas, mas tamb´em de al- gumas limita¸c˜oes. Cada extens´ometro tem as suas limita¸c˜oes em termos de tem- peratura, limite de deforma¸c˜ao e ambiente de medi¸c˜ao. Estas limita¸c˜oes devem ser consideradas no momento da escolha do extens´ometro a utilizar para a aplica¸c˜ao pretendida.

O processo de sele¸c˜ao do extens´ometro consiste em determinar qual ser´a o que me- lhor se adequa aos requisitos do sistema, tendo em conta as restri¸c˜oes inerentes ao mesmo. Estas restri¸c˜oes s˜ao normalmente expressas sob a forma de requisi- tos como a precis˜ao, estabilidade, dura¸c˜ao do teste, entre outros (Vishay Precision Group,2010). A combina¸c˜ao entre os requisitos pretendidos e as caracter´ısticas dos v´arios extens´ometros levar´a a uma escolha mais apropriada de forma a obter um

desempenho otimizado do medidor, contribuindo assim para uma maior facilidade de instala¸c˜ao e um menor custo total do sistema.

As varia¸c˜oes de resistˆencia causadas pelas deforma¸c˜oes dos extens´ometros podem ser medidas por um circuito potenciom´etrico ou ponte de Wheatstone, que produz um sinal de sa´ıda em tens˜ao. A ponte de Wheatstone ´e um circuito muito utilizado quando se pretende uma maior precis˜ao na varia¸c˜ao de uma determinada grandeza, sendo adequada para medir a varia¸c˜ao de resistˆencia de um extens´ometro ou con- junto de extens´ometros. As resistˆencias s˜ao os sensores mais comuns em circuitos de ponte, estas tˆem um baixo custo de fabrico sendo que ´e relativamente f´acil fazer a interface com os circuitos de condicionamento de sinal (Kester). At´e ao momento, a ponte ´e a t´ecnica de circuito mais econ´omica para medir a varia¸c˜ao de resistˆencia com precis˜ao (Corporation).

2.4.2

O LVDT

O LVDT ´e um m´etodo preciso e confi´avel para medir o deslocamento linear. O princ´ıpio de funcionamento baseia-se numa bobine prim´aria, duas secund´arias des- fazadas 180◦_{e um n´ucleo ferromagn´etico cil´ındrico m´ovel, como ilustra a figura2.9.} A sa´ıda do transdutor ´e proporcional ao deslocamento do n´ucleo que pode estar fixo ou em contacto com a superf´ıcie e o sinal de sa´ıda ´e linear. Sempre que a superf´ıcie altera o seu tamanho, esta altera¸c˜ao traduz-se num deslocamento do n´ucleo. A bobine prim´aria ´e a central e as outras s˜ao as secund´arias (Zumbahlen, 2008). Quando o enrolamento prim´ario ´e excitado com uma fonte de corrente alternada, s˜ao induzidas tens˜oes nas bobines secund´arias que variam com a posi¸c˜ao do n´ucleo ferromagn´etico que est´a inserido no interior do conjunto. Este fen´omeno ocorre porque a movimenta¸c˜ao do n´ucleo altera os valores de indutˆancia nas bobines do secund´ario de uma forma proporcional, ou seja, quando o valor de tens˜ao de uma bobine secund´aria aumenta, o valor da outra diminui na mesma propor¸c˜ao.

Figura 2.9 – Esquema el´etrico de um transdutor diferencial vari´avel linear convencional.

duas bobines secund´arias.

2.4.3

Potenci´ometro rotativo

Um potenci´ometro converte o movimento rotativo ou linear numa altera¸c˜ao na re- sistˆencia. Este pode funcionar como transdutor e tem trˆes terminais acess´ıveis. Os terminais extremos est˜ao ligados a duas entradas de tens˜ao do circuito el´etrico, e o terceiro terminal, est´a ligado `a sa´ıda, que pode ser ajustada, funcionando como um cursor. O potenci´ometro pode funcionar como um divisor de tens˜ao, pelo que, a posi¸c˜ao do terminal m´ovel determina a percentagem de tens˜ao que ´e aplicada ao circuito, fazendo assim variar a tens˜ao que ´e aplicada ao circuito.

A resistˆencia que se mede entre extremos do elemento resistivo ´e constante. No entanto, a resistˆencia que ´e medida entre o cursor e uma das extremidades depende da posi¸c˜ao em que est´a o cursor, como se pode verificar na figura 2.10. Quando o cursor ´e movimentado de A para B, a resistˆencia entre A e o cursor aumenta, ao mesmo tempo a resistˆencia entre B e o cursor diminui. A figura 2.11 mostra dois potenci´ometros rotativos respetivamente a 50% e a 63% da sua rota¸c˜ao m´axima, que corresponde a 50% e 63% da sua resistˆencia m´axima, respetivamente.

Figura 2.10 – Varia¸c˜ao da resistˆencia com a posi¸c˜ao do cursor.

2.5

Modelos comerciais e experimentais

Nesta sec¸c˜ao s˜ao apresentados os modelos comerciais e experimentais encontrados na literatura. Encontram-se organizados pelo tipo (cinta, ponta, laser, ou outro), por precis˜ao (alta precis˜ao e baixa precis˜ao) e ainda por modelos industriais e ex- perimentais. Aqui ser˜ao descritas as caracter´ısticas fornecidas pela empresa e ainda ser˜ao feitas aprecia¸c˜oes no que toca a vantagens e desvantagens do sensor.