La technique de reconstruction des images tronquées

i

∑

σ

avec A_i la surface de chaque particule i en et 2 la valeur du coefficient d’efficacité d’extinction dans le visible (approximation des grandes particules selon Van de Hulst, 1981).

diamètre effectif Deff :

σ IWC A

D_eff = × (Equation III.10)

où A = 3000 mm³ g^-1 d’après Gayet et al. (2002a).

III.1.3. La technique de reconstruction des images tronquées

Nous avons vu que la dimension de l’image déterminée par les caractéristiques de la caméra CCD était de 2.3 x 2.3 mm. Cependant, plus les particules sont grandes, plus la probabilité qu’elles touchent un bord de la caméra augmente. Beaucoup d’images sont donc tronquées, et ne peuvent être prises en compte dans le traitement puisque leur taille serait sous-estimée impliquant également une sous estimation du volume d’échantillonnage. Or, les grandes particules ont une importance significative sur la teneur en glace par exemple, et sur la réflectivité radar, comme nous le verrons au paragraphe 2.4 de ce chapitre.

Ce problème de troncature existe aussi sur les sondes PMS 2D et a été résolu par la méthode décrite dans Heymsfield (1978). Cette méthode consiste à reconstruire des images des particules tronquées et corrige également le volume d’échantillonnage. C’est une méthode

similaire qui a été appliquée aux mesures du CPI afin de tenir compte des particules partiellement tronquées.

III.1.3.1. Description de la technique

La figure III.9 illustre les différents exemples d’images tronquées qu’il est possible de rencontrer lors de l’acquisition des images des particules nuageuses avec la caméra CCD du CPI. Les particules qui sont tronquées sur deux bords (ou plus) (cf. figures III.9.c et d) seront automatiquement rejetées, car les corrections de dimension et du volume d’échantillonnage s’avèrent impossibles dans ce cas. Pour les images qui n’ont qu’un seul bord tronqué (figures III.9.a et b), un critère de rapport longueur/largeur est choisi afin de fixer les limites de la reconstruction car on ne peut pas reconstruire des images dont la partie tronquée est trop conséquente. Ce critère est fixé pour une valeur de 1.5, ce qui veut dire que toutes les particules tronquées dont le rapport longueur/largeur est supérieur à cette valeur ne seront pas reconstruites, et seront exclues du traitement. Cette valeur de 1.5 a été choisie après plusieurs tests et comparaisons avec des sondes PMS, et qui donne les résultats les plus réalistes.

Figure III.9: Exemples de quatre situations d’images tronquées rencontrées lors de l’acquisition par le CPI. (a) et (b): images tronquées sur un seul bord; (c) et (d): images tronquées sur deux et trois bords.

Quand une particule est reconstruite, son diamètre D est recalculé selon la méthode développée par Heymsfield (1978) pour la sonde PMS 2D-C:

2 2 2 2 2 2       +       − =       L W D D (Equation III.11)

où L et W sont respectivement la longueur et la largeur de la particule tronquée.

Dès l’instant où une image de particule est reconstruite, il est nécessaire de tenir compte de l’élargissement consécutif sur le volume d’échantillonnage via la correction sur la surface d’échantillonnage avec:

A_i = (2300+lx) x (2300+ly) (Equation III.12)

III.1.3.2. Quelques exemples de résultats

Pour quantifier les résultats de cette méthode d’extrapolation du spectre CPI par la prise en compte des images tronquées, nous utilisons les observations du vol du 1^er Avril 2008 réalisé lors de la campagne de mesures POLARCAT au cours duquel des particules de grandes dimensions ont été observées (jusqu’à 2.5 mm environ).

Sur la figure III.10 sont représentés les spectres dimensionnels des particules sans (en

noir) et avec (en bleu) la reconstruction des particules tronquées. On note tout d’abord une

différence significative entre les pentes des spectres à partir de 500 µm, ainsi qu’une augmentation de la taille maximale des particules échantillonnées. Sans l’extrapolation, le spectre initial atteint environ 1 mm, alors que l’on atteint environ 2 mm en tenant compte des images tronquées.

La figure III.11 représente le rapport des volumes d’échantillonnage déterminés avec et sans la méthode de reconstruction en fonction du diamètre volumique moyen initial. Avec une

telle représentation, les valeurs supérieures à 1 traduisent l’augmentation du volume d’échantillonnage avec la méthode d’extrapolation par rapport à la méthode initiale. Cette augmentation peut atteindre 25% dans le cas des grands diamètres (DVM > 300 µm) et augmente d’autant la représentativité statistique de la mesure.

Figure III.10: Spectres dimensionnels déterminés par le traitement des images du CPI avec (bleu) et sans (noir) la prise en compte des particules tronquées.

Figure III.11: Rapport des volumes d’échantillonnage déterminés avec et sans la méthode de reconstruction des images en fonction du diamètre volumique moyen initial.

Les résultats ci-dessus soulignent de façon pertinente l’intérêt de la méthode d’extrapolation pour la détermination des propriétés optiques et microphysiques des nuages. Le tableau III.2 présente les valeurs moyennes de ces paramètres pour le vol du 1^er Avril 2008

avec et sans la prise en compte des particules tronquées dans la méthode de traitement.

Spectre CPI non extrapolé Spectre CPI extrapolé ^Ecart Concentration totale (# L^-1) 4.75 4.76 ~0 % Concentration > 100µm (# L^-1) 0.76 0.91 19.7 % Concentration > 200µm (# L^-1) 0.36 0.48 33.3 % Extinction (km^-1) ^{0.18 0.25 38.9 %} IWC (g m^-3) ^{0.010 0.016 53.8 %}

Diamètre effectif total (µm) 57.4 67.8 18.1 %

Volume d’échantillonnage

(m³) ^4.99.10

-4

5.21.10^-4 4.4 %

Tableau III.2: Valeurs moyennes des paramètres microphysiques et du volume d’échantillonnage d’après les mesures CPI avant et après prise en compte des particules tronquées pour le vol du 1er Avril 2008 (POLARCAT).

Comme on pouvait s’y attendre, la modification de la méthode de traitement n’a quasiment aucune incidence sur la concentration totale de particules. En effet, les particules reconstruites étant les particules de dimension supérieure à environ 500 µm (cf. le spectre dimensionnel de la figure III.10), leurs concentrations sont faibles par rapport aux

des particules de diamètres supérieurs à 100 µm et 200 µm sont affectées avec une augmentation de 20 et 33% respectivement. En ce qui concerne le diamètre effectif, le coefficient d’extinction et le contenu en glace, la prise en compte des grandes particules tronquées induit une augmentation de 18%, 39% et 54% respectivement. Ces différences significatives soulignent l’importance des particules de grande dimension dans la détermination des paramètres microphysiques et optiques pour l’exemple choisi. Bien sûr, ces valeurs sont à considérer comme indicatives et ne sont pas applicables à des situations qui peuvent être caractérisées par des distributions dimensionnelles très différentes. Dans le cas de petites particules (i.e. avec un spectre dimensionnel jusqu’à 300 µm par exemple) la prise en compte des particules tronquées n’apportera qu’une faible modification des paramètres.