La Question Ultime

Quelles similitudes peuvent être trouvées entre un animal et un robot mobile au-tonome ? Tous deux doivent utiliser leurs capacités motrices en exploitant les infor-mations acquises par leurs canaux perceptifs. Dans le cas d’un animal, les commande motrices sont principalement celles des muscles influant sur les articulations, et les in-formations sur l’environnement sont acquises par des organes de perception : les yeux, nez, oreilles, peau... Quant à un robot mobile, ses capacités motrices sont la plus part du temps des actionneurs électromécaniques ou pneumatiques, et l’information sur l’envi-ronnement provient des ses capteurs.

Dans ce travail de thèse, nous supposons qu’un système sensorimoteur autonome répond en permanence à la question suivante, dite question ultime : P (Mt|z0:t∧m0:t−1π). Informellement, cette question peut être traduite par : Qu’est-ce ce que je peux faire sachant ce que j’ai vu et ce que j’ai fait par le passé ?

Mathématiquement, l’expression donne la distribution de probabilité sur les valeurs des variables de commande motrice M à l’instant t, sachant les valeurs des variables ob-servées Z à partir de l’instant 0 jusqu’à l’instant t, ainsi que les valeurs de toutes les com-mandes motrices exercées entre l’instant 0 et l’instant t − 1, et en prenant en compte les autres connaissancesa priori du robot, de sa tâche et de son environnement(ces

connais-sances préalables sont assemblées et résumées par la variable π). Nous élaborons, dans les chapitres suivants de ce document, un cadre pour répondre à la question ultime. Ce cadre est appliqué à la programmation de comportements complexes pour un robot mobile. Nous défendons la thèse que l’utilisation de la focalisation de l’attention, et du choix de comportement, combinés au traitement de l’incertitude inhérente, contribuent à l’amélioration de la performance des systèmes de commande.

1.1 Réponse naïve à la question ultime

Cette section propose et discute une solution extrêmement simple pour répondre à la question ultime. Grâce à une analyse détaillée de cette première solution, notre objectif est de trouver des critères d’évaluation des différentes manières de répondre à la question ultime dans un système robotique.

La solution le plus simple consiste à créer un tableau de valeurs de probabilités in-dexé par toutes les différentes valeurs possibles des variables observées et des

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mandes motrices. Chaque nouvelle variable ajoute une dimension et, au fur et à mesure que le temps passe, le nombre de dimensions du tableau augmentent encore plus vite. Chaque pas de temps additionnel ajoute autant de dimensions qu’il y a de variables sensorimotrices.

Cette solution très simple et basée sur une seule hypothèse (que toutes les variables, y compris le temps, sont discrètes), est-elle vraiment envisageable ?

Parmi plusieurs problèmes de faisabilité de cette solution, on peut citer l’énorme quantité de mémoire nécessaire pour garder ce tableau en mémoire. De plus il est ex-trêmement long de définir manuellement toutes les valeurs de probabilité requises. Ces points problématiques deviennent les principales motivations pour développer le cadre présenté dans ce document. L’analyse ici exécutée amène au choix des critères utilisés pour évaluer le cadre de programmation proposé et les différentes méthodes proposées.

1.2 Critères

1.2.1 Complexité spatiale

L’espace mémoire exigé pour garder toutes les données nécessaires d’une solution doit rester dans des limites raisonnables. Dans le cas d’un système robotique, il est pos-sible utiliser quelques centaines de méga-octets de mémoire. Cependant, dans les cha-pitres suivants l’espace mémoire ne sera pas analysé numériquement mais plutôt par rapport à sa croissance asymptotique en fonction des paramètres de système (nombre de variables, par exemple). Ce critère s’appelle alors Analyse de Complexité Spatiale.

1.2.2 Complexité temporelle

Dans la solution naïve, un accès dans une table est suffisant pour retrouver une pro-babilité. Mais pour d’autres méthodes plus avancées, des calculs sont nécessaires. Le temps pris par ces calculs doit aussi être limité. Comme pour l’analyse de l’espace mé-moire, le temps consommé dans les calculs sera analysé par sa variation asymptotique par rapport aux paramètres de taille du système. Ce critère s’appelle Analyse de

Com-plexité Temporelle.

1.2.3 Programmation

Quel que soit le cadre de programmation employé, la programmation d’un com-portement désiré implique certainement des prises de décisions et des ajustements de paramètres libres.

Ce critère vise à évaluer les difficultés de ces choix, les difficultés de modélisation d’un comportement spécifique dans le cadre proposé. Ceci implique d’évaluer quels sont les choix possibles de conception, ainsi que d’évaluer le nombre et la sémantique des paramètres libres du système.

La facilité de bénéficier des méthodes d’apprentissage est aussi un important critère d’évaluation. Quand un apprentissage est possible, l’évaluation de la méthode doit en tenir compte, ainsi que des possibles difficultés de l’expérimentation appropriée à cet

EXTENDED ABSTRACT - FRENCH xxxv apprentissage.

1.3 Solution proposée

Les chapitres 4 à 7 décrivent les solutions successives à la question ultime, ordonnées par complexité croissante. Cette section présente aussi brièvement la solution proposée dans le chapitre 7, la dernière et la plus complexe des solutions. Elle utilise un filtre bayésien amélioré, incluant perception sélective, choix de comportement et sélection des commandes motrices.

1.4 Cognition

On suppose que la question ultime des systèmes sensorimoteurs est posée et résolue par les systèmes autonomes biologiques. Cette thèse présente des considérations mathé-matiques qui peuvent se révéler utiles comme éléments de réflexion à la compréhension de al façon dont les êtres vivants répond à la question ultime.

Chaque chapitre présente une section de discussion sur quelques possibles implica-tions si les hypothèses proposées dans ce chapitre étaient vrai pour les systèmes cogni-tifs.

1.5 Contributions et plan de lecture

La contribution principale de cette thèse est la proposition d’un cadre pour pro-grammer des robots autonomes, comportant une approche bayésienne pour le choix de comportement et la perception sélective. Cette méthode de programmation est définie dans un cadre mathématique strict ( présenté au chapitre 2) et fondée sur une succession croissante d’hypothèses et de suppositions, d’où d’autres contributions additionnelles émergent.

Il est difficile d’établir la relation directe entre les observations des capteurs et les commandes motrices, sauf pour des comportements très simples. Afin de simplifier le processus d’écriture de cette relation, un niveau d’abstraction est présenté dans le chapitre 3 pour modéliser les aspects les plus pertinents de l’environnement en utilisant des variables d’état.

La question ultime prend en considération toutes les observations et les commandes moteur passées, ce qui signifie que l’espace mémoire et le temps de calcul augmentent sans bornes. Une solution est de limiter l’utilisation des informations sur le passé à une profondeur raisonnable. Le chapitre 4 applique l’hypothèse de Markov de première ordre et celle de la stationnarité pour maintenir l’espace mémoire et le temps de calcul constants dans le temps.

Une contribution secondaire dans ce chapitre est l’introduction de l’inférence des commandes motrices dans la définition du filtre bayésien, à l’intérieur même de la boucle récursive du calcul.

Bien que la mémoire et l’effort de calcul exigé soient constants dans temps, ils sont toujours trop grands et non limités par rapport à la taille de système. L’indépendance inhérente entre les variables d’état peut être exploitée pour réduire la complexité

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porelle. La division de l’espace d’état en sous-ensembles disjoints et l’utilisation de la fusion avec cohérence sont suggérées au chapitre 5 pour améliorer passage à l’échelle du système.

Quand le comportement spécifié pour le robot devient plus complexe, l’association directe des caractéristiques de l’environnement aux commandes motrices est lourd et inefficace. L’insertion d’un autre niveau d’abstraction permet d’associer des schémas de commandes motrices à des valeurs de comportement. Le chapitre 6 porte sur l’addition d’un mécanisme de coordination du comportement dans le filtre bayésien, qui constitue une autre contribution secondaire de ce travail.

Le flux des données des capteurs provenant d’un environnement riche implique l’utilisation de méthodes de traitement de ces données pour en extraire les informa-tions désirées. En conséquence, un temps est nécessaire pour traiter toutes ces données. Le chapitre 7 propose un mécanisme de choix d’attention pour réduire ce temps de trai-tement de données. La proposition d’un mécanisme bayésien de perception sélective associé au choix de comportement est une contribution importante de ce chapitre.

Des preuves de l’applicabilité des concepts proposés ci-dessus pour contrôler un robot sont données au chapitre 8. La méthode appliquée pour programmer cette expé-rimentation est une contribution additionnelle.

Le chapitre 9 récapitule les contributions, les résultats principaux et les perspectives. Tous les chapitres proposant une solution sont organisés de la même façon. Au dé-but, la proposition du chapitre est présentée sous la forme d’un programme bayésien, dont la présentation est elle-même composée d’une description, d’une utilisation, et d’un exemple illustratif. Les hypothèses principales de la proposition sont alors formel-lement présentées.

Puis la proposition du chapitre est analysée : les complexités en temps et en espace sont détaillées, suivies de l’analyse des difficultés de programmation.

On propose ensuite une discussion générale concernant les domaines de la robotique et des systèmes cognitives. Cette discussion porte sur d’autres travaux scientifiques et leurs différences par rapport à la proposition du chapitre (hypothèses, contraintes, por-tée et répercussions).

Le chapitre finit avec un bref sommaire et une évocation de questions à développer. D’autres contributions secondaires de ce travail sont l’analyse des complexités tem-porelle et spatiale ainsi que l’analyse des aspects cognitifs de la description et de l’utili-sation des filtres bayésiens proposés.