La proc´ edure de calcul des spectrogrammes

Pour d´eterminer la variation temporelle de l’´energie spectrale, il faut r´eali-ser un spectrogramme (Fig. 1.1). Ce type d’analyse permet d’´evaluer au cours du temps l’´energie ´emise en fonction de la fr´equence. Pour calculer un spectro-gramme sur une s´erie temporelle s(n), nous la subdivisons en NP SDsegments de longueur L constante, avec de possibles recouvrements. Une analyse spec-trale utilisant l’approche de Welch [1967] ou de multitaper est ensuite faite sur les diff´erents segments. Les spectres associ´es sont alors regroup´es sous la forme de matrice de taille (Nf,NP SD). La repr´esentation graphique de cette matrice illustre la structure temporelle des fr´equences ´etudi´ees. Une telle proc´edure est pr´esent´ee en Figure 1.5.

La taille L des diff´erents segments ´etant fonction de la r´esolution temporelle recherch´ee, nous avons d´efini plusieurs proc´edures de d´ecoupage des donn´ees. Ainsi pour ´etudier la fluctuation annuelle de la puissance spectrale, les

enre-Fig. 1.4: (a) Enregistrement sis-mique d’une dur´ee de dix secondes `

a la station ECR04, d´eploy´ee dans le Parc National des ´Ecrins (voir chapitre 5). (b) PSDs calcul´ees par la m´ethode de Welch (gris) et mul-titaper (noir). La r´esolution offerte par l’approche du multitaper est meilleure vers les basses fr´equences (< 10 Hz).

Fig. 1.5: (a) Exemple d’un sismo-gramme horaire enregistr´e `a la sta-tion ECR04, localis´ee dans le Parc National des ´Ecrins (voir chapitre 5). (b) Illustration du d´ecoupage de la trace horaire. Les signaux sont d’une longueur de cinq minutes avec un recouvrement de moiti´e. (c) Spec-trogramme compilant les PSDs cal-cul´ees (via la m´ethode de Welch). La densit´e spectrale est donn´ee en d´ecibel, relative `a la vitesse.

gistrements sismologiques continus ont ´et´e divis´es en segments d’une heure. Pour une analyse temporelle plus d´etaill´ee des PSDs, le d´ecoupage est fait pour une longueur de signal de cinq `a dix minutes. L’estimateur employ´e a ´et´e ajust´e `a la taille des segments pour conserver une bonne r´esolution spectrale. Pour des segments de donn´ees sup´erieurs `a cinq minutes, j’ai utilis´e l’approche de Welch [1967]. La s´erie analys´ee est alors coup´ee en huit morceaux et apo-dis´ee `a l’aide d’une fenˆetre de Hamming (Fig. 1.2). Pour une analyse sur des s´eries temporelles inf´erieures ou ´egales `a cinq minutes, la m´ethode du multita-per de Thomson [1982] (MTM) est privil´egi´ee. Le nombre de PSDs calcul´ees sur la s´erie temporelle non-d´ecoup´ee n’a jamais ´et´e sup´erieur `a sept, nombre repr´esentant la s´equence de fenˆetres d’apodisation utilis´ee dans l’algorithme de MTM (Fig. 1.6). Cependant, mˆeme sur des s´eries temporelles relativement courtes (< 1-min), la diff´erence entre spectrogrammes ´evalu´es via la m´ethode de Welch [1967] ou MTM reste t´enue (Fig. 1.4). Comme le premier estimateur est moins coˆuteux en temps de calcul, il a ´et´e pr´ef´erentiellement utilis´e pour l’analyse spectrale de s´eries temporelles de dur´ee longue et interm´ediaire.

Fig. 1.6: Repr´esentation des quatre premiers ordres de la s´equence discr`ete de sph´ero¨ıdes prolates uti-lis´ee pour la pond´eration de la s´erie temporelle s(n) dans le calcul d’une PSD via l’approche multitaper.

Premi`ere partie

Le bruit de fond sismique des rivi `eres :

Un signal g ´eomorphologique

Avant-propos

Le bruit de fond sismique, induit par des sources naturelles ou anthro-piques, affecte la capacit´e d’un r´eseau sismologique `a d´etecter ou caract´eriser de petits ´ev´enements, masquant les d´etails du signal. Ces alt´erations des donn´ees peuvent entraˆıner des biais affectant les taux de sismicit´e des cata-logues de microsismicit´e. Ils peuvent aussi affecter le d´eclenchement d’alertes aux s´eismes, des dispositifs qui exploitent souvent les variations d’amplitude des signaux sismiques sur des fenˆetres de temps plus ou moins longues. Des ´etudes de caract´erisation du bruit de fond sismique sont donc n´ecessaires pour bien appr´ehender toutes ces perturbations potentielles.

Au N´epal, la sismicit´e qui est localis´ee majoritairement au front de la Haute-Chaˆıne par le “Nepal National Seismic Centre” (NSC) [e.g. Pandey et al., 1995, 1999], pr´esente une modulation saisonni`ere de forte amplitude [Bollinger et al., 2007] (Fig. 2.1). Pendant l’hiver, le r´eseau d´etecte un plus grand nombre d’´ev´enements qu’en ´et´e. Or, il y a tout lieu de penser qu’une part importante de cette variation est induite par des variations des capacit´es de d´etection du r´eseau. Pendant l’´et´e, l’Himalaya connaˆıt d’importantes pluies en raison de la mousson, le niveau de bruit de fond naturel engendr´e par les pluies, les rivi`eres et les glissements de terrains, est n´ecessairement plus ´elev´e. Pour la mˆeme p´eriode, le r´eseau pr´esente souvent des avaries plus longues `a r´eparer ´etant donn´e le mauvais ´etat des routes, autre cons´equence des glissements de terrains. Tous ces facteurs concourent `a augmenter artificiellement le seuil de d´etection du r´eseau.

Fig. 2.1: (a) Microsismicit´e enregistr´ee entre 1995 et 2000 par le r´eseau sismique n´epalais (NSC). En rouge, sismicit´e observ´ee au front de la Haute-Chaˆıne. (b) Va-riation du nombre mensuel d’´ev´enements pour tout le catalogue (gris) et pour une magnitude ML>2.5 (noire). D’apr`es Bollinger et al. [2007]

Une part significative de cette saisonnalit´e `a magnitude interm´ediaire (ML≥ 3, des ´ev´enements sismiques locaux qui g´en`erent des amplitudes aux stations bien sup´erieures aux niveaux de bruit de fond les plus d´efavorables) n’est tou-tefois pas simul´ee par ces perturbations [Bollinger et al., 2007]. Ces variations de sismicit´e interm´ediaire sont vraisemblablement g´en´er´ees par des variations saisonni`eres de contraintes statiques mi-crustales induites par un for¸cage

su-perficiel [Bollinger et al., 2007; Bettinelli et al., 2008]. Pour bien r´esoudre la phase de ce signal temporel, il y a lieu de travailler sur une plus petite sismicit´e (ML < 3), beaucoup plus fr´equente, mais dont la d´etection est tr`es sensible aux variations spatio-temporelles des rapports signal sur bruit des stations.

L’´etude que cette demande a engendr´ee s’est focalis´ee dans un premier temps sur l’exploitation des signaux du r´eseau NSC. La relativement faible den-sit´e de stations du NSC (21 stations couvrent la totalit´e du territoire n´epalais), leur d´eploiement dans des contextes vari´es `a tr`es faible niveau de bruit, au plus loin des perturbateurs de bruit anthropique et naturel les plus ´evidents n’en font pas le meilleur candidat pour la caract´erisation des sources de bruit. En revanche, l’exp´erience temporaire sismologique Hi–CLIMB, d´eploy´ee dans cette mˆeme r´egion et enregistrant conjointement avec le r´eseau NSC la petite sismicit´e mi-crustale, est un bon candidat pour ce type d’´etude.