Le fusionnement des données de l’image et la marque est l’un des points clé d’un système de watermarking. En effet, c’est cette stratégie de fusionnement qui fait la différence entre une approche et une autre de point de vue sécurité, robustesse, capacité et voir même visibilité. Dans la littérature des méthodes de watermarking des images plusieurs techniques de fusionnement sont utilisées. Parmi les quelles on cite les suivantes :
III.5.1 Fusionnement par modulation
En télécommunication, pour pouvoir transmettre un signal on fait recours à une porteuse qui s’en charge de porter ce signal. Ce transport se fait soit à travers son amplitude, sa fréquence ou sa phase. Donc on parle d’une modulation d’amplitude, de fréquence et de phase.
En watermarking, l’image (qui représente la porteuse) est sensée de porter la marque (le signal à transmettre). Et comme la transformée de Fourier d’une image possède une amplitude et une phase, donc la possibilité de la modulation d’amplitude ou de phase est envisageable. Si l’aspect robustesse est privilégie sur l’aspect invisibilité, la modulation de phase sera favorisée par rapport à la modulation d’amplitude. Car, en plus que les techniques de modulation de phase sont reconnues comme étant plus robustes au bruit, des études expérimentales ont montré que l’information contenue dans la phase est prépondérante sur celle contenue dans l’amplitude dans la représentation d’une image. De ce fait, l’insertion de la marque au niveau de la phase assure que la tentative de suppression de la marque entrainera inévitablement des dégradations importantes de l’image. Maintenant, si l’aspect invisibilité a plus d’importance que l’aspect robustesse, c’est le cas du watermarking fragile, l’insertion de la marque est réalisé par une modulation d’amplitude. Dans le cas d’une image couleur il est préférable de moduler la composante bleue plutôt que de moduler la composante luminance. Ce choix peut sembler, à première vue, injustifié dans la mesure où l’œil humain est particulièrement sensible aux variations de tons de bleu (le pouvoir de discrimination des couleurs du HVS n’est pas uniforme). L’explication est que l’œil est plus sensible à des variations de luminosité et de contraste qu’à des variations de nuances de couleur. En effet, la contribution des composantes (rouge, vert et bleu) dans la composition de la luminance est donnée par la formule suivante :
𝐿 = 0.299. 𝑅 + 0.587. 𝐺 + 0.114. 𝐵 (III.33)
On peut constater que l’apport de la composante bleu dans la composition de la luminance est le plus faible. De ce fait, la répercussion de la modulation de la composante bleue, en termes de distorsion, sera plus faible que si l’on avait modulé directement la luminance.
III.5.2 Fusionnement par quantification des coefficients DCT
La manipulation des coefficients DCT obtenus après une transformation en cosinus discrète de l’image à marquer, en vue de fusionner les données image et marque, a fait l’objet de plusieurs propositions telle que la modification de la fonction d’arrondi, la définition d’une relation de N-uplet de coefficients, superposition des coefficients de l’image et de la marque,…etc. Chacune de ces approches, dont nous nous parlerons brièvement dans les sections ci-dessous, essaye de réalise ce fusionnement de données image-marque en respectant un certain compromis invisibilité-robustesse.
III.5.2.1. Modification de la fonction d’arrondi
La fonction utilisée classiquement dans un codeur JPEG considère l’entier le plus proche. Inspiré de cette technique, Matsui et Tanaka [101] proposent d’introduire la marque binaire lors de l’étape de quantification des coefficients DCT. Leur approche considère l’entier pair (respectivement impair) le plus proche pour l’insertion d’un bit 1 de la marque (respectivement 0). L’erreur de quantification ainsi crée est donc directement corrélée avec la marque. En cas de dégradation de la qualité de l’image, l’approche offre la possibilité de réduire le pas de quantification des tables de coefficients DCT pour se positionner à un niveau de dégradation acceptable. Malgré que cette opération provoque une moindre résistance du watermark, mais le pas de quantification présente un paramètre de réglage du compromis robustesse / invisibilité.
III.5.2.2. Définition d’une relation de N-uplet de coefficients
Koch et Zhao [102][103] ont proposés une approche qui cherche à rétablir une notion de voisinage en utilisant une modulation différentielle des coefficients DCT. Contrairement à la technique proposé par Matsui et Tanaka et qui permet d’insérer un seul bit au niveau de chaque coefficient mais sans tenir compte des coefficients voisins.
III.5.2.3. Superposition des coefficients DCT de l’image et de la marque
Cette technique est particulièrement utilisée lorsque le document à marquer et la marque sont de même nature. Dans le contexte du watermarking des images, le watermark ou la marque est lui-même une image.
III.5.3. Fusionnement par substitution de blocs
Le fusionnement des données de l’image et de la marque par les méthodes vues dans la section précédente se base sur la perturbation de la quantification de certains coefficients
DCT. Les effets visuels résultant de cette manipulation sont parfois difficilement maîtrisables.
Une approche différente proposée par J. Puate et al. [104] et basée sur le codage fractal qui est lui-même basé sur la définition d’une association entre différentes régions de l’image. Cette association est réalisée selon un critère d’auto-similitude fondé sur la minimisation de l’erreur quadratique entre les blocs cibles et les blocs sources transformés. Pour un bloc cible donné, la recherche du bloc source associé s’effectue dans deux fenêtres de recherche centrées sur le bloc cible.
L’intérêt de cette approche est de mettre à profit certaines propriétés d’invariance propres aux fractales afin de pouvoir prévenir certaines attaques et récupérer la marque d’une manière aveugle c.-à-d. sans avoir recours à l’image originale.
III.5.4. Fusionnement par quantification vectorielle spatiale
Une méthode de watermarking fondée sur le principe de codage par quantification vectorielle a été proposée par Chen et al. [52]. La quantification vectorielle consiste à remplacer des blocs de l’image par d’autres appartenant à un dictionnaire prédéfini (le choix des blocs minimise les distorsions infligées à l’image). Le nombre de dictionnaires est fonction de la quantité d’informations contenues dans la marque. Selon la valeur de la marque, un dictionnaire sera choisi. Dans chaque dictionnaire, la taille et la variété des blocs détermine la distorsion produite par l’insertion de la marque.
III.5.5. Fusionnement par quantification des coefficients des ondelettes
Cette approche substitutive a été proposée par Kundur et al. [105]. Elle consiste à calculer la DWT de l’image jusqu’à un niveau l. A chaque résolution j (niveau de la décomposition en ondelettes), on choisi aléatoirement (avec une clé K) trois coefficients de détails appartenant à trois orientations fréquentielles distinctes (horizontales, verticales et diagonales). Ces coefficients sont d’abord classés selon leur valeur : 𝐶1 ≤ 𝐶2 ≤ 𝐶3, puis le coefficient médian 𝐶2 est modifié. Les modifications se font par quantification. Le segment [C1, C2] est divisé en 2Q – 1 segments de longueur ∆ (Q est la force du watermark)
- Si Wi = 1, 𝐶2∗ = 𝐶3− 𝑝3∆ : 𝐶2 est quantifié sur un grille passant par 𝐶3
- Si Wi = 0, 𝐶2∗ = 𝐶1+ 𝑝1∆ : 𝐶2 est quantifié sur un grille passant par 𝐶1 Les coefficients entiers 𝑝1 et 𝑝3 minimisent les distorsions.
Cette technique a pour avantage de permettre de transmettre une marque de grande taille ((N2-1)/3 pour une image de taille N2), sa robustesse peut donc être fortement augmentée par redondance ou emploi de code correcteurs d’erreurs.