L’ossature à ciseaux

Figure 2-39 : premier mode de l’ossature verrouillée de l’« AstroMesh » (0,30 Hz)

2.2.4.2 L’ossature à ciseaux

Le réseau de câble de face devant avoir une profondeur proche de 67 cm pour former la surface parabolique (détails explicités dans la quatrième partie du mémoire), la hauteur de l’ossature doit être de 1,6 m afin qu’elle soit suffisamment haute pour générer les deux réseaux symétriques liés par des tendeurs. Dans un premier temps, une ossature avec trente ciseaux uniquement composée de tubes est étudiée, les nœuds à leurs extrémités étant fusionnés (les articulations sont considérées verrouillées ou « infiniment rigides »). Ces tubes ont un diamètre de 75 mm pour 1,2 mm d’épaisseur de manière à avoir une masse de l’ossature égale à 52,7 kg, c'est-à-dire proche de celle du réflecteur AstroMesh. De plus, un tube d’un ciseau est fixé pour simuler l’arrimage au satellite.

La première fréquence propre de cette ossature est alors de 0,36 Hz. La forme de ce mode est analogue à celle de l’avatar de l’AstroMesh ; la structure oscille autour de tube fixé (fig. 2-40).

Figure 2-40 : premier mode propre de l’ossature verrouillée à ciseaux (0,36 Hz)

En ajoutant les deux réseaux de câbles, la première fréquence de la structure monte à 0,87 Hz, avec une même forme de mode que précédemment (fig. 2-41). On retrouve donc, comme dans le cas de l’avatar de l’AstroMesh, la forte influence des réseaux de câbles sur la fréquence de ce mode. Dans ce cas, la masse de la structure est de 56,8 kg (57,1 kg pour l’avatar de l’AstroMesh).

Figure 2-41 : premier mode de l’ossature verrouillée à ciseaux avec ses réseaux de câbles (0,87 Hz)

La dernière étape de cette étude consiste à introduire les articulations flexibles dans la modélisation. Elles sont ici réalisées par des lames en carbone de longueur 120 mm et de section rectangulaire (73×1 mm). L’ossature a alors une masse de 50,2 kg. Afin de réduire le temps de calcul, nous avons choisi de considérer ces lames sans précontrainte, c'est-à-dire directement selon leur géométrie courbée dans la forme finale du réflecteur. Cela permet d’éviter de simuler la mise en précontrainte de la structure dont la mise en tension du réseau de câbles. Plusieurs essais sous ANSYS ont effectivement montré que la précontrainte

résiduelle dans la structure influe seulement au deuxième ordre sur la fréquence de son premier mode. Cette fréquence pour l’ossature seule est en effet de 0,28 Hz et passe à 0,25 Hz si l’on prend en compte la précontrainte (toujours avec une même forme de mode autour du tube fixé, fig. 2-42).

On constate qu’elle diminue bien comparativement à la configuration « verrouillée » (0,36 Hz) en raison de la souplesse des lames. Lorsqu’on ajoute les réseaux de câbles en plus des lames, la fréquence monte alors à 0,72 Hz.

a) b)

Figure 2-42 : premier mode de l’ossature à ciseaux et lames flexibles a) seule b) avec les réseaux

Ces résultats montrent que la première fréquence de l’ossature proposée est proche de celle de l’AstroMesh (pour une masse sensiblement équivalente). Elle peut ainsi potentiellement répondre aux exigences dynamiques des grands réflecteurs spatiaux.

Sur le plan de la modélisation, la prise en compte de la souplesse des lames a une incidence de l’ordre de 17% (0,72 contre 0,87 Hz avec les réseaux de câbles) à 22% (0,28 au lieu de 0,36 Hz pour l’ossature seule).

2.3 Conclusion

L’architecture de réflecteur proposée dans cette étude se compose d’une ossature circonférentielle sur laquelle est tendu un double réseau de câbles supportant le tricot réfléchissant. Cette structure rigide est constituée de mécanismes de ciseau (deux tubes en liaison pivot) et d’articulations flexibles, qui sont structurellement plus simples qu’une liaison composée de plusieurs pièces mobiles nécessitant d’être lubrifiées ou qui risquent de se bloquer. Les liaisons mettant en œuvre plusieurs pivots sont par ailleurs déjà utilisées sur d’autres réflecteurs tels que l’AstroMesh, ce qui limite le caractère novateur de cette solution.

à partir de lames minces en matériau composite.

Les simulations du déploiement de cette ossature montrent un comportement satisfaisant. Cependant, le modèle numérique ne permet pas de maîtriser la vitesse du déploiement. Le fait de « libérer » subitement le système entraine des effets dynamiques importants, pouvant se traduire par une perte momentanée de la circularité de l’ossature au cours du déploiement. Des essais sur une maquette à l’échelle un tiers devraient toutefois permettre de vérifier si un déploiement plus lent supprime ou réduit ce phénomène. Le déploiement d’un réflecteur en orbite ne peut de toute façon pas être trop brusque afin de ne pas « déstabiliser » son satellite.

L’analyse modale d’une ossature, pour des dimensions proches d’un réflecteur réel (AstroMesh), montre par ailleurs qu’elle peut être à la fois légère et suffisamment rigide pour rester insensible aux perturbations du Système de Contrôle d’Altitude et d’Orbite. Une optimisation des caractéristiques de la structure devrait toutefois permettre d’améliorer ces premiers résultats, ce qui fera l’objet d’une étude paramétrique dans la partie suivante.

L’étude de solutions conceptuelles et la réalisation de modèles numériques ont ainsi permis d’identifier une architecture innovante de grand réflecteur, potentiellement capable de répondre aux exigences imposées à ce type de structure.

Partie 3

L’étude du comportement

de la structure

3 L’étude du comportement de la structure

Cette partie aborde dans un premier temps la conception et la fabrication d’un démonstrateur expérimental associé à un dispositif de compensation gravitaire. Ce système est par la suite soumis à une série de déploiements afin de s’assurer de la bonne correspondance entre sa cinématique et celle obtenue par simulation.

Les déplacements induits par l’application de charges statiques suivant différentes directions sont ensuite comparés aux valeurs calculées par éléments finis. Les formes et les fréquences des premiers modes propres du démonstrateur sont aussi déterminées puis confrontées à la réponse du système soumis à l’excitation dynamique d’un pot vibrant.

Le modèle numérique est ensuite utilisé pour des analyses modales sur différents grands réflecteurs. L’influence de plusieurs paramètres (géométrie, masse, rigidité, etc.) est évaluée afin de mettre en évidence des pistes pour l’optimisation de la structure. L’incidence de la présence des réseaux de câbles sur la première fréquence propre du système est également examinée. Enfin, des analyses modales portant sur la structure en configuration pliée sont effectuées.