lacunes des événements des sources traditionnelles
Nous disposons de deux types d’informations : la survie des enfants déclarés par les femmes et la survie des parents. Ces informations sont également disponibles, et plus complètes, concernant les EDS. Ces dernières renseignent sur les deux modalités de la variable temps, les dates et les âges, des événements et des populations. Ce qui n’est pas le cas des données de recensement ou d’enquête qui sont muettes sur les dates d’occurrence des événements. Au lieu de se limiter à l’exploitation des EDS qui offre de toute évidence suffisamment de la matière pour l’estimation directe, il est intéressant d’utiliser au maximum les données disponibles, afin de renforcer les capacités des autres sources à offrir des alternatives en analyse démographique. Les différentes sources ne sont pas exclusives mais complémentaires.
La deuxième raison qui nous incite à faire l’estimation indirecte est la possibilité d’utiliser des tables types de mortalité. En effet, ces dernières représentent un instrument intéressant pour l’analyse de la mortalité en ce sens qu’elles permettent la construction des tables de mortalité lorsque les données de base ne le permettent pas.
Nous allons donc estimer la mortalité des enfants et la mortalité des adultes dans un premier temps. Puis nous verrons comment les associer pour aboutir à une estimation globale, donc à une table complète. Nous allons, par la même occasion, confronter les résultats obtenus par les deux modes d’estimation (directe et indirecte).
Section 1 L’estimation indirecte de la mortalité passe obligatoirement
par les tables types de mortalité
Il est indispensable de présenter un aperçu des tables types de mortalité largement utilisées par les méthodes de substitution de l’estimation de la mortalité. Dans la suite nous aborderons l’estimation indirecte par les deux types d’informations qui viennent d’être mentionnés.
Paragraphe 1 Présentation des tables types de mortalité
Les premières tables types avaient été élaborées en 1955 par les Nations Unies14. Confrontés à l’absence des tables de mortalité dans certains pays du Tiers-Monde pour faire les projections de population, les experts des Nations Unies 15 avaient réfléchi sur les possibilités d’estimer la mortalité de ces pays à base des observations sur la mortalité d’autres pays. L’idée de base est qu’une table de mortalité est le reflet de l’état sanitaire d’un pays. Partant de ce principe, on peut attribuer au pays dépourvu de statistiques la mortalité du premier pays s’ils ont le même état sanitaire.
D’autres séries de tables types ont vu le jour par la suite. Chaque nouvelle série de tables types était justifiée par le souci de remédier aux insuffisances de la précédente. C’est ainsi que Gabriel et Ronen avaient emboîté le pas aux Nations Unies. A l’instar de certains statisticiens, ces deux derniers auteurs reprochaient aux tables des Nations Unies une
14 Nations Unies, 1956, Schémas de variation de la mortalité selon le sexe et l’âge pour les pays sous développés. Tables types pour les pays sous développés, New York : Direction des affaires sociales, service population 40 p. 15 Les travaux sur les tables types des Nations Unies sont l’œuvre de Vasilio Valaoras.
régression basée sur le changement de la variable indépendante pour estimer successivement chaque quotient de mortalité constitutif d’une table. En procédant de la sorte les erreurs se répercutent sur chaque nouveau quotient estimé. Ils ont repris les régressions avec le quotient de mortalité infantile comme unique variable indépendante.
En 1966, Coale et Demeny16 publient leur série de tables types en s’inspirant des travaux des prédécesseurs. Ils introduisent une nouveauté : des tables types à double entrée. Les deux entrées sont le profil régional et l’espérance de vie à 10 ans.
Trois ans plus tard, Ledermann17 publie en 1969 les « nouvelles tables types de mortalité ». Il élabore une série mixte de tables types, des tables à entrée unique et d’autres à double entrée. Il n’apporte rien de nouveau sur le plan méthodologique.
L’Office de coopération et de développement économique (OCDE) 18 n’est pas en reste, car il publie « les tables types à l’usage des pays en voie de développement ». La méthode utilisée par l’OCDE ou plutôt par les spécialistes commis pour ces travaux s’inspire de celle de Ledermann. Là aussi les tables sont mixtes s’agissant des entrées : entrée unique et entrée double.
En 1984, les Nations Unies ont publié une nouvelle série de tables types, plutôt inspirée des tables de l’OCDE.
Dans les années 70, Brass utilise la transformation logit pour générer des tables de mortalité à partir d'un schéma standard. L'utilisation de la fonction logit est une rupture sur le plan méthodologique par rapport à tous les réseaux de tables types que nous venons d'évoquer. Mais, la démarche de Brass avait également inspiré les auteurs des tables types de l'OCDE. En plus des régressions, ils ont calculé des tables standards à l'aide de la fonction logit.
Il y a une caractéristique commune à toutes les séries des tables types, à l'exception des tables de Brass, dont nous venons de dresser la liste. Elles s’inspirent d’une même méthodologie. Toutefois, ces tables se distinguent par un élément de démarcation qui est la matière première utilisée pour leur construction. Toutes les tables, à l’exception de celles de l’OCDE et des nouvelles tables des Nations Unies, sont élaborées à l’aide des données provenant essentiellement des pays développés. L’Afrique subsaharienne est totalement absente des tables de mortalité originelles.
Il n’en demeure pas moins que ces tables sont d’un grand secours pour étudier la mortalité des pays n’ayant pas de statistiques de mortalité digne de foi. Cependant, il convient d’utiliser ces tables avec beaucoup de précautions.
Dans ce paragraphe nous allons réfléchir sur la façon d’utiliser judicieusement les différentes tables types, en vue d’approcher, autant que faire se peut, efficacement la mortalité des pays d’Afrique centrale.
Dans un premier temps, nous allons examiner les données disponibles et relever les indices qui peuvent nous servir d’entrée. Puis, nous allons procéder à l’estimation de la
16 La méthodologie des tables types de Gabriel et Ronen et de celles de Coale et Demeny est présentée de façon synthétique dans Bourgeois-Pichat J., 1994, "Dynamique des populations. Populations stables, populations quasi-stables et populations semi-stables", Travaux et documents, cahier n° 133, Paris : INED, PUF, 296 p. 17 Ledermann S., 1969, Nouvelles tables types de mortalité, Travaux et Documents, cahier n° 53, Paris : INED, PUF, 260 p.
18
OCDE, 1980, La mortalité dans les pays en voie de développement. Nouvelles tables types de mortalité Tome III, Paris : OCDE, 126 p.
mortalité proprement dite. Notre objectif étant de comparer les différents réseaux de tables types avec en toile de fond l’évolution de la mortalité.
Paragraphe 2 Compatibilité des données disponibles à l’utilisation des tables types comme outil d’analyse de la mortalité
De façon rigoureuse, l’entrée dans une table type ne peut se faire que par la variable qui a servi à son estimation. Par variable, il faut entendre les différents indices comme les quotients de mortalité et l’espérance de vie à la naissance ou à un âge quelconque. Dans la pratique ce principe n’est pas du tout respecté.
Nous allons suivre la logique des tables types en nous efforçant de n’y entrer que par les indices appropriés. Pour les identifier, nous allons procéder à l’évaluation des données disponibles. En d’autres termes, il s’agit de répondre à la question suivante : Que peut –on attendre des données disponibles pour estimer la mortalité par les tables types ?
Pour mener à bien notre travail, nous nous appuyons sur les réseaux des tables types de Coale et Demeny, de Ledermann, de l’OCDE et ceux de l’ONU publiés en 1984. Nous excluons les premières tables des Nations Unies et les tables de Gabriel et Ronen. Ce sont exclusivement des tables à entrée unique, dont l’intérêt est limité comparativement aux tables à double entrée.
Toutefois, quelque soit le réseau choisi, on ne peut entrer dans une table que par des indices de mortalité estimés à l’aide des données disponibles. Eu égard à la situation particulière des pays que nous étudions par rapport à la qualité des données, nous nous trouvons dans un cercle vicieux. Il n’y a pas de quoi estimer des indices d’entrée dans les tables avec les données des recensements ou des enquêtes.
En faisant rapidement le survol de ce que nous sommes en mesure d’espérer, l’équation est très difficile à résoudre. Les réseaux de Coale et Demeny requiert l’espérance de vie à 10 ans et le profil régional pour y accéder. Excepté le profil régional, il est difficile sinon impossible d’estimer l’espérance de vie à 10 ans par les données de l’observation (Sauf Les tables de Ledermann comptent sept réseaux à entrée simple numérotés de 100 à 106, complétés par trois réseaux à double entrée (cf. tableau n° 2.9).
Hormis le Log5q0 et le Log1q0 que l’on peut avoir avec les données des EDS avec une certaine fiabilité, le reste des indices du tableau n° 2.9 ne sont pas disponibles. On peut se servir des indices calculés avec les données du recensement ou des autres enquêtes, mais on l’a vu, des incertitudes pèsent sur leur fiabilité.
Les variables indépendantes des tables types de l’OCDE ne diffèrent pas de beaucoup de celles de Ledermann (cf. tableau n° 2.9 ci-dessous).
Tableau n° 2.9 : Variables indépendantes des réseaux de Ledermann et de l'OCDE.
Ledermann OCDE
Entrée Numéro réseau Variable indépendante Numéro réseau Variable indépendante
100 Log (100-e0) MF 1 1q0 101 Log5q0 (MF) 2 5q0 102 Log1q0 (MF) 3 15q15 103 Log15q0 (MF) 4 20q25 104 Log20q30 (MF) 5 15q35 105 Log20q45 (MF) 6 100-e0 Simple 106 LogT (MF) 7 100-e1 1 Log5q0 (MF) et Log 20q45 (MF) 1 1q0 et 15q15 2 Log15q0 (MF) et Log20q30 (F) 2 1q0 et 20q15 3 Log15q0 (MF) et LogT (MF) 3 1q0 et 15q35 4 5q0 et 15q15 5 5q0 et 20q25 Double 6 5q0 et 15q35
MF = Masculin Féminin ou tous sexes confondus, F = Sexe Féminin M = Sexe masculin, T = taux de mortalité de 50 ans et plus. Sources :
Ledermann, 1969 et OCDE, 1980.
Malgré les opportunités qu’offrent les tables types, les données disponibles obtenues par les sources traditionnelles, n’en sont pas moins aisées à utiliser. En effet, aucun indice d’entrée ne peut être obtenu grâce aux données de recensement ou d’enquête. Seules les statistiques des EDS avec les quotients de mortalité infantile, qui sont autant d’indices d’entrée dans certains réseaux de tables types, peuvent nous approcher du but. Encore faut – il que ces quotients reflètent bien la mortalité des pays ayant fait l’objet des EDS, de façon à ce que l’utilisation des tables types nous mènent à une estimation vraisemblable de la mortalité. S’agissant des données des sources traditionnelles, seuls les indices des enquêtes sont acceptables. Pour les pays ayant procédé à une enquête par sondage on peut par exemple utiliser les taux de mortalité infantile pour estimer la mortalité qui prévalait à l’époque où ces enquêtes ont eu lieu.
Face à une telle réalité, on peut se demander pourquoi les données de recensement sont si limitées, alors que la collecte se fait clairement dans le but aussi de se servir des tables types de mortalité ?
Nous allons d’abord examiner la cohérence des données visant ce type d’estimation avec les exigences de l’analyse démographique. Nous reviendrons ensuite sur l’utilisation des tables types grâce aux indices que nous aurons obtenus.
Paragraphe 3 Les méthodes de substitution et leur validité en analyse de la mortalité
Lors des recensements ou des enquêtes, la mortalité est observée par le nombre d’enfants survivants des femmes et la survie des parents. La première information permet l’estimation de la mortalité juvénile, alors que la dernière est liée à la mortalité des adultes. Des proportions d’enfants survivants sur le total d’enfants nés vivants et des proportions de la population ayant leur père ou leur mère en vie, on passe aux quotients de mortalité, au moyen de certaines transformations que nous allons examiner.
3 1 L’estimation de la mortalité infantile et juvénile par le nombre d’enfants survivants parmi les enfants nés vivants des femmes
La méthode d’estimation utilisée est due à Brass19. Le point de départ est la collecte des données sur le total d’enfants nés vivants et les enfants survivants des mères à la date de la collecte. Les proportions des enfants survivants classées selon l’âge des femmes sont ensuite transformées en probabilités de survie de la naissance à certains âges compris entre l’enfance et l’adolescence. Cette démarche est fondée sur un certain nombre d’hypothèses que nous allons rappeler.
La mortalité et la fécondité sont considérées comme constantes. Il y a indépendance entre l’âge de la mère et la mortalité infantile, et entre la mortalité des mères et celles de leurs enfants. Certaines mères ne sont pas à l’abri d’une défaillance de la mémoire, surtout à cause de leur âge, et oublient de ce fait de déclarer certains décès. D’où l’hypothèse que les omissions des enfants décédés se compensent avec celles des enfants survivants.
Wunsch 20 montre que la proportion d' enfants décédés parmi les enfants nés vivants au total d’une femme à un âge donné, au moment de la collecte, est une moyenne pondérée des probabilités de décès entre la naissance et un certain âge des enfants. Les coefficients de pondération sont les proportions d’enfants d’un certain âge parmi la totalité d’enfants mis au monde. Il y a donc une relation entre la proportion d’enfants décédés et la fécondité. En plus, ces proportions sont reliées à une fonction de mortalité, donc à des quotients de mortalité. Ces derniers sont calculés à des âges entiers, compris entre 0 et 35 ans, qui correspondent à la période de procréation des femmes.
La relation entre les proportions d’enfants décédés et les quotients de mortalité est influencée par le calendrier de la fécondité. Celui-ci détermine la durée d’exposition de l'enfant au risque de mourir. On suppose que ce calendrier est corrélé avec l'âge de l'enfant, non avec celui de la mère.
Techniquement les proportions des décès sont converties en quotients par des multiplicateurs en tenant compte du calendrier de la fécondité. Ce sont ces multiplicateurs qui déterminent la proportion d'enfants décédés21, ils sont calculés à base d’une fonction de fécondité générale de la forme d’un polynôme de troisième degré dont l’expression est la suivante : 2 ) 33 )( ( ) (x k x x f = −
α α
+ − (14)où k est un facteur d’échelle, α est l’âge de début de fécondité et α+33 est la période de procréation, x l’âge de la femme. Brass associe à cette fécondité une fonction de mortalité tirée de « la table africaine » et une autre issue du schéma de mortalité générale, les deux construites par la méthode des logits. Ces tables de mortalité et la fonction de fécondité sont imaginées pour une population ayant un taux annuel d’accroissement de 2 %. Ce taux visait surtout à générer une distribution par âge stable de la population féminine. Nous reviendrons plus loin sur la notion de population stable.
Une précision mérite d’être apportée en ce qui concerne les multiplicateurs. Ils se rapportent à chaque groupe d’âges de femmes observées et doivent correspondre à l’un des trois indices suivants de calendrier de la fécondité : P1/P2, P2/P3 et l’âge moyen des femmes
19 Brass W. et al., 1968, op. cit.
20 Wunsch G., 1978, Méthodes d’analyse démographique pour les pays en développement, Liège : Ordina, 202 p. 21
Voir Gendreau F. et al., 1985, Manuel de Yaoundé. Estimation indirecte en démographie africaine, Liège : Ordina, 263 p.
à la maternité (âges pondérés par les taux de fécondité générale). P1/P2 et P2/P3 sont respectivement les rapports de parité à 15-19 ans et 20-24 ans, et à 20-24 ans et 25-29 ans.
La démarche que nous venons de présenter a fait l’objet de critiques, notamment en ce qui concerne la détermination des multiplicateurs. D’où l’apparition de nouvelles versions de la méthode de Brass produite par Sullivan 22 et Trussell23. Ces deux auteurs ont apporté une nouveauté s’agissant des fonctions de fécondité et de mortalité. Leur démarche consiste à choisir une variété de schémas de mortalité et de fécondité. Leur apport vise à donner plus de souplesse dans la détermination des relations entre les proportions d’enfants décédés des mères d’un certain âge et les quotients de mortalité aux jeunes âges (avant 5 ans). En effet, se contenter d’une seule fonction de fécondité et d’une seule fonction de mortalité était très contraignant.
Sullivan a utilisé les tables types de Coale et Demeny et un ensemble de distributions empiriques de fécondité. Sans écarter les tables types de Coale et Demeny, Trussell considère plutôt une série de distributions théoriques de fécondité. Au fond les trois approches (Brass, Sullivan et Trussell) fournissent quasiment les mêmes résultats. Les deux dernières sont considérées comme meilleures à cause de leur souplesse.
Nous avons jugé inutile d’utiliser les trois approches pour l’illustration. Notre choix s’est porté sur la version de Trussell, du fait de l’utilisation de distributions théoriques de fécondité dans sa mise en œuvre.
Le modèle originel de régression de Trussell est le suivant :
ε
+ + + + + = 3 2 2 1 3 2 2 1 0 ln ln ) ( P P D P P C P P B P P A x d nq (15)où nqo est le quotient de mortalité de 0 à l’âge x et n l’amplitude entre 0 et x, d(x) désignent les décès des enfants d’âge x, P1, P2 et P3 sont les parités à 15-19 ans, 20-24 ans et 25-29 ans, ε représente l’erreur ; A, B, C et D sont les coefficients de régression.
Les coefficients de régressions ont été calculés pour les quatre familles des tables types de Coale et Demeny. Il semblerait que la famille Ouest donne de bons résultats pour les pays dont la mortalité ne correspond à aucune des trois familles restantes, Nord, Sud et Est.
L’application de cette méthode se heurte à la rigidité de l’hypothèse de constance de la fécondité et de la mortalité. En effet, la mortalité baisse continuellement dans les pays étudiés surtout dans les années 70, même si cela se fait à un rythme moins rapide que celui que les pays développés ont connu dans le passé. Une telle hypothèse est insoutenable.
Par contre l’hypothèse de la constance de la fécondité aurait beaucoup moins de conséquences sur le résultat. Il n’empêche que la modification de calendrier qui découle d’une baisse de la fécondité rend impropre l’utilisation des rapports de parités qui concernent alors des générations ayant chacune son histoire.
22 Sullivan J. M.,1972, « Models for the estimation of the probability of dying between birth and exact ages of early childhood », Population studies, 29 (1), pp. 97-107.
23
Trussell T. J., 1975, « A re-estimation of the multiplying factors for the Brass technique for determining childhood survivorship rates », Populations studies, 29(1), pp. 97-107.
Feeney24 a montré que l’évolution dans le temps des quotients de mortalité des jeunes estimés par la proportion d’enfants décédés sur l’ensemble des enfants nés vivants des femmes était indépendante de l’ampleur de la baisse de la mortalité. Cette conclusion avait été confirmée par Coale et Trussell. Ces derniers montrent que la mortalité de chaque cohorte dans le passé passe par des niveaux successifs de mortalité. Les quotients de mortalité obtenus à la date de collecte concernent la mortalité de chaque génération qui aurait franchi progressivement différents niveaux de mortalité avec le temps. Cela revient à estimer la mortalité qui a prévalu dans le passé. La baisse de mortalité se transmet en quelque sorte de la même façon quelque soit la génération, à la seule condition que le taux de changement de la mortalité soit constant dans le temps.
Pour cette approche de Trussell, les coefficients sont ajustés par l’équation suivante :
ε
+ + + = = 3 2 2 1 0 ) ( P P C P P B A x d nq K (16) ;Les coefficients ont la même signification que dans la relation (15) ; de même que P1, P2 et P3, ε.
Voici l’équation qui permet d’estimer le temps auquel se rapportent les quotients de mortalité.
ε
+ + + = 3 2 2 1 P P C P P B A T (17).Les termes de l’équation (17) ont la même signification que ceux des équations (15) et (16).
Les coefficients de A, B et C des relations K et T sont présentés en annexe (cf. tableaux n° 27.M et 28.M).
Nous avons appliqué la méthode de Trussell aux pays qui disposent des données sur le nombre total d’enfants nés vivants et survivants, à savoir le Congo (1960-1961 et 1974), Gabon (1960-1961 et 1993), RCA (1959-1960 et 1988) et Tchad (1964). Les données les plus