L’efficacité de détection

L’efficacité de détection ou PDE (Photon Detection Efficiency) quantifie la probabilité pour qu’un photon incident soit détecté par le SiPM, c’est à dire la probabilité que le photon produise une décharge dans l’une de ses cellules. Le PDE est le produit de trois facteurs :

P DE = QE ∗ Pavalanche∗ εgeom (2.9)

où QE (Quantum Efficiency) représente le rendement quantique, c’est à dire la probabilité qu’un photon génère une paire électron trou dans la zone sensible du détecteur, Pavalanche la probabilité que le photoélectron créé déclenche une avalanche dans la zone de déplétion et εgeom l’efficacité géométrique, c’est à dire la proportion de la surface totale du détecteur qui est effectivement sensible (facteur de remplissage).

Le rendement quantique QE est donné par le produit de la transmittance de la couche diélectrique sur la surface supérieure du silicium et du rendement quantique interne. Le premier terme dépend de l’angle d’incidence du photon et les deux termes de sa longueur d’onde. Le rendement quantique interne varie généralement de 50 à 90 % selon la longueur d’onde.

Pavalanche dépend principalement de la surtension Vbias− VBD par l’intermédiaire des taux d’ionisation des électrons et des trous qui augmentent avec le champ électrique. La probabilité d’avalanche est également liée à la position où la paire électron-trou est créée dans la région active de la diode ainsi qu’à la nature du porteur de charge qui va déclencher l’avalanche [Piemonte, 2006]. Dans le silicium, le taux d’ ionisation et la mobilité des électrons

sont plus importantes que ceux des trous ce qui implique que la probabilité de création d’une avalanche est plus forte lorsqu’elle est déclenchée par un électron. Dans ces conditions, la création de la paire électron-trou doit avoir lieu dans la région dopée p de la jonction afin que l’électron puisse traverser l’ensemble de la région de haut champ électrique [Renker, 2006]. Le positionnement de cette région active dopée p par rapport à la surface d’entrée du capteur va donc influencer l’efficacité de détection du SiPM et sa dépendance spectrale. La profondeur d’interaction du photon incident dans le silicium dépend en effet de sa longueur d’onde. Dans le cas des SiPMs basés sur une structure de type n+/p/π/p+ associant une couche n+ sur un subtrat p+ (fig. 2.1), seuls les photons de grandes longueurs d’onde supérieures à 500 nm (vert et rouge) pourront interagir dans la zone dopée p. Les photons de plus faibles longueurs d’onde (bleu) seront absorbés dans la couche non déplétée dopée n+ (pour 500 nm de silicium, la probabilité qu’un photon de 420 nm soit absorbé est proche de 100%). Cette structure de diode sera donc optimisée pour les longueurs d’onde dans le vert et au delà. A l’inverse les structures de diode associant une couche silicium dopée p sur un substrat dopé n+ seront plus sensibles aux faibles longueurs d’onde (bleu, UV) [Piemonte, 2006] (fig. 2.5). La probabilité d’avalanche Pavalanche varie selon les structures de diode et la tension d’alimentation entre 0,5 et 1 [Piemonte, 2006].

Figure2.5 – Efficacité de détection en fonction de la longueur d’onde pour des modèles de différents fabricants avec une architecture p/n (droite) ou n/p (gauche). Les modèles HPK sont ceux de chez Hamamatsu [Dinu et al., 2009]

εgeom dépend principalement de la taille de la surface active des cellules. En effet, il existe une zone morte entre chaque cellule élémentaire nécessaire à l’intégration de l’anneau de garde, de la résistance de quenching et du conducteur qui relie toutes les cellules et collecte les charges. Plus les cellules sont grandes, plus cette zone morte sera faible en proportion et donc plus l’efficacité géométrique sera importante. L’efficacité géométrique des SiPMs actuellement commercialisés est généralement comprise entre 20 et 80 % en fonction de la taille des cellules utilisées.

Plusieurs équipes étudient actuellement des architectures permettant de diminuer la zone morte entre les cellules (fig. 2.6). Une première alternative consiste à implanter les résistances de quenching au sein même du substrat [Ninković et al., 2011; Zhang et al., 2010]. Des pixels dopés n+ sont réalisés sur un substrat faiblement dopé n- et une couche commune p+ est ajoutée par épitaxie sur toutes les cellules pour réaliser les jonctions p-n et un contact ohmique avec une unique cathode. Le contact entre la zone p+ et le substrat crée une zone

Figure 2.6 – Architectures de SiPMs à forte efficacité géométrique : Résistance intégrée dans le substrat [Ninković et al., 2011] (gauche), contact traversant [Choong and Holland, 2012] (centre) et architecture à micropuits [Sadygov et al., 2006] (droite)

profonde de déplétion à travers le substrat qui isole les cellules. Seule la zone située sous les pixels n+ n’est pas déplétée et sert de résistance de quenching. Ces résistances sont connectées en commun sur une base dopée n+ qui sert de contact ohmique pour l’anode. Cette architecture permet d’économiser en surface l’espace nécessaire pour la résistance de quenching et les lignes de collection métallique. La seule zone morte imposée entre les cellules est une région suffisamment large de substrat déplété pour les isoler électriquement. Des SiPMs avec une distance entre cellules de 4 µm ont ainsi été développés alors que cet intervalle est généralement compris entre 8 et 20 µm pour les modèles classiques. Le principal inconvénient de ce système est que la résistance de quenching passant par l’épaisseur du substrat de silicium est beaucoup plus élevée que pour les architectures classiques ce qui entraine une constante de temps de rechargement pouvant aller jusqu’à la µs (cf. §2.1.2.6). Une variante de ce système proposée par Choong et al. consiste à remplacer la résistance de quenching située dans le substrat par une colonne conductrice en métal ou en polysilicium fortement dopé reliée à un contact métallique individuel situé à l’arrière du capteur[Choong and Holland, 2012]. Ce montage permet alors de coupler le détecteur directement à un ASIC capable de traiter chaque cellule individuellement. Cette structure offre également une plus grande liberté sur le design de l’électronique associée au détecteur. Une autre alternative, proposée par Hamamatsu, consiste à remplacer le polysilicium habituellement utilisé pour la résistance de quenching par une fine couche de métal transparente hautement résistive. Cette couche présentant une transmittance supérieure à 80% pour des longueurs d’onde au delà de 400nm, elle peut être déposée directement au dessus de la surface active des cellules, ce qui permet de diminuer le gap entre cellules et donc d’augmenter l’efficacité géométrique [Nagano et al., 2011]. Enfin, une dernière architecture proposée par Sadygov et al. et développée chez Zecotek consiste à réaliser une cathode fortement dopée p+ commune et continue et des micropuits fortement dopés n+ vers lesquels les photoélectrons vont dériver puis déclencher une avalanche. Cette technologie, permet de réaliser des SiPMs avec une très forte densité de cellules et un taux de remplissage de 100% [Sadygov et al., 2006; Anfimov et al., 2011].

Compte tenu des nombreux paramètres influençant l’efficacité de détection d’un SiPM, celle-ci peut varier fortement selon les modèles, de 5% [Llosa et al., 2008] à plus de 50% pour certains prototypes [Dolgoshein et al., 2012]. Il est cependant difficile de réaliser des comparaisons car les méthodes de mesure de l’efficacité de détection absolue varient beaucoup d’une publication à l’autre et peuvent prendre en compte ou non différents facteurs tel que le bruit corrélé (cf. §2.1.2.5).

Figure 2.7 – Dynamique de réponse d’un SiPM : Nombre de cellules activées en fonction du nombre de porteurs de charges primaires (photoélectrons) créés par un flux lumineux incident.