PARTIE II : LES GROSSISTES, DES ACTEURS SPECIFIQUES DU SCHEMA DE
SECTION 2 L’ATTENUATION DU FORMALISME EN FAVEUR DE LA NEGOCIATION
Nas Tabelas 5.9, 5.10 e 5.11 s˜ao apresentados os comportamentos das medidas sele- cionadas (Tabela 5.8) por meio das rela¸c˜oes encontradas nas se¸c˜oes anteriores considerando a semˆantica da generaliza¸c˜ao. Essas rela¸c˜oes representam a “conex˜ao” existente entre o
valor de uma medida em uma regra generalizada e os valores da mesma medida em suas regras espec´ıficas.
Tabela 5.9: Rela¸c˜oes das medidas objetivas na generaliza¸c˜ao do LHS.
Medida G ⇒ A (G = B ∪ C)
Added Value (AV) AVG,A6AVB,A+ AVC,A− [PP(A∩B∩C)(B∪C) − P (A)]
Certainty Factor (CF) CFG,A6CFB,A+ CFC,A− [P(B∪C)P (A)P(A∩B∩C) −P(A)P(A)]
Confian¸ca (Conf) ConfG,A6ConfB,A+ ConfC,A−P(B∩C)P(B∪C)× ConfB∩C,A
Conviction (Conv) ConvG,A6ConvB,A+ ConvC,A−P[(B∪C)∩A]P(B∩C∩A) × ConvB∩C,A
Laplace (L) LG,A6LB,A+ LC,A−N×P (B∩C)+2N×P (B∪C)+2× LB∩C,A
Interest Factor (IF) IFG,A6IFB,A+ IFC,A−P(B∩C)P(B∪C)× IFB∩C,A
Jaccard (ζ) ζG,A6ζB,A+ ζC,A−P[(B∩C)∪A]P(B∪C∪A) × ζB∩C,A
Piatetsky-Shapiro’s (PS) P SG,A= P SB,A+ P SC,A− P SB∩C,A
Suporte (Sup) SupG,A>max{SupB,A; SupC,A}
Tabela 5.10: Rela¸c˜oes das medidas objetivas na generaliza¸c˜ao do RHS.
Medida A ⇒ G (G = B ∪ C)
Added Value (AV) AVA,G= AVA,B+ AVA,C− AVA,B∩C
Certainty Factor (CF) CFA,G>CFA,B+ CFA,C−P(B∪C)P(B∩C)× CFA,B∩C
Confian¸ca (Conf) ConfA,G>max{ConfA,B; ConfA,C}
Conviction (Conv) ConvA,G>max{P(B∩C)P(B) × ConvA,B;PP(B∩C)(C) × ConvA,C}
Laplace (L) LA,G>max{LA,B; LA,C}
Interest Factor (IF) IFA,G6IFA,B+ IFA,C−PP(B∩C)(B∪C)× IFA,B∩C
Jaccard (ζ) ζA,G6ζA,B+ ζA,C−P[A∪(B∩C)]P(A∪B∪C) × ζA,B∩C
Piatetsky-Shapiro’s (PS) P SA,G= P SA,B+ P SA,C− P SA,B∩C
Suporte (Sup) SupA,G>max{SupA,B; SupA,C}
A fim de explicar como interpretar as rela¸c˜oes encontradas, considere a medida Suporte. Uma das rela¸c˜oes encontradas para essa medida ´e SupG,A > max{SupB,A; SupC,A}, que
significa que o valor de suporte de uma regra generalizada (SupG,A), contendo um item
generalizado no lhs, ´e maior ou igual ao m´aximo valor de suporte de suas regras espec´ıficas (SupB,A e SupC,A).
Considerando outra medida, Piatetsky-Shapiro’s, por exemplo, a seguinte rela¸c˜ao foi encontrada: P SA,G = P SA,B + P SA,C − P SA,B∩C, significando que o valor de PS em
uma regra generalizada (P SA,G), contendo um item generalizado no rhs, ´e igual `a soma
Tabela 5.11: Rela¸c˜oes das medidas objetivas na generaliza¸c˜ao do LRHS.
Medida G1⇒ G2(G1= A ∪ B; G2= C ∪ D)
Added Value (AV) AVG1,G26AVA,C+ AVA,D− AVA,C∩D+ AVB,C+ AVB,D− AVB,C∩D
−[P[(C∪D)∩A∩B]P(A∪B) − P (C ∪ D)]
Certainty Factor (CF) Sem Conclus˜ao Confian¸ca (Conf) Sem Conclus˜ao Conviction (Conv) Sem Conclus˜ao Laplace (L) Sem Conclus˜ao
Interest Factor (IF) IFG1,G26IFA,C+ IFA,D−P(C∪D)P(C∩D)× IFA,C∩D+ IFB,C+ IFB,D−PP(C∩D)(C∪D)× IFB,C∩D
−PP(A∩B)(A∪B)[IFA∩B,C+ IFA∩B,D− P(C∩D)
P(C∪D)× IFA∩B,C∩D]
Jaccard (ζ) ζG1,G26ζA,C+ ζA,D−P[A∪(C∩D)]P(A∪C∪D) × ζA,C∩D+ ζB,C+ ζB,D−P[B∪(C∩D)]P(B∪C∪D) × ζB,C∩D
−PP(A∪B∪C∪D)[(A∩B)∪C∪D][ζA∩B,C+ ζA∩B,D−PP[(A∩B)∪C∪D][(A∩B)∪(C∩D)]× ζA∩B,C∩D]
Piatetsky-Shapiro’s (PS) P SG1,G2= P SA,C+ P SA,D− P SA,C∩D+ P SB,C+ P SB,D− P SB,C∩D
−P SA∩B,C− P SA∩B,D+ P SA∩B,C∩D
Suporte (Sup) SupG1,G2>max{SupA,C; SupA,D; SupB,C; SupB,D}
considerando a intersec¸c˜ao dos itens especializados usados para formar o item generalizado (P SA,B∩C). A interpreta¸c˜ao do restante das medidas segue a mesma id´eia.
A partir das Tabelas 5.9, 5.10 e 5.11 pode-se observar que algumas das medidas s˜ao descritas por uma desigualdade para expressar o valor de uma regra generalizada. Essa desigualdade representa o comportamento da medida em rela¸c˜ao aos itens espec´ıficos utilizados para compor o item generalizado. Desse modo, dependendo da dire¸c˜ao da desigualdade pode-se dizer que, em alguns casos, o comportamento de uma medida em uma regra generalizada ser´a igual ou melhor em rela¸c˜ao ao comportamento de seus itens espec´ıficos (desigualdade >) ou que o comportamento de uma medida em uma regra generalizada ser´a igual ou pior em rela¸c˜ao ao comportamento de seus itens espec´ıficos (desigualdade 6). Al´em disso, observando os resultados obtidos, pode-se dizer que ´e mais apropriado utilizar uma medida em uma regra generalizada que apresente uma melhora em seu comportamento em rela¸c˜ao aos seus itens espec´ıficos. Assim, existem algumas medidas que s˜ao mais adequadas para serem utilizadas na sele¸c˜ao de regras quando se considera a semˆantica da generaliza¸c˜ao.
Considerando os argumentos apresentados e observando as Tabelas 5.9, 5.10 e 5.11 verifica-se ent˜ao que as medidas Added Value, Certainty Factor, Confian¸ca, Conviction e Laplace s˜ao mais adequadas para serem utilizadas na avalia¸c˜ao de regras generalizadas no rhs, como j´a apresentado na Tabela 5.4. Em rela¸c˜ao `a medida Interest Factor, observa-se que o seu valor em uma regra generalizada ´e menor ou igual ao seu valor em rela¸c˜ao aos itens espec´ıficos, o que complementa os resultados apresentados na Tabela 5.5, em que a medida apresentou uma m´edia de desempenho muito ruim em ambos os conjuntos de dados. Embora as medidas Interest Factor e Jaccard apresentem em uma regra generali- zada um valor menor ou igual ao seu valor em rela¸c˜ao aos itens espec´ıficos em ambos os
lados (lhs e rhs), as mesmas apresentaram um melhor desempenho no lhs pelos resulta- dos emp´ıricos (Tabela 5.4). A medida Piatetsky-Shapiro’s embora tamb´em apresente o mesmo comportamento em ambos os lados (lhs e rhs), tamb´em apresentou um melhor desempenho no lhs pelos resultados emp´ıricos (Tabela 5.4). Em rela¸c˜ao ao lrhs, observe na Tabela 5.11 que n˜ao ´e poss´ıvel se chegar a uma conclus˜ao para algumas das medidas (Certainty Factor, Confian¸ca, Conviction e Laplace), uma vez que o comportamento em todas essas medidas no lhs apresentou uma rela¸c˜ao de desigualdade “6” e no rhs uma rela¸c˜ao de desigualdade “>”.
A partir dos resultados obtidos pˆode-se observar tamb´em que as medidas Suporte e Confian¸ca apresentaram um comportamento esperado de acordo com as defini¸c˜oes apre- sentadas na Se¸c˜ao 3.2 do Cap´ıtulo 3 (p´agina 35), o que j´a havia sido confirmado nos experimentos emp´ıricos (Se¸c˜ao 5.2, p´agina 92). Al´em disso, as rela¸c˜oes do comporta- mento das outras medidas, at´e ent˜ao desconhecidas (como mencionado na Se¸c˜ao 3.2, p´agina 35), quando aplicadas `as regras generalizadas, foram obtidas. Sendo assim, as principais vantagens dessa avalia¸c˜ao anal´ıtica s˜ao:
• Ter um conhecimento a priori do comportamento de uma medida objetiva quando aplicada a uma regra generalizada.
• Calcular mais facilmente os valores das medidas objetivas para uma regra generali- zada, uma vez que se pode, em alguns casos, utilizar as rela¸c˜oes encontradas para obter esses valores.
• Fornecer uma vis˜ao geral do comportamento das medidas objetivas para as pesquisas de minera¸c˜ao de dados quando aplicadas a uma regra generalizada.
´
E importante mencionar que essa avalia¸c˜ao anal´ıtica ´e v´alida, independentemente da etapa de minera¸c˜ao em que as regras generalizadas s˜ao obtidas, para quaisquer regras generalizadas que contenham um item generalizado que possa ser visto como a uni˜ao de dois ou mais itens espec´ıficos contidos em uma dada taxonomia.