A Teoria dos Jogos é uma ferramenta analítica para ajudar na compreensão de fenômenos que ocorrem quando tomadores de decisão interagem (OSBORNE; RUBINSTEIN, 1994). Um jogo é uma situação de interação estratégica, que ocorre quando os participantes dessa interação reconhecem a interdependência mútua de suas decisões (FIANI, 2006). Por sua vez, uma situação estratégica é aquela em que os participantes sabem que suas decisões têm interdependência mútua. Uma atividade competitiva, na qual jogadores disputam algo entre si, de acordo com regras pré-estabelecidas, é um exemplo de um jogo (OSBORNE, 2003).
Gibbons (1996) diz que a Teoria dos Jogos tem sido usada cada vez mais em economia, já tendo sido aplicada em outras disciplinas, tais como organização industrial, bem como tem sido usada em aplicações contabilidade, finanças, direito, marketing, ciência política, sociologia, ciência do comportamento. A Teoria dos Jogos é aplicada através de modelos de jogos, que permitem o estudo de implicações de racionalidade, interesse próprio, equilíbrio, tanto em interações em mercado modeladas como jogos (e.g. em situações diante de contratos incompletos) quanto em interações não mercadológicas (e.g. relações entre patrão e empregado, entre um organismo regulador e uma empresa regulada) (GIBBONS, 1996). Fiani (2006) diz que uma condição básica para o funcionamento da Teoria dos Jogos é que a decisão dos jogadores sejam racionais, ou seja, a decisão de cada jogador é feita no sentido de que cada um deseja ver sua opção preferida vitoriosa. Para compreender o jogo é necessário partir de um modelo, que é uma representação simplificada de um objeto de estudo. Assim, o passo inicial na Teoria dos Jogos é definir esse modelo e, para que a escolha seja bem sucedida, é fundamental saber bem escolher e destacar os elementos que realmente importam para o entendimento da lógica da situação, pois uma escolha errada pode levar a conclusões equivocadas. Para esse entendimento deve-se partir de dados objetivos da situação, e evitar analisar as subjetividades dos indivíduos envolvidos. Na definição do modelo de um jogo deve ser levada em conta a forma como as interações entre os jogadores ocorrem (e.g. se se tratam de interações simultâneas ou sucessivas, se há prévio conhecimento das ações de um participante por outro participante).
Aqui cabe uma consideração: a racionalidade não está ligada aos objetivos dos jogadores, sejam eles egoístas ou altruístas, mas sim à coerência entre os meios e os fins dos jogadores para atingir seus fins. Por exemplo, perder também pode ser racional, desde que perder seja o objetivo do jogador. Não só se é racional para ganhar, ou para acumular bens. Se doar é o objetivo, ser-se-á racional ao se desenvolverem os melhores meios para que a doação ocorra. Assim, o que importa nas análises da Teoria dos Jogos é considerar que os jogadores farão o melhor possível para se atingir os objetivos traçados. Fiani (2006) diz que um agente racional é aquele que: incide a lógica em premissas para chegar obter suas conclusões; leva em conta apenas premissas justificadas a partir de julgamentos racionais; emprega evidências empíricas de forma imparcial no juízo de valor sobre fatos concretos.
Gibbons (1996) categoriza os jogos em quatro tipos: jogos estáticos; jogos dinâmicos; jogos de informação completa; jogos de informação incompleta (ou jogos Bayesianos). O autor diz que a cada tipo de jogo corresponde um tipo de solução. Assim, um jogo de estático de informação completa é solucionado através de um equilíbrio de Nash; um jogo de dinâmico de informação completa, através de um equilíbrio de subjogo perfeito de Nash (indução regressa); um jogo de estático de informação incompleta, através de um equilíbrio de Nash Bayesiano; um jogo de dinâmico de informação incompleta, através de um equilíbrio perfeito Bayesiano (ou sequencial). De alguma forma, essa tipologia segue uma gradação de complexidade, sendo os jogos estáticos de informação completa os mais simples e os jogos dinâmicos de informação incompleta os mais complexos. À medida que o grau de complexidade de um jogo aumenta, os conceitos dos equilíbrios que solucionam os jogos vai se sofisticando, de forma que se se aplica um equilíbrio de um jogo mais simples a um jogo mais complexo, obtém-se uma solução não plausível; todavia, se se aplicam equilíbrios mais sofisticados a jogos mais simples se chega a solução plausível.
Uma informação é completa quando não há informação privativa (ou privada) por parte de quaisquer dos jogadores, de forma que a temporalidade dos eventos, os movimentos dos jogadores, e as recompensas dos jogos são de conhecimento comum de todos os jogadores (GIBBONS, 1996). Caso haja alguma informação privada (assimetria de informação), a informação é considerada incompleta. Dessa forma, leilões podem ser considerados jogos de informação privada.
Como leilões correspondem a jogos de informação incompleta, os jogos que mais interessam nesta Tese são os jogos estáticos e os jogos dinâmicos de informação incompleta, respectivamente exemplificados por um leilão do tipo sealed-bid tendering e por uma
dynamic auction.
Fiani (2006) apresenta um resumo dos principais acontecimentos que podem ser considerados como constituintes do fio condutor do desenvolvimento da Teoria dos Jogos, a saber:
- em 1838, Antoine Cournot (1801-1877) publica Recherches sur les Príncipes
Mathématiques de La Théorie dês Richesses, no qual apresentou o modelo de duopólio de
Cournot, em que duas empresas produzindo um bem homogêneo decidem a quantidade que cada uma produz, sabendo que a quantidade produzida pela outra empresa afeta seus lucros. Cournot derivou uma solução na qual as empresas decidem produzir quantidades compatíveis entre si. O modelo de Cournot é um precursor da análise de equilíbrio em jogos não- cooperativos;
- Ernst Zermelo (1871-1953) divulga seu método que diz que em um jogo de xadrez sempre haverá uma solução, o que significa dizer que um jogador tem sempre uma estratégia vitoriosa não importando o que o outro faça. Seu método antecipou a técnica de solução conhecida como indução reversa;
- Félix Borel (1871-1956) afirma que os problemas de probabilidade e análise propostos em relação à guerra e às especulações econômicas e financeiras não são isentos de analogia àqueles que dizem respeito aos jogos que dependem da habilidade do jogador (jogos estratégicos). Borel foi o primeiro a conceituar estratégia, por ele chamada método do jogo (“é um código que determina para cada circunstância possível – supostamente finita em número - exatamente o que a pessoa vai fazer”);
- em 1928 John Von Neumann (1903-1957) apresenta uma solução de jogos de soma zero que pode ser feita por meio de ferramentas matemáticas;
- em 1944 John Von Neumann e Oskar Morgenstern (1902-1977) publicam The Theory of
Games and Economic Behaviour, que traz uma análise do equilíbrio em jogos não-
cooperativos de soma zero (no qual o ganho de um jogador necessariamente representa a perda de outro). A obra também incluiu representação em forma extensiva de jogos sucessivos, bem como discutiu cooperação e formação de coalizão entre jogadores;
- em 1951, John Nash (1928-2015) apresenta o artigo Non-Cooperative Games, que trata de equilíbrio em jogos não-cooperativos. Nash foi mais além que Neumann (Neumann abordou
apenas os jogos de soma zero, pure rivalries = zero-sum), tendo apresentado um modelo mais abrangente, e inclui jogos de ganhos mútuos, porém não-cooperativos. Equilíbrio de Nash é o que resulta de uma situação em que cada jogador adota a estratégia que é sua melhor resposta às estratégias adotadas pelos adversários (FIANI, 2006). Todavia, há situações em que, mesmo quando os jogadores procuram essa melhor resposta, pode ocorrer do resultado final para todos os jogadores ser insatisfatório. Assim, nem sempre a busca de cada indivíduo pelo melhor para si resulta no melhor para todos, incluindo para o próprio indivíduo;
- John Harsanyi (1920-2000) publica Games With Incomplete Information Played By
“Bayesian” Players, Parts I, II, III, com o ponto de vista de que muitas vezes alguns
jogadores têm informação privilegiada sobre um elemento importante do jogo (informação assimétrica). Harsanyi desenvolveu um modelo para tratar de situações de informação incompleta, de assimetria de informações produzindo incertezas, e mostrou que o conceito de Equilíbrio de Nash poderia ser estendido para os modelos de informação incompleta;
- em 1965, Reinhard Selten (1930-) refinou a noção de equilíbrio, levando a uma noção de equilíbrio mais restritiva que o equilíbrio de Nash. Sua contribuição é conhecida como equilíbrio perfeito em subjogos: “uma determinada estratégia, para ser considerada em equilíbrio perfeito em subjogos, tem de ser ótima considerando-se todos os possíveis desdobramentos do processo de interação estratégica” (FIANI, 2006, p. 37). A contribuição de Selten se aplica a jogos que envolvem compromissos e ameaças, e permite ver quais compromissos e ameaças são plausíveis ou não;
- desdobramentos dos estudos de Robert Aumann (1930-): se as relações entre indivíduos ou organizações têm uma boa chance de durar por tempo indeterminado, e caso não haja grande pressa em obter ganhos de curto prazo, a cooperação deve ser estabelecida, mesmo em situações como o dilema do prisioneiro. Ou seja, mesmo que o desrespeito a um contrato traga ganhos significativos, e desde que as empresas envolvidas tenham a expectativa de que a relação seja longa e não estejam impacientes pela realização desses ganhos (e.g. a empresa não esteja endividada e ansiosa por cobrir suas dívidas), há boa chance da cooperação ser estabelecida e a empresa abrir mão do desrespeito ao contrato. Aumann estudou cartéis, que é uma situação análoga à do dilema do prisioneiro. A formulação de Aumann ajuda a entender que, mesmos em situações como a do dilema do prisioneiro, ou do exemplo do cartel, e da não obediência por parte de um ou de todos os seu integrantes para baixarem a quantidade produzida para aumentar o preço para todos (pois assim essas empresas venderiam mais por produzirem mais e mais lucro teriam, o que poderia significar o fiasco do cartel, mas pode não ser), o cartel pode ser bem-sucedido;
- em 1960, Thomas Schelling (1921-), em plena na Guerra Fria, publicou o The Strategy of
Conflict, com uma aplicação a situações de cooperação e de conflito, cuja ideia central é que
uma das formas de se deter uma ameaça é tornar a resposta a ela imprevisível, tanto para o inimigo quanto para quem está sendo ameaçado. Sem a previsão, “estará sendo criado, para o inimigo, um risco que pode ser suficientemente forte para detê-lo” (FIANI, 2006, p. 38). Outra colaboração de Schelling é ideia de ponto focal, que “é um elemento que se destaca no contexto e que permite aos indivíduos coordenarem suas decisões, de forma a promover um resultado melhor para todos, mesmo quando não há a possibilidade de comunicação” (FIANI, 2006, p. 38-39).