Existem, hoje em dia, vários recursos disponíveis para o estudo experimental do comportamento mecânico da alvenaria, nomeadamente, ensaios laboratoriais adequados e testes in situ. Quanto aos ensaios experimentais realizados em laboratório, para além das dificuldades inerentes, que existem sempre na aferição das características com base em ensaios normalizados, existe ainda um grande escassez e dispersão dos resultados. Relativamente aos teste in situ, apesar da interpretação dos seus resultados se encontrar normalizada, o seu uso depende em grande parte do bom senso e experiência dos utilizadores, uma vez que, a maioria desta informação obtida é de carácter qualitativo e serve apenas como base de comparação. Consequentemente, não existe atualmente, uma base de dados experimentais, que caracterize os materiais de construção antigos, que identifique os correspondentes parâmetros que definem os modelos numéricos, nomeadamente, energias de fratura, resistências à compressão e tração, módulos de elasticidade e ângulos de atrito, e que sirva de suporte ao desenvolvimento e calibração de ferramentas numéricas [99].
4.3 Estratégias na modelação da alvenaria
Primeiramente as estruturas começaram a ser dimensionadas recorrendo a simples regras empíricas baseadas na experiência dos trabalhadores. Este método apesar de bastante rudimentar foi usado na construção de estruturas imponentes, como pontes, catedrais e palácios, que hoje em dia representam uma importante parte do património mundial. Posteriormente, começaram a ser usados gráficos estáticos, um método bastantes simples, que permite resolver graficamente problemas estruturais [98]. Mais tarde começaram a ser utilizados métodos baseados no conceito de análise limite. Estes métodos assumem que uma estrutura está em colapso e compara o estado de colapso com o estado real, definindo assim a sua segurança estrutural [136].
Apenas recentemente, devido à crescente capacidade de resolução de problemas numéricos dos computadores, tornou-se possível simular a resposta de materiais, como a alvenaria, considerando a não linearidade do seu comportamento. Diversos métodos, tais como o método dos elementos finitos (MEF), ou o método dos elementos discretos foram então implementados.
Atualmente, no estudo de estruturas da alvenaria é habitual distinguir entre os macro-modelos, baseados em idealizações de meio contínuo equivalente, e os micro-modelos, ou modelos descontínuos, em que as descontinuidades estruturais são explicitamente representadas [99]. Os modelos de elementos discretos incluem-se naturalmente nesta ultima categoria.
De acordo com Lourenço [94] dependendo do nível de precisão e simplicidade exigida, podem ser usadas as estratégias de modelação, resumidas na Figura 4.1:
28 CAPÍTULO 4. MODELAÇÃO NUMÉRICA
• Micro-modelação detalhada – as unidades e a argamassa são
representadas por elementos contínuos separados por juntas de interface. As propriedades dos elementos são definidas individualmente na alvenaria sendo os elementos ligados entre si por superfícies de contacto;
• Micro-modelação simplificada – as unidades são expandidas e modeladas com elementos contínuos e as juntas são condensadas em elementos descontínuos de espessura nula (onde se concentram as propriedades mecânicas da argamassa e da interface unidade-argamassa);
• Macro-modelação – as unidades, as juntas e as interfaces
unidade-argamassa são modeladas em conjunto como um material contínuo e homogéneo.
(a) Amostra típica de alvenaria (b) Micro-modelação detalhada
(c) Micro-modelação simplificada (d) Macro-modelação
Figura 4.1: Estratégias de modelação para estruturas de alvenaria (adaptado de [94])
A micro-modelação detalhada é provavelmente a ferramenta mais precisa disponível hoje para simular o comportamento real da alvenaria, uma vez que as propriedades elásticas e inelásticas das unidades e das juntas podem ser consideradas de forma realista. Com este método, uma lei constitutiva adequada é introduzida para reproduzir não apenas o comportamento das unidades de alvenaria e juntas, mas também da sua interação [129]. Este tipo de modelação ao nível micro tem um maior grau de precisão, no entanto, é inevitavelmente acompanhado por um aumento no tempo e meios de cálculo, o que torna esta estratégia de modelação inviável no estudo corrente de estruturas reais. É um tipo de modelação indicado para o estudo de zonas localizadas onde se pretendam estudar efeitos locais e onde exista o conhecimento detalhado da geometria dos elementos constituintes [136].
4.4. MÉTODOS DE ANÁLISE NUMÉRICA 29 A desvantagem do grande esforço computacional exigido pela micro-modelação detalhada é parcialmente superada pela estratégia de micro-modelação simplificada. Existem autores que optam por esta estratégia, caracterizada pela combinação ou omissão de certos constituintes, permitindo diminuir drasticamente o tempo de cálculo sem grande perda de precisão. Um exemplo de simplificação usada é a consideração das juntas, constituídas por argamassa e superfícies de interfaces, como sendo um único material, com características equivalentes aos seus componentes individuais, onde os blocos são elementos contínuos que se expandem geometricamente de forma a ocupar o espaço ocupado pelas juntas, mantendo a geometria global inalterada.
A micro-modelação é adequada para a análise de elementos estruturais com estados fortemente heterogéneos de tensão e deformação. O objetivo principal é representar de perto a alvenaria baseada no conhecimento das propriedades de cada constituinte e da sua interface. A micro-modelação simplificada fornece uma melhor compreensão do comportamento a nível local, o início de fissuras pode ser localizado e a propagação destas até ao colapso pode ser investigada. Além disso, os mecanismos de rotura mais observados em alvenaria podem ser simulados realisticamente com reduzido dispêndio de tempo e capacidade de cálculo [99, 124].
Outra possível abordagem é a macro-modelação, onde não há distinção entre as unidades de alvenaria e as juntas, admitindo-se que a alvenaria é um material anisotrópico contínuo, sendo estabelecida uma relação entre extensões e tensões médias da alvenaria [96]. Tais relações são obtidas adotando um ponto de vista fenomenológico ou usando técnicas de homogeneização. Em termos de aplicabilidade, trata-se de um tipo de modelação claramente indicada quando fatores como o tempo, simplicidade de modelação e capacidade de cálculo são determinantes. É uma estratégia de modelação orientada para o uso corrente na análise de estruturas reais (em grande escala) e quando existe uma necessidade de manter um equilíbrio entre precisão e rapidez/eficiência [99], não sendo apropriado para estudos detalhados e para captação de mecanismos de rotura [94].